チャプター4 第3章 火球

一 初期の量子時代の物理学にとって、物事はそれほど良くはありませんでした。主人に見捨てられたこの反抗的なエルフは、荒野をさまよい、世界に衝撃を与える日のために力を集めなければなりません。この 4 年以上の陰鬱な時期に、人々はダチョウの精神でプランクの式を使用しましたが、耳を盗むように式の背後にある意味を追求しませんでした。しかし、彼らの頭上には厚い暗雲が立ち込めているものの、ますます威嚇的になり、世界を洗い流すような大雨は避けられません。 そして、この大きな変化の到来を告げるものは、いつものように、世界を分割する稲妻です.混沌の中で、電気の火花がまばゆい光を一掃し、永遠の希望を表していました。神々も恐れる光と電気の絡み合いは、一瞬にして新たな時代を切り開いた。

そうは言っても、最初の章の冒頭に戻って、ヘルツの驚異的な実験をもう一度見てみる必要があります。すでに述べたように、ヘルツ受信機での電気スパークの爆発は電磁波の存在を確認しましたが、光がギャップに当たるとスパークがより簡単に現れることも発見しました. Hertz はこの現象を論文で説明しましたが、その理由については詳しく説明しませんでした。その刺激的で偉大な時代にはやるべきことが多すぎ、ヘルツの早すぎる死により、彼には自分に起こったすべての問題を追求する余裕がありませんでした.しかし、他の研究者がこの分野を深く研究した結果、金属に光が当たると表面から電子が放出されるという事実がすぐに明らかになりました。理由は不明ですが、もともと金属表面の原子に結合していた電子は、一定量の光にさらされると、怯えた鳥のように、光が見えない吸血鬼の家族のように逃げ去りました。光と電気の間に存在するこの興味深い現象に、人々は光電効果 (The Photoelectric Effect) と呼ばれる名前を付けました。

すぐに、光電効果に関する一連の実験がさまざまな研究室で行われました。当時、これらの実験は非常に大雑把で原始的なものでしたが、結果は依然として光と電気の間の現象のいくつかの基本的な特性を示していました。すぐに 2 つの基本的な事実が判明しました。まず、光が特定の金属の表面から電子をノックアウトできるかどうかは、光の周波数のみに依存します。周波数の高い光 (紫外光など) は、より高いエネルギーの電子を放出できますが、周波数の低い光 (赤色光や黄色光など) は、1 つの電子を放出できません。第二に、電子をノックアウトできるかどうかは、光の強さとは関係ありません。どんなに弱い紫外光でも金属表面の電子をノックアウトできますが、赤い光がどんなに強くてもそれはできません。光の強度を上げれば、ノックアウトされる電子の数を増やすことしかできません。たとえば、強い紫色の光は、弱い紫色の光よりも多くの電子を金属表面からノックアウトできます。

全体として、特定の金属について、電子を放出できるかどうかは、光の周波数に依存します。放出される電子の数は、光の強度によって異なります。 しかし、科学者たちはすぐに、彼らが巨大なパズルに巻き込まれていることを発見しました。この現象は理にかなっていないので、こうあるべきではないように思えます。 光が波であることは誰もが知っています。波の場合、波の強さはそのエネルギーを表します。電子は金属の内部で何らかのエネルギーによって束縛されていることは容易に理解できますが、外部から与えられたエネルギーが十分でなければ、電子をノックアウトするのに十分ではありません。しかし、論理的に言えば、光の波の強度を上げれば、そのエネルギーは大きくなります.なぜ赤い光は、どんなに強い光でも、電子にさえ当たらないのでしょうか?そして頻度、頻度とは何ですか？波動の振動数に他なりません。周波数が高い場合、それは波がより頻繁に振動することを意味するため、頻繁に振動する光波がより多くの電子に衝突することは理にかなっています.しかし、すべての実験は反対の方向を示しています。光の強度が電子の数を決定し、光の周波数が電子を放出できるかどうかを決定します。これは冗談ではありませんか？

ハンターがウサギを狩りに行くと想像してみてください.ウサギは地面の穴に隠れて、簡単には出てこない.ハンターは、狡猾なウサギの場合、ゴングや太鼓を叩くだけでは十分ではなく、洪水などのトリックを使用する必要があることを知っています.つまり、ウサギを追い出すことができるかどうかは、その方法によって決まります。地域に 1000 個のウサギの穴があると仮定すると、ハンターが何人のアシスタントを持っているか、同時にいくつの穴を操作できるかによって、何匹のウサギを怖がらせることができるかが決まります。しかし、実際の狩りで、ハンターは突然、ウサギが出てこないのは、使用された方法によるものではなく、何人のアシスタントが同時に開始したかによるものであることを発見しました.ひとつのうさぎの穴にだけ行動を起こせば、雷雨があってもうさぎは出てきません。それどころか、追い出されたウサギの数は、私たちの数とは何の関係もありませんが、使用される方法とは関係ありません.千の兎穴で同時に千人が鉦や太鼓を叩いても飛び出すのはせいぜい一匹。うさぎの穴を水で満たす限り、千匹のうさぎが走り回ります。漫画だったらハンターの頭に大きな汗玉が。

科学者たちは、光電効果に関してはハンターと同じような厄介な状況に直面していることを発見しました。マクスウェルの電磁気学理論はオプトエレクトロニクスの観点から途方に暮れているようで、彼は何をすべきかわからない.実験によって明らかにされた事実は単純明快であり、繰り返し繰り返されることはこの基本的な事実をさらに確認するだけですが、この事実は理論とは正反対です.それで、問題は何ですか？理論は間違っているのでしょうか、それとも私たちの目は私たちをだましているのでしょうか? 問題はそれをはるかに超えています。すべての兆候は、光の周波数と電子のエネルギーの間に密接な関係があることを示しています。光の特定の周波数ごとに、それが放出する電子のエネルギーには対応する上限があります。たとえば、紫外光が 20 電子ボルトのエネルギーで電子を励起できる場合、紫色の光に変更しても最大 10 電子ボルトしかない可能性があります。ボラティリティの観点から、これは非常に信じられないほどです。さらに、マクスウェルの理論によれば、電子の放出がエネルギー吸収に基づいている場合、それは連続的なプロセスであるはずであり、このエネルギーは蓄積されます。つまり、金属が非常に弱い光で照らされた場合、電子が表面から飛び出すのに十分なエネルギーに達する前に、吸収するのに一定の時間がかかる必要があります.この場合、光が当たってから電子が飛び出すまでに時間差があるはずです。しかし実験によると、電子の飛び出しは一過性のもので、光が当たればすぐに電子が飛び出し、光が薄暗くても飛び出す電子の数が違うだけです。

奇妙なこと。 貧しい物理学者にとっては、すべてが常に思い通りになります。基本的に完璧な理論を持つことは容易ではありませんが、実験は常に奇妙なことを生み出し、人々の良い夢を妨げます.この忌まわしい光電効果は、もどかしく、がっかりさせられるものです。優雅で高貴なマクスウェルの理論は、この小さな泥池の前で大きな困難に直面しました. その豪華な服を汚さずにそれを渡るには、本当に神経質なものです. しかし、さらに残念なことに、人々は常に目の前の困難を過小評価しています。クリーンな物理学者たちは、マクスウェルの理論の完成度を損なうことなく光電現象を組み込むにはどうすればよいか、いまだに懸命に考えていますが、彼らはこの問題が想像以上に深刻であることを知りません。これは衣服の汚れの問題ではなく、物理システム全体の基盤に関わる根本的な問題であることがすぐにわかります。しかし当時、これは最も天才的で、最も大胆で、最も鋭いビジョンなしには見ることができませんでした.

しかし、科学の歴史の中で最も天才的で、最も大胆で、最も精力的な人物は、まさにその時代に生きていました。 1905年、スイスのベルンにある特許庁で、三級技術者の肩書を持つ26歳の公務員と乱れた髪の青年が、ある時、光電効果に目を止めました。この男の名前はアルバートです。アインシュタイン。 その瞬間、稲妻が夜空を貫いた。 いよいよ嵐がやってくる。 二 ベルンのスイス特許庁は、今日、効率的で最新の機関として、特許および商標の出願および検索サービスを提供しています。美しい建築と完璧なネットワークシステムにより、他の大企業のような典型的なモダンスタイルを表現しています。純粋な科学者として、一般に、彼が特許庁とやり取りすることはめったにありません。科学には国境がなく、申請すべき特許もないからです。結局のところ、科学の扉は全世界に開かれています。

しかし、科学界にとって、ベルンの特許庁は大きな意味を持っていました。近代科学の歴史におけるその重要性は、イスラム文化のメッカの街と何ら変わらず、神聖な輝きを放っています。これはすべて、100 年前、特許庁が先見の明のある小さな事務員を雇ったためです。彼の名前はアルバートでした。アインシュタイン。この話は、小さな寺院に大きな僧侶がいる場合があることを改めて教えてくれます。 1905 年、アインシュタインにとって悪い日々は終わりを告げました。仕事や生活のためにさまよう時代は終わり、何もかもが自分を可哀想にする必要はありません。特許庁は彼に安定した地位と収入を与えてくれました.彼は三級技術者であり、二級の仕事に応募しましたが、それでも公務員でした.アインシュタインは 3 年前の父親の死に打ちのめされましたが、妻からの慰めと補償をすぐに見つけました。セルビアの女の子ミレバ。2年目（1903年）、ミレーバ・マレックは、しばしばぼんやりしているこの命知らずの男と結婚することに同意し、2人はすぐにハンスという名前の息子をもうけました。

現在、アインシュタインはオフィスで 1 日 8 時間働き、さまざまな特許図面の山をいじり、急いで家に帰り、ベビーカーを押してベルンの道路を散歩しました。彼が暇なとき、彼は友人と会い、皆がヒューム、スピノザ、レッシングについて非常に興味深く話し合った。気まぐれに、アインシュタインはヴァイオリンを取り出して演奏したり、みんなに同行したりしました。もちろん、ほとんどの時間、彼は自分が最も興味を持っている物理の問題を掘り下げていましたが、深く考えているときは、食べることや寝ることを忘れることがよくありました。 1905年はかなり神秘的な年でした。この年、人類の天才が川のように湧き出し、最も衝撃的で美しい波を巻き上げました。今日を振り返ると、驚きと興奮を禁じえず、そんな奇跡の話が止まらないほどです。人類の叡智という点では、今年は本当に極限の年であり、その時代に作曲された素晴らしい科学的なメロディーは、肉の味を知らずに今日まで私たちを有頂天にさせてくれます。そして、これらすべての傑作の創作者であり、天才の頂点にまで上り詰めたこの男は、ベルンの特許庁の私たちの小さな公務員です。

本題に戻りましょう. 1905 年 3 月 18 日、アインシュタインは "Annalender Physik" (Annalender Physik) に "A Heuristic on the Generation and Transformation of Light." というタイトルの論文を発表しました。 1905年、一連の奇跡の始まりである光。この記事は、アインシュタインが生前に発行した 6 番目の公式論文であり (最初の論文は 1901 年に毛細管現象について発表されたもので、彼自身の言葉では価値がありません)、この論文は彼にノーベル賞をもたらすだけでなく、量子論の新時代。 アインシュタインは、プランクの量子仮説から出発しました。黒体がエネルギーを吸収および放出するとき、それは連続的ではなく、断片に分割され、そこに基本的なエネルギー単位があるとプランクが仮定したことを誰もが今でも覚えています。彼が量子と呼んだこの単位は、プランクの定数 h によって記述されました。プランクの方程式から始めると、特定の放射周波数の量子にどれだけのエネルギーが含まれているかを簡単に推測できます. 最終的な式は単純明快です: E = hν ここで、E はエネルギー、h はプランク定数、ν は周波数です。小学生でも、この簡単な式を使って計算することができます。たとえば、周波数が 10 の 15 乗である放射の場合、対応する量子エネルギーは何ですか?次に、単純に 10^15 に h=6.6×10^-34 を掛けます。これは 6.6×10^-19 ジュールに相当します。この値は非常に小さいため、通常は不連続の存在に気づきません。 アインシュタインは、ほとんどの権威と彼自身によって長い間無視されてきたプランクの論文を読み、量子化のアイデアに深く感動しました。深い直観で、量子化は光にも避けられない選択だと感じました。神のようなマクスウェル理論がありますが、アインシュタインはすべてに反抗し、それにとどまりませんでした。それどころか、マクスウェルの理論は平均的な状況でのみ有効であり、マクスウェルは瞬間エネルギーの放出と吸収などの問題で実験と矛盾していると考えています。それはすでに光電効果から見ることができます。 光電効果と電磁理論の間の不一致を再検討しましょう。 電磁理論では、光は一種の波であり、その強さはそのエネルギーを表していると考えられており、光の強さを大きくすると、より高いエネルギーで電子にぶつかることができるはずです。しかし、実験によると、光の強度を上げても、エネルギーではなく、より多くの電子をノックアウトするだけであることが示されています。高エネルギーの電子をノックアウトするには、照射する光の周波数を高くする必要があります。 周波数を上げる、周波数を上げる。アインシュタインは突然ひらめき、E=hν を起こし、周波数を上げました。それは単一量子のエネルギーを上げただけではありませんか?より高いエネルギーの量子はより高いエネルギーの電子をノックアウトすることができ、光の強度を増加させると量子の数が増えるだけなので、対応する結果はより多くの電子をノックアウトすることです.突然、すべてが論理的に見えました。 アインシュタインは次のように書いています。「この仮定によれば、点から発せられる光線のエネルギーは、拡大し続ける空間を移動する際に連続的に分布するのではなく、有限数のエネルギー量子から構成されます。これらのエネルギー量子は分割できず、全体として吸収または放出することしかできません。 光を構成するエネルギーの最小単位で、後にアインシュタインはそれらを光量子と呼びました。1926 年になって初めて、アメリカの物理学者 GN ルイスがそれを、今日一般的に使用されている光子という用語に置き換えました。 光量子の観点からすると、すべてが非常に簡潔になり、理解しやすくなります。紫外光などの高周波の光は、その単一量子が低周波の光よりも高いエネルギー(E=hν)を持っているため、その量子が金属表面に作用すると、より励起できる電子の運動エネルギーが生じます。量子のエネルギーは、光の強度とは関係ありません. 強い光は、より多くの光子を含むだけであるため、より多くの電子を励起することができます.しかし、低周波光の場合、そのすべての量子では電子を励起するのに十分ではないため、どれだけ多くの光量子が含まれていても役に立ちません。 私たちは、光電効果を高額な参加費を伴うオークションとして想像しています。各量子は顧客であり、人が資金で持っているのと同じ量のエネルギーを運びます。オークション会場に入場するには、まず一定の入場料を払い、会場内では1人1点しか購入できません。 光の量子が金属表面に当たると、それが十分な金額 (十分に高いエネルギー) をもたらす場合、オークション サイトに参加する資格があります (電子に当たる可能性があります)。どれだけ良いものを買えるか（高エネルギーの電子をどれだけ励起するか）は、入場料を支払った後にどれだけお金が残っているか（どれだけエネルギーが残っているか）に依存します。周波数が高いほどお金持ちで、紫外線のような大金は入館料を払えば高額な商品を簡単に買うことができますが、周波数の低い光はそれほど贅沢ではありません。 しかし、代表団がどれだけの品物を購入できるかは、個人の所持金とは何の関係もありません。買えるものの量は代表団の数（光の強さ）に関係するだけで、一人当たりのお金の量（光の頻度）とは関係ありません。私に 500 人の代表団がいて、全員が参加するのに十分なお金を持っている場合、私は 500 個のアイテムを買い戻すことができます。同じアイテムを購入できます、ルールは次のとおりです）。あなたが得るものがどれだけ良いかは別の問題です。繰り返しになりますが、代表団の全員が入場料を支払うのに十分なお金を持っていない場合、何人いても何も買えません。自分でしか買えないというルールがあるからです。アイデンティティーによる入場は継続性と蓄積性がなく、みんなのお金を一緒に使うことはできません。 アインシュタインによって導き出された方程式は、私たちのオークションと同じ意味を持っています: One/2mv^2=hν-P 1/2mv^2 は電子を励起する最大の運動エネルギーであり、これは良い商品を購入できる方法です。 hν は単一量子のエネルギーであり、これはあなたが合計でどれだけのお金を持っているかを表します. P は、電子を励起するために必要な最小エネルギーであり、これがエントリー料金です。したがって、この式が示すことは実際には非常に単純です: 購入できるアイテムの良し悪しは、合計バンクロールからエントリー料金を差し引いた額に依存します。 ここでの重要な前提は、光はエネルギーを量子の形で吸収するということです。量子には連続性がなく、蓄積することはできません。量子は、対応する電子を励起します。したがって、実験によって明らかにされた効果の一時的な性質の問題も簡単に解決されます。量子効果はもともと一時的な効果であり、蓄積などはありません。 でも、そこから何かにおいがしましたか？光の量子、光子、光って一体何？光がゆらぎであることはすでに明確に結論付けられていませんか？光量子の概念とは何ですか? まるで運命のように、歴史は大きな円を描いて原点に戻った。光の性質をめぐり、再び戦争が繰り広げられ、第三次マイクロ波戦争が始まろうとしている。しかし今回、結果は全面的な世界大戦となり、世界はひっくり返り、すべてが滅びてから生まれ変わる。 夕食後のゴシップ：奇跡の年 歴史を比較的高い視点から見ると、すべてが特定の軌道をたどり、何もない理由はなく、不合理な展開はありません。時代の先端にいるヒーローは、実際にはその時代の基本的な要件にのみ適していて、そうして初めて彼らに属する最高の栄光を手に入れることができます. しかし、廬山に立って特定のシーンに目を向けると、偉人が時代にもたらした栄光と進歩も理解できます。これらの偉大な人物がいなければ、人類の発展は狂ってしまうとは言えませんが、英雄や天才が世界に多大な貢献をしたことは否定できません。 科学の歴史ではなおさらです。科学の歴史全体は、天才の名を冠した華麗な銀河と言え、特に明るい星がいくつかあり、それらが発する光は宇宙全体を旅し、時空の果てまで到達します。その叡智が、ある時期にこれだけの華やかな輝きを放っているのがすごい。今日に至るまで、私たちはそれを表現するのにこれ以上適切な言葉を見つけることができませんでしたが、それを奇跡と呼ぶことしかできません. 科学の歴史には奇跡の称号にふさわしい2つの年があり、2人の天才の名前と密接に関係しています。この 2 年間は 1666 年と 1905 年で、その 2 人の天才はニュートンとアインシュタインでした。 1666 年、23 歳のニュートンは、ペストを避けるために休暇で故郷の田舎に戻りました。その間、微積分（フロー数）の発明、光分解の実験的解析の完成、万有引力の先駆的研究など、いくつかの先駆的研究を独自に完成させました。その年に、彼は数学、力学、光学の基礎を築き、そのどれをとっても、彼は史上最も偉大な科学者の 1 人になりました。人の心がこのような短い期間にこれほど多くのインスピレーションを生み出すことができる方法を想像するのは難しいです. 人々は奇跡の年である今年を表すためにラテン語のannus mirabilisしか使用できません. 667年は実は奇跡の年でした）。 同じことが 1905 年のアインシュタインにも当てはまります。特許庁に住んでいた彼は、今年 6 つの論文を発表しました.3 月 18 日に、量子論の基礎の 1 つとなったのは、前述の光電効果に関する記事でした。4月30日、分子サイズの測定に関する論文が発表され、博士号を取得しました。5 月 11 日とその後の 12 月 19 日に、ブラウン運動に関する 2 つの論文が分子理論の画期的な出来事となりました。6 月 30 日、彼は「動いている物体の電気力学について」というタイトルの論文を発表しました.この目立たないトピックは、後に特殊相対性理論と呼ばれる激しい名前が付けられました.その重要性についてはこれ以上言う必要はありません.9月27日、物体の慣性とエネルギーの関係について、特殊相対性理論をさらに解説したもので、その中で有名な質量エネルギー方程式E=mc2が提唱されています。 今年の業績だけでも、少なくとも 3 つのノーベル賞に値します。相対性理論の意義がノーベル賞で評価できるかどうかは、なんとも言えません。そして、これはすべて、特許庁のオフィスで紙とペンを持って一人で行われました。あまりにも信じられないので、そのような奇跡が再び起こるかどうかを想像するのは本当に難しい.今日の非常に詳細な科学では、1 人の人間がこれほど短期間でこれほど大きな貢献をすることは想像できません。100 年前、ポアンカレは数学の最後のオールラウンダーとして知られていました。また、アインシュタインの相対性理論は、個人の英雄的行為と伝説に満ちた最後の理論かもしれませんね。これは私たちの幸運ですか、それとも不運ですか? 三つ 前回述べたように、アインシュタインは、電磁理論では説明できない光電効果の現象を説明するために使用される光量子の仮説を提唱しました。 しかし、光量子の概念は、他の科学者にとって非常に混乱を招きます。光の問題はすでに特徴付けられていませんか？光はすでにマクスウェルの理論に含まれており、電磁波の一種として明確に記述されていませんか?この光量子はどうですか？ 実際、光の量子は非常に大胆な仮定であり、古典的な物理システムに直接挑戦しています。アインシュタイン自身もこれを認識しており、これが彼の最も反抗的な論文であるように思われました。アインシュタインは、友人のハビヒト (C. ハビヒト) への手紙の中で、彼の 4 つの画期的な論文について説明しました.光の量子についてのみ、彼は非常に革命的な言葉を使いました.相対性理論でさえ、そのような記述はありません. 光の量子は、従来の電磁波のイメージと相容れず、実際には、光が離散的で小さな基本単位で構成されていると仮定して、過去の粒子理論のレプリカです。トーマスから。ヤンの時代からさらに100年が経ち、天は一巡する中、過去に敗れた覇王が反抗的な態度で再び舞台に登場し、すでに王座を占めていた波動説に挑む。宿命を背負った二人は、それぞれの存在の究極の意味を悟るために、ついに最後の決戦を迎えることになる。あなたがいなければ、なぜ私はここに一人で立っているのか。 しかし、量子光の状況は、当時の蜂起の変動と同じくらい困難で受け入れがたいものです。今日のゆらぎの占める位置は、100 年前にニュートンの光輪に包まれた粒子王朝の位置よりもはるかに大きい。変動王座はマクスウェルに任命され、電磁王国全体を味方に持つ。最初から、この決戦はもはや光の領域に限定されるものではなく、電磁スペクトル全体の性質の問題です。そして、10年以上後、戦争が拡大し、物理世界全体が関与して、真の世界大戦が形成されることがすぐにわかります. 当時、アインシュタイン自身でさえ、光量子の態度について非常に慎重でした。一方では、これは古典的な電磁イメージと両立しません;他方では、当時の光電効果に関する実験のどれも、光子の正しさを非常に明確に確認できませんでした。粒子のジェダイの反撃は、1915 年まで人々の注目を集めることはほとんどありませんでした。また、その原因は非常に皮肉なことでもありました。彼はアインシュタインの方程式の正しさを大部分確認した.実験データは、すべての場合において光電現象が量子化された特徴を示し、その逆ではないことを非常に説得力をもって示しています。 ミリカンの実験が素粒子革命軍による反包囲と鎮圧に成功しただけであり、その意義がすべての物理学者を納得させるには不十分であるとすれば、1923年、コンプトン（AHコンプトン）が軍を率いて勝利を収めた。彼らに秘められた凄まじい力がひと目でわかる、決定的な勝利。この戦いの後、古典的な波の帝国に立ち向かったのは、同等の強さの正規軍であることが判明したことに誰も疑いはありませんでした. この戦いの戦場はX線の国。コンプトンが自由電子によって散乱された X 線を研究していたとき、彼は奇妙な現象を発見しました: 散乱 X 線は 2 つの部分に分割され、一方の部分は元の入射光線と同じ波長を持ち、もう一方の部分は元の入射線よりも長くなっています。光線の波長 、特定のサイズと散乱角度の間に関数関係があります。 通常の波動理論を使用すると、散乱によって入射光の波長が変化することはありません。しかし、より長い波長を持つ余分な光線をどのように説明するのでしょうか?コンプトンは、古典理論から答えを見つけようと懸命に考えましたが、大きな打撃を受けました。ついにある日、彼は絶望的な決断を下し、光量子の仮定を導入し、X 線をエネルギー hν を持つ光子ビームの集まりと見なしました。この仮定により、彼はすぐに夜明けを見ることができ、突然明らかになりました。より長い波長の光線の一部は、光子と電子の衝突によって引き起こされました。通常のボールのように、光子はエネルギーだけでなく運動量も持っており、電子と衝突するとエネルギーの一部を電子に交換します。このように、光子のエネルギーは減少し、式E = hνに従って、Eの減少はνの減少につながり、周波数が小さくなります。つまり、波長が大きくなります。 粒子に基づいて、波長変化と散乱角の関係が導き出され、これは実験とよく一致しています。これは極めて美しい殲滅戦であり、反撃の隙もなく波動パワーは武装解除された。コンプトンは次のように結論付けました: レントゲン線 (注: X 線) が量子現象であることはほとんど疑いの余地がありません. 実験は、放射線量子がエネルギーを持っているだけでなく、特定の方向にインパルスを持っていることを説得力のある方法で示しています. 神は光を創り、アインシュタインは光とは何かを指摘し、コンプトンはそれを本当の意味で最初に見た. 第三次マイクロ波戦争が本格化。粒子の復活軍は、最先端の武器である光電効果とコンプトン効果を備えています。この 2 門の大砲は非常に強力だったので、防波堤が抵抗して着実に後退することは困難でした。しかし、Volatile Army が 100 年近くにわたって苦労して管理してきたポジションを突破するのはそれほど簡単ではありません. Maxwell の理論と古典物理学システム全体の強力な裏付けにより、Volatile Army は依然として無敵です.ボラティリティの支持者には、モスクワが彼らの後ろにいたので、後戻りできないことがすぐに明らかになりました！波動理論の完全な失敗は、マクスウェルの電磁気システムの崩壊を意味しますが、少なくとも今のところ、粒子の野心的なプロジェクトを実現することはまだ困難です. Unstableが彼の位置を安定させた後、彼はすぐに自分の強さを再評価しました.光電問題はどうしようもないが、国づくり当初に頼ったエース兵器は錆びも効きもせず、強い致死力を持っている。モテの復活は早かったが、やはり深みに欠け、ウェーブスから奪った弾薬に頼らざるを得なかった。たとえば、私たちが見た光電効果、光量子理論の検証には周波数と波長の測定が含まれますが、これはまだ達成する光の干渉現象に依存しています。不安定な建国の父トーマス。ヤン、彼の精神は非常に優れているため、彼から100年経った今でも変動する戦旗で輝いており、すべての反対勢力を抑止しています.どの中学校の実験室でも、2 つのスリットを通過する光は依然として明暗の干渉縞を表示し続け、紛れもなく彼の揮発性を世界に示しています。フレネルの論文は図書館でほこりで覆われていますが、興味のある人は誰でもポアソン輝点の存在を確認するために彼の実験を繰り返すことができます.マクスウェルの若々しい方程式は今でも毎日の予測を行っており、彼の予測によれば、電磁波は今でも毎秒 30 万キロメートルの速度で穏やかに動いており、速くも遅くもありません。 戦況はすぐに膠着状態に陥り、双方はそれぞれの都合の良い位置に軍隊を配置し、誰も相手側の領土を占領することができませんでした.光子一陷入干涉的沼澤，便顯得笨拙而無法自拔；光波一進入光電的叢林，也變得迷茫而不知所措。粒子還是波？在人類文明達到高峰的二十世紀，卻對宇宙中最古老的現象束手無策。 不過在這裡，我們得話分兩頭。先讓微粒和波動這兩支軍隊對壘一陣子，我們跳出光和電磁波的世界，回過頭去看看量子論是怎樣影響了實實在在的物質原子核和電子的。來自丹麥的王子粉墨登場，在他的頭上，一顆大大的火流星劃過這烏雲密佈的天空，雖然只是一閃即逝，但卻在地上點燃了燎原大火，照亮了無邊的黑暗。 四 一九一一年九月，二十六歲的尼爾斯．玻爾渡過英吉利海峽，踏上了不列顛島的土地。年輕的玻爾不會想到，三十二年後，他還要再一次來到這個島上，但卻是藏在一架蚊式轟炸機的彈倉裡，冒著高空缺氧的考驗和隨時被丟進大海裡的風險，九死一生後才到達了目的地。那一次，是邱吉爾首相親自簽署命令，從納粹的手中轉移了這位原子物理界的泰山北斗，使得盟軍在原子彈的競爭方面成功地削弱了德國的優勢。這也成了玻爾一生中最富有傳奇色彩，為人所津津樂道的一段故事。 當然在一九一一年，玻爾還只是一個有著遠大志向和夢想，卻是默默無聞的青年。他走在劍橋的校園裡，想像當年牛頓和麥克斯韋在這裡走過的樣子，歡欣鼓舞地像一個孩子。在草草地安定下來之後，玻爾做的第一件事情就是去拜訪大名鼎鼎的JJ湯姆遜（Joseph John Thomson），後者是當時富有盛名的物理學家，卡文迪許實驗室的頭頭，電子的發現者，諾貝爾獎得主。JJ十分熱情地接待了玻爾，雖然玻爾的英語爛得可以，兩人還是談了好長一陣子。JJ收下了玻爾的論文，並把它放在自己的辦公桌上。 一切看來都十分順利，但可憐的尼爾斯並不知道，在漠視學生的論文這一點上，湯姆遜是惡名昭著的。事實上，玻爾的論文一直被閒置在桌子上，JJ根本沒有看過一個字。劍橋對於玻爾來說，實在不是一個讓人激動的地方，他的project也進行得不是十分順利。總而言之，在劍橋的日子裡，除了在一個足球隊裡大顯身手之外，似乎沒有什麼是讓玻爾覺得值得一提的。失望之下，玻爾決定尋求一些改變，他把眼光投向了曼徹斯特。相比劍橋，曼徹斯特那污染的天空似乎沒有什麼吸引力，但對一個物理系的學生來說，那裡卻有一個閃著金光的名字：恩內斯特．盧瑟福（Ernest Rutherford）。 說起來，盧瑟福也是JJ湯姆遜的學生。這位出身於新西蘭農場的科學家身上保持著農民那勤儉樸實的作風，對他的助手和學生們永遠是那樣熱情和關心，提供所有力所能及的幫助。再說，玻爾選擇的時機真是再恰當也不過了，一九一二年，那正是一個黎明的曙光就要來臨，科學新的一頁就要被書寫的年分。人們已經站在了通向原子神秘內部世界的門檻上，只等玻爾來邁出這決定性的一步了。 這個故事還要從前一個世紀說起。一八九七年，JJ湯姆遜在研究陰極射線的時候，發現了原子中電子的存在。這打破了從古希臘人那裡流傳下來的原子不可分割的理念，明確地向人們展示：原子是可以繼續分割的，它有著自己的內部結構。那麼，這個結構是怎麼樣的呢？湯姆遜那時完全缺乏實驗證據，他於是展開自己的想像，勾勒出這樣的圖景：原子呈球狀，帶正電荷。而帶負電荷的電子則一粒粒地鑲嵌在這個圓球上。這樣的一幅畫面，也就是史稱的葡萄乾布丁模型，電子就像布丁上的葡萄乾一樣。 但是，一九一○年，盧瑟福和學生們在他的實驗室裡進行了一次名留青史的實驗。他們用α粒子（帶正電的氦核）來轟擊一張極薄的金箔，想通過散射來確認那個葡萄乾布丁的大小和性質。但是，極為不可思議的情況出現了：有少數α粒子的散射角度是如此之大，以致超過九十度。對於這個情況，盧瑟福自己描述得非常形象：這就像你用十五英寸的炮彈向一張紙轟擊，結果這炮彈卻被反彈了回來，反而擊中了你自己一樣。 盧瑟福發揚了亞里斯多德前輩吾愛吾師，但吾更愛真理的優良品格，決定修改湯姆遜的葡萄乾布丁模型。他認識到，α粒子被反彈回來，必定是因為它們和金箔原子中某種極為堅硬密實的核心發生了碰撞。這個核心應該是帶正電，而且集中了原子的大部分品質。但是，從α粒子只有很少一部分出現大角度散射這一情況來看，那核心佔據的地方是很小的，不到原子半徑的萬分之一。 於是，盧瑟福在次年（一九一一）發表了他的這個新模型。在他描述的原子圖像中，有一個佔據了絕大部分品質的原子核在原子的中心。而在這原子核的四周，帶負電的電子則沿著特定的軌道繞著它運行。這很像一個行星系統（比如太陽系），所以這個模型被理所當然地稱為行星系統模型。在這裡，原子核就像是我們的太陽，而電子則是圍繞太陽運行的行星們。 但是，這個看來完美的模型卻有著自身難以克服的嚴重困難。因為物理學家們很快就指出，帶負電的電子繞著帶正電的原子核運轉，這個體系是不穩定的。兩者之間會放射出強烈的電磁輻射，從而導致電子一點點地失去自己的能量。作為代價，它便不得不逐漸縮小運行半徑，直到最終墜毀在原子核上為止，整個過程用時不過一眨眼的工夫。換句話說，就算世界如同盧瑟福描述的那樣，也會在轉瞬之間因為原子自身的坍縮而毀於一旦。原子核和電子將不可避免地放出輻射並互相中和，然後把盧瑟福和他的實驗室，乃至整個英格蘭，整個地球，整個宇宙都變成一團混沌。不過，當然了，雖然理論家們發出如此陰森恐怖的預言，太陽仍然每天按時升起，大家都活得好好的。電子依然快樂地圍繞原子打轉，沒有一點失去能量的預兆。而丹麥的年輕人尼爾斯．玻爾照樣安安全全地抵達了曼徹斯特，並開始譜寫物理史上屬於他的華彩篇章。 玻爾沒有因為盧瑟福模型的困難而放棄這一理論，畢竟它有著α粒子散射實驗的強力支援。相反，玻爾對電磁理論能否作用於原子這一人們從未涉足過的層面，倒是抱有相當的懷疑成分。曼徹斯特的生活顯然要比劍橋令玻爾舒心許多，雖然他和盧瑟福兩個人的性格是如此不同，後者是個急性子，永遠精力旺盛，而他玻爾則像個害羞的大男孩，說一句話都顯得口齒不清。但他們顯然是絕妙的一個團隊，玻爾的天才在盧瑟福這個老闆的領導下被充分地激發出來，很快就在歷史上激起壯觀的波瀾。 一九一二年七月，玻爾完成了他在原子結構方面的第一篇論文，歷史學家們後來常常把它稱作曼徹斯特備忘錄。玻爾在其中已經開始試圖把量子的概念結合到盧瑟福模型中去，以解決經典電磁力學所無法解釋的難題。但是，一切都只不過是剛剛開始而已，在那片還沒有前人涉足的處女地上，玻爾只能一步步地摸索前進。沒有人告訴他方向應該在哪裡，而他的動力也不過是對於盧瑟福模型的堅信和年輕人特有的巨大熱情。玻爾當時對原子光譜的問題一無所知，當然也看不到它後來對於原子研究的決定性意義，不過，革命的方向已經確定，已經沒有什麼能夠改變量子論即將嶄露頭角這個事實了。 在濃雲密佈的天空中，出現了一線微光。雖然後來證明，那只是一顆流星，但是這光芒無疑給已經僵硬而老化的物理世界注入了一種新的生機，一種有著新鮮氣息和希望的活力。這光芒點燃了人們手中的火炬，引導他們去尋找真正的永恆的光明。 終於，七月二十四日，玻爾完成了他在英國的學習，動身返回祖國丹麥。在那裡，他可愛的未婚妻瑪格麗特正在焦急地等待著他，而物理學的未來也即將要向他敞開心扉。在臨走前，玻爾把他的論文交給盧瑟福過目，並得到了熱切的鼓勵。只是，盧瑟福有沒有想到，這個青年將在怎樣的一個程度上，改變人們對世界的終極看法呢？ 是的，是的，時機已到。偉大的三部曲即將問世，而真正屬於量子的時代，也終於到來。 飯後閒話：諾貝爾獎得主的幼稚園 盧瑟福本人是一位偉大的物理學家，這是無需置疑的。但他同時更是一位偉大的物理導師，他以敏銳的眼光去發現人們的天才，又以偉大的人格去關懷他們，把他們的潛力挖掘出來。在盧瑟福身邊的那些助手和學生們，後來絕大多數都出落得非常出色，其中更包括了為數眾多的科學大師們。 我們熟悉的尼爾斯．玻爾，二十世紀最偉大的物理學家之一，一九二二年諾貝爾物理獎得主，量子論的奠基人和象徵。在曼徹斯特跟隨過盧瑟福。 保羅．狄拉克（Paul Dirac），量子論的創始人之一，同樣偉大的科學家，一九三三年諾貝爾物理獎得主。他的主要成就都是在劍橋卡文迪許實驗室做出的（那時盧瑟福接替了JJ湯姆遜成為這個實驗室的主任）。狄拉克獲獎的時候才三十一歲，他對盧瑟福說他不想領這個獎，因為他討厭在公眾中的名聲。盧瑟福勸道，如果不領獎的話，那麼這個名聲可就更響了。 中子的發現者，詹姆斯．查德威克（James Chadwick）在曼徹斯特花了兩年時間在盧瑟福的實驗室裡。他於一九三五年獲得諾貝爾物理獎。 布萊克特（Patrick MS Blackett）在一次大戰後辭去了海軍上尉的職務，進入劍橋跟隨盧瑟福學習物理。他後來改進了威爾遜雲室，並在宇宙線和核子物理方面作出了巨大的貢獻，為此獲得了一九四八年的諾貝爾物理獎。 一九三二年，沃爾頓（ETS Walton）和考克勞夫特（John Cockcroft）在盧瑟福的卡文迪許實驗室裡建造了強大的加速器，並以此來研究原子核的內部結構。這兩位盧瑟福的弟子在一九五一年分享了諾貝爾物理獎金。 這個名單可以繼續開下去，一直到長得令人無法忍受為止：英國人索迪（Frederick Soddy），一九二一年諾貝爾化學獎。瑞典人赫維西（Georg von Hevesy），一九四三年諾貝爾化學獎。德國人哈恩（Otto Hahn），一九四四年諾貝爾化學獎。英國人鮑威爾（Cecil Frank Powell），一九五○年諾貝爾物理獎。美國人貝特（Hans Bethe），一九六七年諾貝爾物理獎。蘇聯人卡皮查（PL Kapitsa），一九七八年諾貝爾化學獎。 除去一些稍微疏遠一點的case，盧瑟福一生至少培養了十位諾貝爾獎得主（還不算他自己本人）。當然，在他的學生中還有一些沒有得到諾獎，但同樣出色的名字，比如漢斯．蓋革（Hans Geiger，他後來以發明了蓋革計數器而著名）、亨利．莫斯里（Henry Mosley，一個被譽為有著無限天才的年輕人，可惜死在了一戰的戰場上）、恩內斯特．馬斯登（Ernest Marsden，他和蓋革一起做了α粒子散射實驗，後來被封為爵士）等等，等等。 盧瑟福的實驗室被後人稱為諾貝爾獎得主的幼稚園。他的頭像出現在新西蘭貨幣的最大面值一百元上面，作為國家對他最崇高的敬意和紀念。 五 一九一二年八月一日，玻爾和瑪格麗特在離哥本哈根不遠的一個小鎮上結婚，隨後他們前往英國展開蜜月。當然，有一個人是萬萬不能忘記拜訪的，那就是玻爾家最好的朋友之一，盧瑟福教授。 雖然是在蜜月期，原子和量子的圖景仍然沒有從玻爾的腦海中消失。他和盧瑟福就此再一次認真地交換了看法，並加深了自己的信念。回到丹麥後，他便以百分之二百的熱情投入到這一工作中去。揭開原子內部的奧秘，這一夢想具有太大的誘惑力，令玻爾完全無法抗拒。 為了能使大家跟得上我們史話的步伐，我們還是再次描述一下當時玻爾面臨的處境。盧瑟福的實驗展示了一個全新的原子面貌：有一個緻密的核心處在原子的中央，而電子則繞著這個中心運行，像是圍繞著太陽的行星。然而，這個模型面臨著嚴重的理論困難，因為經典電磁理論預言，這樣的體系將會無可避免地釋放出輻射能量，並最終導致體系的崩潰。換句話說，盧瑟福的原子是不可能穩定存在超過一秒鐘的。 玻爾面臨著選擇，要麼放棄盧瑟福模型，要麼放棄麥克斯韋和他的偉大理論。玻爾勇氣十足地選擇了放棄後者。他以一種深刻的洞察力預見到，在原子這樣小的層次上，經典理論將不再成立，新的革命性思想必須被引入，這個思想就是普朗克的量子以及他的h常數。 應當說這是一個相當困難的任務。如何推翻麥氏理論還在其次，關鍵是新理論要能夠完美地解釋原子的一切行為。玻爾在哥本哈根埋頭苦幹的那個年頭，門捷列夫的元素週期律已經被發現了很久，化學鍵理論也已經被牢固地建立。種種跡象都表明在原子內部，有一種潛在的規律支配著它們的行為，並形成某種特定的模式。原子世界像一座蘊藏了無窮財寶的金字塔，但如何找到進入其內部的通道，卻是一個讓人撓頭不已的難題。 然而，像當年的貝爾佐尼一樣，玻爾也有著一個探險家所具備的最寶貴的素質：洞察力和直覺，這使得他能夠抓住那個不起眼，但卻是唯一的，稍縱即逝的線索，從而打開那扇通往全新世界的大門。一九一三年初，年輕的丹麥人漢森（Hans Marius Hansen）請教玻爾，在他那量子化的原子模型裡如何解釋原子的光譜線問題。對於這個問題，玻爾之前並沒有太多地考慮過，原子光譜對他來說是陌生和複雜的，成千條譜線和種種奇怪的效應在他看來太雜亂無章，似乎不能從中得出什麼有用的資訊。然而漢森告訴玻爾，這裡面其實是有規律的，比如巴爾末公式就是。他敦促玻爾關心一下巴爾末的工作。 突然間，就像伊翁（Ion）發現了藏在箱子裡的繪著戈耳工的麻布，一切都豁然開朗。山重水複疑無路，柳暗花明又一村。在誰也沒有想到的地方，量子得到了決定性的突破。一九五四年，玻爾回憶道：當我一看見巴爾末的公式，一切就都清楚不過了。 要從頭回顧光譜學的發展，又得從偉大的本生和基爾霍夫說起，而那勢必又是一篇規模宏大的文字。鑒於篇幅，我們只需要簡單地瞭解一下這方面的背景知識，因為本史話原來也沒有打算把方方面面都事無巨細地描述完全。概括來說，當時的人們已經知道，任何元素在被加熱時都會釋放出含有特定波長的光線，比如我們從中學的焰色實驗中知道，鈉鹽放射出明亮的黃光，鉀鹽則呈紫色，鋰是紅色，銅是綠色等等。將這些光線通過分光鏡投射到螢幕上，便得到光譜線。各種元素在光譜裡一覽無餘：鈉總是表現為一對黃線，鋰產生一條明亮的紅線和一條較暗的橙線，鉀則是一條紫線。總而言之，任何元素都產生特定的唯一譜線。 但是，這些譜線呈現什麼規律以及為什麼會有這些規律，卻是一個大難題。拿氫原子的譜線來說吧，這是最簡單的原子譜線了。它就呈現為一組線段，每一條線都代表了一個特定的波長。比如在可見光區間內，氫原子的光譜線依次為：656,484,434,410,397,388,383,380納米。這些資料無疑不是雜亂無章的，一八八五年，瑞士的一位數學教師巴爾末（Johann Balmer）發現了其中的規律，並總結了一個公式來表示這些波長之間的關係，這就是著名的巴爾末公式。將它的原始形式稍微變換一下，用波長的倒數來表示，則顯得更加簡單明瞭： ν＝R（1／2^2-1／n^2） 其中的R是一個常數，稱為里德伯（Rydberg）常數，n是大於二的正整數（三，四，五等等）。 在很長一段時間裡，這是一個十分有用的經驗公式。但沒有人可以說明，這個公式背後的意義是什麼，以及如何從基本理論將它推導出來。但是在玻爾眼裡，這無疑是一個晴天霹靂，它像一個火花，瞬間點燃了玻爾的靈感，所有的疑惑在那一刻變得順理成章了，玻爾知道，隱藏在原子裡的秘密，終於向他嫣然展開笑顏。 我們來看一下巴爾末公式，這裡面用到了一個變數n，那是大於二的任何正整數。n可以等於三，可以等於四，但不能等於三．五，這無疑是一種量子化的表述。玻爾深呼了一口氣，他的大腦在急速地運轉，原子只能放射出波長符合某種量子規律的輻射，這說明了什麼呢？我們回憶一下從普朗克引出的那個經典量子公式：E＝hν。頻率（波長）是能量的量度，原子只釋放特定波長的輻射，說明在原子內部，它只能以特定的量吸收或發射能量。而原子怎麼會吸收或者釋放能量的呢？這在當時已經有了一定的認識，比如斯塔克（J. Stark）就提出，光譜的譜線是由電子在不同勢能的位置之間移動而放射出來的，英國人尼科爾森（JW Nicholson）也有著類似的想法。玻爾對這些工作無疑都是瞭解的。 一個大膽的想法在玻爾的腦中浮現出來：原子內部只能釋放特定量的能量，說明電子只能在特定的勢能位置之間轉換。也就是說，電子只能按照某些確定的軌道運行，這些軌道，必須符合一定的勢能條件，從而使得電子在這些軌道間躍遷時，只能釋放出符合巴爾末公式的能量來。 我們可以這樣來打比方。如果你在中學裡好好地聽講過物理課，你應該知道勢能的轉化。一個體重一百公斤的人從一米高的臺階上跳下來，他／她會獲得一千焦耳的能量，當然，這些能量會轉化為落下時的動能。但如果情況是這樣的，我們通過某種方法得知，一個體重一百公斤的人跳下了若干級高度相同的臺階後，總共釋放出了一千焦耳的能量，那麼我們關於每一級臺階的高度可以說些什麼呢？ 明顯而直接的計算就是，這個人總共下落了一米，這就為我們臺階的高度加上了一個嚴格的限制。如果在平時，我們會承認，一個臺階可以有任意的高度，完全看建造者的興趣而已。但如果加上了我們的這個條件，每一級臺階的高度就不再是任意的了。我們可以假設，總共只有一級臺階，那麼它的高度就是一米。或者這個人總共跳了兩級臺階，那麼每級臺階的高度是0.5米。如果跳了三次，那麼每級就是1/3米。如果你是間諜片的愛好者，那麼大概你會推測每級臺階高1/39米。但是無論如何，我們不可能得到這樣的結論，即每級臺階高0.6米。道理是明顯的：高0.6米的臺階不符合我們的觀測（總共釋放了一千焦耳能量）。如果只有一級這樣的臺階，那麼它帶來的能量就不夠，如果有兩級，那麼總高度就達到了1.2米，導致釋放的能量超過了觀測值。如果要符合我們的觀測，那麼必須假定總共有一又三分之二級臺階，而這無疑是荒謬的，因為小孩子都知道，臺階只能有整數級。 在這裡，臺階數必須是整數，就是我們的量子化條件。這個條件就限制了每級臺階的高度只能是一米，或者1/2米，而不能是這其間的任何一個數字。 原子和電子的故事在道理上基本和這個差不多。我們還記得，在盧瑟福模型裡，電子像行星一樣繞著原子核打轉。當電子離核最近的時候，它的能量最低，可以看成是在平地上的狀態。但是，一旦電子獲得了特定的能量，它就獲得了動力，向上攀登一個或幾個臺階，到達一個新的軌道。當然，如果沒有了能量的補充，它又將從那個高處的軌道上掉落下來，一直回到平地狀態為止，同時把當初的能量再次以輻射的形式釋放出來。 關鍵是，我們現在知道，在這一過程中，電子只能釋放或吸收特定的能量（由光譜的巴爾末公式給出），而不是連續不斷的。玻爾做出了合理的推斷：這說明電子所攀登的臺階，它們必須符合一定的高度條件，而不能像經典理論所假設的那樣，是連續而任意的。連續性被破壞，量子化條件必須成為原子理論的主宰。 我們不得不再一次用到量子公式E＝hν，還請各位多多包涵。史蒂芬．霍金在他那暢銷書《時間簡史》的Acknowledgements裡面說，插入任何一個數學公式都會使作品的銷量減半，所以他考慮再三，只用了一個公式E＝mc二。我們的史話本是戲作，也不考慮那麼多，但就算列出公式，也不強求各位看客理解其數學意義。唯有這個E ＝hν，筆者覺得還是有必要清楚它的含義，這對於整部史話的理解也是有好處的，從科學意義上來說，它也決不亞於愛因斯坦的那個E ＝mc二。所以還是不厭其煩地重複一下這個方程的描述：E代表能量，h是普朗克常數，ν是頻率。 回到正題，玻爾現在清楚了，氫原子的光譜線代表了電子從一個特定的臺階跳躍到另外一個臺階所釋放的能量。因為觀測到的光譜線是量子化的，所以電子的臺階（或者軌道）必定也是量子化的，它不能連續而取任意值，而必須分成底樓，一樓，二樓等，在兩層樓之間，是電子的禁區，它不可能出現在那裡。正如一個人不能懸在兩級臺階之間漂浮一樣。如果現在電子在三樓，它的能量用W3表示，那麼當這個電子突發奇想，決定跳到一樓（能量W一）的期間，它便釋放出了W3-W1的能量。我們要求大家記住的那個公式再一次發揮作用，W3-W1＝hν。所以這一舉動的直接結果就是，一條頻率為ν的譜線出現在該原子的光譜上。 玻爾所有的這些思想，轉化成理論推導和數學表達，並以三篇論文的形式最終發表。這三篇論文（或者也可以說，一篇大論文的三個部分），分別題名為《論原子和分子的構造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《單原子核體系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核體系》（Systems Containing Several Nuclei），於一九一三年三月到九月陸續寄給了遠在曼徹斯特的盧瑟福，並由後者推薦發表在《哲學雜誌》（Philosophical Magazine）上。這就是在量子物理歷史上劃時代的文獻，亦即偉大的三部曲。 這確確實實是一個新時代的到來。如果把量子力學的發展史分為三部分，一九○○年的普朗克宣告了量子的誕生，那麼一九一三年的玻爾則宣告了它進入了青年時代。一個完整的關於量子的理論體系第一次被建造起來，雖然我們將會看到，這個體系還留有濃重的舊世界的痕跡，但它的意義卻是無論如何不能低估的。量子第一次使全世界震驚於它的力量，雖然它的意識還有一半仍在沉睡中，雖然它自己仍然置身於舊的物理大廈之內，但它的怒吼已經無疑地使整個舊世界搖搖欲墜，並動搖了延綿幾百年的經典物理根基。神話中的巨人已經開始蘇醒，那些藏在古老城堡裡的貴族們，顫抖吧！