チャプター3 第二章 暗雲

一 1900 年 4 月 27 日、ロンドンの天気はまだ少し寒かった。道端の喫茶店では、パリで開催中の万国博覧会の話題で盛り上がっていました。街頭のニュースボーイは、中国のボクサー反乱の最新の展開と北京の大使館員の地位について話し合っている新聞を売り歩いていました。ある紳士が女性を丁寧に馬車に乗せ、急いでプッチーニのオペラ「ラ・ボエーム」を聴きに行きました。二人の老婦人はうらやましく馬車を見て、婦人の帽子のスタイルを賞賛しましたが、すぐに新しい話題を見つけて、ラッセル伯爵の離婚事件についてコメントし始めました.新世紀が到来しても、この街の昔ながらの伝統的な生活様式を変えることはできないようです。

対照的に、アルベマール通りの王立研究所でのプレゼンテーションはほとんど注目されませんでした。ロンドンの上流社会はハンフリーに科学への熱意を注いだようです。サー・ハンフリー・デービーはそれに多くのことを注ぎ込んだため、その後何十年もの間、彼は非常に無関心でした。それでも、科学界にとっては大きな問題です。ヨーロッパの有名な科学者たちは、頑固で有名なケルビン卿のスピーチを聞くためにここに来ました。 ケルビンの講演は、「熱と光の動的理論をめぐる 19 世紀の暗雲」と題されていました。当時すでに 76 歳だった白髪の男は、特徴的なアイルランド訛りでスピーチを始めました。 運動理論は、熱と光の両方が運動モードであると主張します。熱と光が運動のモードであると主張する力学理論の美しさと明快さは、現在、2 つの雲によって覆い隠されています。)

この暗い雲の比喩は、それ以来非常に有名になり、物理学の歴史に関するほぼすべての本で何度も何度も引用され、ステレオタイプのステートメントになりました.当時の人々の物理学の統一についての楽観主義に関連して、この表現は多くの場合、物理学の晴れた空に浮かぶ 2 つの小さな暗雲に変わりました。これら 2 つの有名な暗雲は、それぞれ光エーテルとマクスウェル︱ボルツマン エネルギー等分配理論で古典物理学が直面する困難を指しています。より具体的には、マイケルソン・モーリーの実験と黒体放射の研究における人々の窮状を指します。 マイケルソン︱モーリーの実験の目的は、地球の光エーテルの漂流速度を検出することです。当時の人々の心では、エーテルは絶対的に静的な参照枠を表しており、宇宙でエーテルを通過する地球の動きは、高速で移動する船のようで、強いエーテル風が顔に吹き付けられていました.マイケルソンは 1881 年にこの相対速度を測定する実験を行いましたが、結果はあまり満足のいくものではありませんでした。そこで彼は別の物理学者モーリーと協力し、1886 年に 2 回目の実験を手配しました。これは、当時の物理学の歴史の中でこれまでに行われた最も洗練された実験である可能性があります。彼らは最新の干渉計を使用し、システムの感度と安定性を向上させるために、大きな石のスラブを手に入れてそれを中に入れることさえできました。水銀タンク このようにして、干渉要因が最小限に抑えられます。

しかし、実験結果は彼らに衝撃を与え、落胆させました。2 つの光線は時間差をまったく示さなかったのです。エーテルは、それを通過する光に影響を与えないようです。マイケルソンとモーリーはしぶしぶ4日連続で観測を続け、地球の太陽の周りの軌道の四季によって生じるエーテル風の違いを1年間連続して観測したいとさえ思ったが、塗装もしぶしぶキャンセルされた。 マイケルソン・モーリーの実験は、物理学の歴史の中で最も有名な失敗した実験です。当時の物理学界にセンセーションを巻き起こしたのは、絶対運動の代表であるエーテルの概念が、古典物理学や古典時空理論の基礎となっているからです。そして、古典物理学の構築を支えるこのビームは、実験の結果によって容赦なく否定され、それは物理世界全体の崩壊を即座に意味します。しかし、当時の人々がどんなに悲観的であったとしても、大勝利を収めて栄光の頂点に達したばかりの古典物理学が不可解に崩壊するとは考えていなかったので、人々は依然として多くの妥協案を提案していました.ジョージ・フィッツジェラルド) とオランダの物理学者ヘンドリック・アントゥーン・ローレンツは、物体の長さが運動方向に収縮するため、エーテルの相対運動速度は測定できないという仮説を独自に提唱しました。これらの仮説は、エーテルの概念を維持し続けることを可能にしましたが、理論的な意味しか持たない仮想的な物理量がどれだけ必要かを想像するのが難しいため、その重要性について強い疑問を投げかけました.ケルビンの最初の暗黒雲はこの意味で提案されたが、彼は長さの収縮の仮説がとにかく人々を森から抜け出させたと信じていた。自己一貫性があります。

2 つ目の暗雲については、黒体放射実験と理論の矛盾について言及しています。それは私たちの物語で非常に重要な役割を果たすので、後の章で注意深く議論します.ケルビンの演説の時点では、まだ問題が解決する兆しはありませんでした。ただし、これに対するケルビンの態度も楽観的であり、彼自身はボルツマンのエネルギーの等分配理論を信じていない. 彼は、この暗い雲を払拭する最善の方法は、ボルツマンの理論を否定することであると信じている.分子運動は当時確かに物議を醸していたので、このまれな天才は落ち込んで精神的な問題を抱えていました. ボルツマンは自殺を試みましたが失敗しました.科学史上の悲劇）。 年老いたケルヴィンが演壇に立ち、聴衆は彼の演説に熱烈な拍手を送りました。しかし、当時、この 2 つの小さな暗雲が物理学にとって何を意味するのかを理解していた者は誰もいなかったでしょう (ケルビン自身を含む)。彼らは、この目立たない2つの暗雲が、前例のない嵐、稲妻、雷鳴を世界にもたらし、恐ろしい火事や洪水を引き起こし、現在の繁栄と美しさを完全に破壊するとは決して想像できません。彼らはまた、これらの 2 つの暗雲がすぐに豪華で快適な理論上の宮殿から追い出し、トゲと罠に満ちた荒野に追放され、20 年間放浪生活を送ることになることを知る方法もありません。さらに、この 2 つの暗雲が最終的に物理学に素晴らしい新しい生命をもたらし、火と暴風雨の中で涅槃を実現し、さらに 2 つの壮大で美しい城を再建するとは予見できません。

最初の暗雲は、最終的に相対性理論革命の勃発につながりました。 第二の暗雲は、ついに量子論革命の勃発につながった。 当時のケルヴィンの演説は、今日から見ると、暗黒の運命を感じさせる神秘的な予言のようなものに過ぎません。科学は彼の予言の下で大きな転機を迎えたが、その方向性はケルビンにとってまったく予想外だった。古いジャズが今日まで生き、新世紀の物理学の発展の歴史を読むことができたら、彼は当時の彼の予言に深くショックを受け、心の中で震えませんでしたか? 夕食後のうわさ話: 偶発的な大実験 今日の物理学の歴史における有名な偶発的な実験について話しましょう。事故という言葉を使用すると、実験が期待した結果を達成できなかったという意味であり、ある程度失敗した実験と呼ばれることがあります。

上記のマイケルソン・モーリー実験についてはすでに説明しましたが、この実験の結果は非常に衝撃的だったため、実験者はかなりの期間、結果の正しさを信じることができませんでした.しかし、最終的に軽いエーテルの概念を終焉させ、相対性理論の誕生を可能にするのは、この否定的な証拠です。この実験の失敗は、物理学の歴史における大勝利と言うべきであり、科学は常に事実のみを信じてきました。 現代科学の歴史の中で、非常に重要な同様の偶発的な実験が数多くありました。AL Laroisier から始めてもいいかもしれません。当時の人々は、フロギストンが物体を離れたために物体が燃えたと一般に信じていました.しかし、1774 年のある日、ラボアジエはこのフロギストンの正確な重量を測定することにしました。彼は秤でブリキの重さを量り、火をつけた。金属が完全に燃えて灰になった後、ラヴォアジエは一粒一粒の灰を注意深く集め、再び重さを量りました。

その結果、当時の誰もが唖然としました。フロギストンによると、燃焼後の灰は燃焼前よりも軽いはずです。一万歩戻って、フロギストンの重さが全くなくても、同じ重さのはずです。しかし、ラヴォアジエの天秤によれば、灰は燃焼前の金属よりも重く、フロギストンの重量を測定することはナンセンスになっています。しかし、ラヴォアジエが驚いたとき、彼は自分のバランスを責めることはなく、フロギストン理論の巨獣に疑いの目を向けました。彼の推進力の下、このシステムが崩壊する中で、近代化学はついに確立されました。 1882 年までに、ケンブリッジ大学の化学教授である JWS レイリーも、実験上の困難に悩まされ始めました。被験者として、彼はさまざまなガスの比重を正確に測定する必要がありました。しかし、窒素に関しては、Rayleigh は問題に遭遇しました。結果が正確であることを確認するために、レイリーは 2 つの異なる方法を使用してガスを分離しました。一つは、化学者によく知られている方法でアンモニアから窒素を生成する方法であり、もう一つは、通常の空気から酸素、水素、水蒸気、その他のガスを可能な限り除去して、純粋な窒素が残るようにする方法です。しかし、レイリーは、2 つの重量が同じではなく、後者が前者よりも 2000 分の 2 重いことを発見して苦しんでいました。

わずかな違いではありますが、レイリーのような正確な科学者には耐えられませんでした。この差をなくすために、彼は最善を尽くし、ほぼすべての機器をチェックし、数十回の実験を繰り返しましたが、2000分の1の差はそこに頑固に存在し、測定ごとに正確になりました。.この障害により、レイリーは気が狂いそうになり、必死になって、別の化学者であるウィリアム・ラムゼイに助けを求める手紙を書きました。後者は、この重量の違いは、空気中に混合された目に見えない重いガスによって引き起こされる可能性があることを鋭く指摘しました.二人の協力により、ついにアルゴン（Ar）が発見され、最終的に希ガス族全体が発見され、元素の周期表の存在の重要な証拠となりました。

話題に値するもう 1 つの実験は、1896 年にアントワーヌ ヘルニ ベクレルによって行われました。当時、X 線は発見されたばかりで、その起源についてはあまり明確ではありませんでした。蛍光物質に太陽光を当てるとX線が出ることが示唆されたので、ベクレルはこれを研究し、蛍光物質として酸化ウランを選び、太陽に当てると黒くなることを発見しました。紙は感光性だったので、彼は暫定的な結論に達しました。蛍光物質に太陽光が当たると、実際にX線が発生する可能性があるということです。 しかし、彼がさらに勉強しようとしたちょうどその時、予期せぬことが起こりました。天気は曇りになり、暗雲が数日間太陽を遮りました。ベクレルは、ネガやウラン塩を含むすべての実験器具を金庫に入れなければなりませんでした。しかし、5日目になっても天気は晴れず、ベクレルは我慢できず、ネガを現像することにした。ウラン塩に少し光が当たったので、フィルムにぼやけた跡が残っているはずですよね？

しかし、ベクレルは写真を手にしたとき、すべての科学者が夢見る驚きと喜びの瞬間を経験しました。彼の心はめまいがした.ネガは完全に露光され、そのパターンは非常に鮮明で、強い日光の下よりも100倍も強かった.劇的な状況にもかかわらず、放射性元素が初めて発見されたのは歴史的な瞬間でした。ベクレルの驚きはついに原子の内部への扉を開き、人々はすぐにまったく新しい世界を見るようになりました. 量子論の話の後半で、そのような驚きをもっと目にするでしょう。これらの事故は、科学の歴史に輝かしい伝説的な色を加え、人々に神秘的な自然への関心を高めました。それは、科学が私たちにもたらす喜びの 1 つです。 二 前回、ケルビンは今世紀初頭の物理学における 2 つの小さな暗雲について言及しました。最初のものは、マイケルソン・モーリーの実験の驚くべき結果を指し、2 つ目は、黒体放射の研究で人々が遭遇する困難を指します。 私たちの物語はついに正しい軌道に乗った、そしてすべてはその紛らわしい黒い体から始まる. 物体が白く見えるのは、すべての周波数の光波を反射するからであり、逆に黒く見えるのは、すべての周波数の光波を吸収するからです。物理的に定義された黒体とは、中空の球体、内壁が放射線吸収塗料でコーティングされ、外壁に小さな穴が開いているなど、すべての外部放射線を吸収できる物体を指します。すると、小さな穴から物体に当たる光は反射されないため、小さな穴は完全に黒く見えます。これを黒体と定義します。 19 世紀の終わりに、人々は黒体モデルの熱放射の問題に関心を持ち始めました。実際、非常に早い段階で、人々はさまざまな物体について、熱と放射が特定の対応関係を持っているように見えることに気付きました。たとえば、金属、人生経験のある人なら誰でも、鉄片を火で加熱すると、特定の温度に達すると暗赤色に変わることを知っています (実際には、この前に目に見えない赤外線放射があります)。非常に高温になると、蒸発を防ぐ方法を見つけることができれば、鉄ブロックが青白く見えることがわかります。つまり、物体の熱放射とその温度の間には一定の関数関係があります (天文学では赤色巨星と青色巨星があり、前者は暗赤色で温度が低く、通常は古い星に属します)。後者は温度が非常に高く、若い星である（恒星モデル）。 問題は、物体の放射エネルギーとその温度の間の関数関係は何ですか? 黒体放射に関する初期の研究は古典的な熱力学に基づいており、多くの有名な科学者はそれ以前に多くの基礎研究を行ってきました。アメリカのラングレー（サミュエル・ピアポント・ラングレー）が発明した熱放射計は最高の測定ツールであり、ローランドの凹面回折格子を使用すると、非常に正確な熱放射エネルギー分布曲線を得ることができます。黒体放射の概念は、偉大な Gustav Robert Kirchhoff によって提案され、Josef Stefan によって要約および研究されました。1880 年代に、ボルツマンは熱力学理論を確立しました。これが黒体放射の研究のための強力な理論的武器であることが示されています。全体として、これはすべてウィリアムのときです。Wilhelm Wien が黒体輻射式を理論的に導出しようとしたとき、このトピックに関する物理学コミュニティのいくつかの基本的な背景がありました。 東プロイセンの地主の息子であるウェインも、農家になる運命にあったように見えましたが、当時の経済危機により、彼は大学で勉強することを決意しました。ハイデルベルク大学、ゲッティンゲン大学、ベルリン大学で学んだ後、ウィーンは 1887 年にドイツ ライヒ工科大学 (Physikalisch Technische Reichsanstalt、P​​TR) に入学し、ヘルムホルツ研究所の主任研究員のメンバーになりました。彼が理論物理学と実験物理学の才能を発揮し、黒体放射の問題を完全に解決する準備をしたのは、ベルリンのこの研究室でした。 古典的な熱力学のアイデアから出発して、ウィンはマクスウェルの速度分布に従ういくつかの分子によって黒体放射が放出されると仮定し、その後、正確な演繹を通じて、1893年に放射エネルギー分布の法則の公式を最終的に提案しました。 u ＝b(λ^-5)(e^-a/λT) (ここで、λ^-5 と e^-a/λT はそれぞれ λ の -5 乗と e の -a/λT 乗を表し、u はエネルギー分布の関数, λ は波長, T は絶対温度, a, b は定数. もちろん, ここでは、この式がどのように見えるかをみんなに見せるためだけに. 数学や物理学の研究をしていない友人はそれを読むことができます.無視してください。その特定の意味)。 これはよく知られたウィーン分布の公式です。すぐに、別のドイツの物理学者、F. パッシェンが、ラングレーに基づいてさまざまな固体の熱放射を測定し、結果はウィーンの公式とよく一致し、ウィーンが最初の勝利を得ました。 しかし、ウィーンは根本的な問題に直面していました.彼の出発点は、受け入れられている現実と矛盾しているように見えました.言い換えれば、彼の分子仮説は古典物理学者を非常に不快にさせました.放射線は電磁波ですから、ご存知のように電磁波はゆらぎの一種なので、古典的な素粒子の方法で解析すると、どこか違和感を感じたり、相反する味がするようです。 案の定、インペリアル インスティテュート オブ テクノロジー (PTR) のウェインの同僚は、すぐに別の実験を思いつきました。オットー・リヒャルト・ルマーとエルンスト・プリングスハイムは 1899 年に、黒体を 1,000 K を超える高温に加熱すると、測定された曲線が短波長範囲とウィーン式でよく一致することを報告しましたが、長波長では実験と理論が発散しました。 .すぐに、PTR の他の 2 人のメンバーである Heinrich Rubens と Ferdinand Kurlbaum は、波長の測定範囲を拡大し、この偏差を再確認し、長波範囲のエネルギー密度は絶対温度と同じであるべきであると結論付けました。絶対温度は正比例します。 、ウィーンが予測したものではなく、波長が無限大になる傾向がある場合、エネルギー密度は温度とは何の関係もありません.19 世紀の最後の数年間、シーメンスとヘルムホルツによって設立された機関である PTR は、熱力学の分野で最も著名な場所であると思われました. ここの理論物理学者と実験物理学者のグループは、物理学の 1 つを明らかにするようでした.最大の秘密。 長波でのウィーンの法則の失敗は、英国の物理学者レイリーの注目を集めました (前回、窒素の重量を研究し、最後にゴシップで不活性ガスを発見した卿を覚えていますか?)、彼は修正しようとしました 式は実験に適応しますu と T は高温と長波に比例すると結論し、最終的に独自の式を導き出します。その後まもなく、別の物理学者、JH Jeans が数式の定数を計算し、最終的に次のような数式を得ました。 u=8π(υ^2)kT/c^3 これは今日、レイリー ジーンズの式と呼ばれるものです。ここで、υ は周波数、k はボルツマン定数、c は光速です。同様に、興味のない友人はその特定の意味を無視することができますが、それは私たちの話には影響しません. このように、u と T が高温と長波に比例するという実験結果が理論的に証明されました。しかし、おそらく、ことわざにあるように、Rayleigh-Jins 式は、あるものを別のものに置き換える典型的な例です。皮肉なことに、長波では実験データと一致するのに、短波での失敗は明らかです。波長 λ がゼロになる傾向がある場合、つまり周波数 υ が無限大になる傾向がある場合、上記の式から、エネルギー放射が必然的に無限大になる傾向があることがわかります。つまり、私たちの黒体は、波長がある程度短いとほぼ無限のエネルギーを放出します。 この劇的な出来事は、間違いなくばかげています。なぜなら、物体がどの温度でもそのようなエネルギー放射を放出するのを見たことがないからです（もしそうなら、原子爆弾か何かは単純すぎるでしょう）。この推論は、後にSFに登場するのに非常に適した、紫外線の大惨事と呼ばれるセンセーショナルな名前を追加しました.明らかに、Rayleigh︱Jins の式は黒体放射の正しい分布を与えることができません。 ここにあるのは、かなりデリケートで厄介な状況です。現在、私たちは 2 セットの式を手にしていますが、残念ながら、それらはそれぞれ短波と長波の範囲でしか機能しません。2 組の服を持っていて、1 つは素敵なトップスを着ていますが、パンツの脚が長すぎ、もう 1 つは素敵なパンツを着ていますが、トップスが小さすぎてフィットしません。最悪なのは、この 2 つの服を一緒に着ることができないことです。 つまり、黒体問題について、古典的な粒子の観点から推論すると、短波に適したウィーンの公式を得ることができます。相似波の角度から演繹すれば、長波に適用できるレイリー︱Jinsの公式が得られる。長波か短波か、それが問題だ。 この難問は、ダークなユーモアのセンスを持つ、このような物理学者を悩ませてきました。ケルビンがステージで 2 番目の暗い雲について説明したとき、人々はその質問が最終的にどのように答えられるかを知りませんでした。 しかし、ついに新世紀の鐘が鳴り響き、物理学に大きな革命が起ころうとしています。現時点では、私たちの物語の最初の主人公である、口ひげを生やし、頭が少し禿げているドイツ人、マックス.プランクが登場し、物理学の新しいシーンがついに開かれました。 三つ 前回述べたように、黒体問題の研究には 2 つの公式があります。残念ながら、1 つのセットは長波範囲でのみ有効であり、もう 1 つのセットは短波範囲でのみ有効です。人々がこのジレンマに悩まされていたとき、Max.プランクは歴史の舞台に足を踏み入れました。運命的に、この名前は 20 世紀を通じて物理学の歴史を照らすことになるでしょう。 マックス・カール・エルンスト・ルートヴィヒ・プランクは、1858 年にドイツのキールの学者一家に生まれました。彼の祖父と曾祖父は共に神学の教授であり、彼の父はプロイセン民法の起草に参加した著名な法学教授であった。1867 年、プランク一家はミュンヘンに移り、若いプランクはそこで中学校と大学に通いました。ビスマルクの帝国が繁栄していたとき、プランクは古典期の素晴らしいスタイルを保持し、文学と音楽に非常に興味を持ち、並外れた才能を示しました. しかし、すぐに彼の関心は自然に向けられました。中学校の教室で、職人がレンガを屋根に運ぶ様子を先生が生々しく説明し、作業員が費やした労力が高所の位置エネルギーに蓄えられ、レンガが落ちるとそのエネルギーは従う。手放す。エネルギーの魔法の変換と保存は、好奇心旺盛なプランクを大いに惹きつけ、神秘的な自然の法則に注意を向けさせ、それが彼のキャリアの出発点にもなりました。ドイツは音楽家を失いましたが、世界を開拓した偉大な科学者を獲得しました。 しかし、前の章で述べたように、当時、理論物理学はあまり有望な仕事のようには見えませんでした。プランクの大学の家庭教師であるフィリップ・フォン・ジョリーは、物理的なシステムはすでに非常に成熟して完全に確立されており、大きな発見をする必要はないので、この小さな発見に時間を無駄にする必要はないと彼を説得しました。その上。プランクは、自然と合理性への関心から物理学を勉強したと婉曲的に述べましたが、彼は既存のものを理解したいだけで、大きな成果を期待していませんでした.皮肉なことに、今日の観点からすると、この非常に見込みのない業績は、物理学における最大のブレークスルーの 1 つを達成し、プランクの生涯の名声を獲得しました。この決定は本当に幸運であるべきです。 プランクは 1879 年にミュンヘン大学で博士号を取得した後、キール大学、ミュンヘン大学、ベルリン大学で教鞭を執り、キルヒホッフの後を継いだ。プランクの研究関心は、もともと古典熱力学の分野に集中していたが、1896 年にウィーンの黒体放射に関する論文を読み、大きな関心を示した。プランクの見解では、対象自体の性質とは何の関係もないウィーンの公式に具現化された絶対法則は、客観的で永遠のものを表しています。人や物質界から独立して存在し、外界の影響を受けない、科学が追求する最も崇高な目標です。プランクの好みは、古典物理学の伝統とスタイルに過ぎず、絶対に厳格な法則への賞賛に過ぎません。この古典的で保守的な思想は、ニュートン、ラプラス、マクスウェルを通り抜け、黄金時代の貴族的な雰囲気とともに、プランクの骨に深く浸透しました。しかし、この由緒ある昔ながらの科学者は、自分が知らず知らずのうちに時代の最前線に立ち、運命が彼に逸脱した役割を与えていたことに気づいていませんでした。 ビジネスに取り掛かりましょう。世紀の変わり目に、プランクは、人々を長い間悩ませてきた黒体放射の問題を完全に解決することを決定しました。彼はすでにウィーン式を手にしていますが、残念ながらこの式は短波域での実験結果を正しく予測することしかできません。一方、プランク自身は当時、レイリーの公式を知らなかったと主張していましたが、u と T が長波域で単純な比例関係にあることも知っていたことは間違いありません。これは、1900 年 10 月 7 日の正午に、彼の良き友人である実験物理学者のハインリヒ・ルーベンス (前の章で言及) から彼に告げられました。その日までに、プランクはこの問題に 6 年間を費やした (1894 年、ワインの仕事を知る前に、彼はこの分野の調査を開始していた) が、すべての努力は無駄に見えた. さて、静かにして、私たちのプランク氏に問題について考えてもらいましょう。彼の目の前にある事実は、私たちには 2 つの公式があり、それぞれが限られた範囲内でしか機能しないということです。しかし、基本的に 2 つの式の導出を調べてみると、問題は見つかりません。そして、私たちの目的は、一般的に適用可能な式を見つけることです. 10月のドイツは中秋節に入りました。天気はどんどん暗くなり、空には分厚い雲が立ち込め、夜は日に日に長くなっていきます。色とりどりの落ち葉が街路や野原を覆い、時折涼しい風が吹き、ざわめきます。ベルリンは日中はにぎやかで騒がしく、夜は静かで厳粛ですが、この静かで騒がしい中で、偉大な歴史的瞬間が来るとは誰も思っていませんでした。 プランクは、ベルリン大学の下書きでいっぱいのオフィスで、相容れない 2 つの公式について考えていました。最終的にある日、彼はそれらの基本的な仮定と導出を行わないことを決定しました.他の問題については後で話しましょう。 そこで、数学的補間を使用して、プランクは手にした 2 つの公式をいじり始めました。ウェインの式の影響を長波の範囲で極力無くし、短波のみに影響を与えるようにする必要があります。数日間試した後、Planck は最終的に Bingo Moment に出会い、法案に合うと思われる公式を思いつきました。長い波では、比例関係のように振る舞います。短波では、ウィーンの式の元の形に退化します。 10 月 19 日、プランクはベルリンで開催されたドイツ物理学会 (Deutschen Physikalischen Gesellschaft) の会議で、この新しい式を公開しました。その夜、ルーベンスは式を実験結果と注意深く比較しました。その結果、彼の驚きと喜びに、プランクの公式が大勝利を収めました.この公式によって与えられたデータは、すべてのバンドで実験値と一致して非常に正確です.翌日、ルーベンスはプランク自身に結果を通知し、プランク自身はこの完全な成功に驚かされずにはいられませんでした。彼は、運によって結び付けられたこの経験的な公式が、これほど強力な力を持つとは予想していませんでした。 もちろん、彼はまた、これはフォーミュラの成功がまぐれではないことを示していると考えました.これは、その不思議な式の背後に、未知の秘密が隠されているに違いないことを示しています。この公式を支持する何らかの普遍的な原理が仮定されているに違いなく、それがこのような強力な力を示しています。 プランクは再び彼の公式を調べた.それはどのような物理的意味を表しているのだろうか.彼は、何が起こっているのかはわかっていても、その理由がわからないという、かなり恥ずかしい立場にいることに気づきました。プランクは、前もって参考書をちらりと見た不運な候補者のようでしたが、弁護していると、結論だけを覚えていて、それを証明して説明する方法がわかりませんでした.実験の結果は決定的であり、理論の正しさを明確に証明していますが、なぜこの理論は正しいのか、何に基づいているのか、何を説明しているのか?しかし、誰も答えることができませんでした。 しかしプランクは、その中には熱力学や電磁気学全体の基礎に関わる重大なことが隠されていることを知っていました。プランクは、嵐が来るように見えることに漠然と気づいており、この控えめな公式の分析は物理学のいくつかの側面を変えるでしょう.第六感は、彼の人生で最も重要な時期が到来したことを彼に告げました。 数年後、プランクは彼に次のように書いています。 当時、私は放射線と物質と 6 年間格闘していましたが、無駄でした。しかし、私はこの問題が物理学全体にとって重要であることを知っており、エネルギー分布を決定する公式を見つけました。そのため、どんな代償を払っても、その理論的な説明を見つけなければなりませんでした。そして私は、古典物理学がこの問題を解決できないことをよく知っています (RW ウッドへの手紙、1931 年) 在人生的分水嶺上，普朗克終於決定拿出他最大的決心和勇氣，來打開面前的這個潘朵拉盒子，無論那裡面裝的是什麼。為了解開這個謎團，普朗克頗有一種破釜沉舟的氣概。除了熱力學的兩個定律他認為不可動搖之外，甚至整個宇宙，他都做好了拋棄的準備。不過，饒是如此，當他終於理解了公式背後所包含的意義之後，他還是驚訝到不敢相信和接受所發現的一切。普朗克當時做夢也沒有想到，他的工作絕不僅僅是改變物理學的一些面貌而已。事實上，整個物理學和化學都將被徹底摧毀和重建，一個新的時代即將到來。 一九○○年的最後幾個月，黑體這朵飄在物理天空中的烏雲，內部開始翻滾動盪起來。 飯後閒話：世界科學中心 在我們的史話裡，我們已經看見了許許多多的科學偉人，從中我們也可以清晰地看見世界性科學中心的不斷遷移。 現代科學創立之初，也就是十七，十八世紀的時候，英國是毫無爭議的世界科學中心（以前是義大利）。牛頓作為一代科學家的代表自不用說，波義耳、胡克、一直到後來的大衛、卡文迪許、道爾頓、法拉第、湯瑪斯．楊，都是世界首屈一指的大科學家。但是很快，這一中心轉到了法國。法國的崛起由伯努利（Daniel Bernoulli）、達朗貝爾（JRd'Alembert）、拉瓦錫、拉馬克等開始，到了安培（Andre Marie Ampere）、菲涅爾、卡諾（Nicolas Carnot）、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日的時代，已經在歐洲獨領風騷。不過進入十九世紀的後半，德國開始迎頭趕上，湧現出了一大批天才，高斯、歐姆、洪堡、沃勒（Friedrich Wohler）、赫爾姆霍茲、克勞修斯、玻爾茲曼、赫茲雖然英國連出了法拉第、麥克斯韋、達爾文這樣的偉人，也不足以搶回它當初的地位。到了二十世紀初，德國在科學方面的成就到達了最高峰，成為了世界各地科學家心目中的聖地，柏林、慕尼克和哥廷根成為了當時自然科學當之無愧的世界性中心。我們在以後的史話裡，將會看到越來越多德國人的名字。不幸的是，納粹上臺之後，德國的科技地位一落千丈，大批科學家出逃外國，直接造成了美國的崛起，直到今日。 只不知，下一個霸主又會是誰呢？ 四 上次說到，普朗克在研究黑體的時候，偶爾發現了一個普適公式，但是，他卻不知道這個公式背後的物理意義。 為了能夠解釋他的新公式，普朗克已經決定拋卻他心中的一切傳統成見。他反覆地咀嚼新公式的含義，體會它和原來那兩個公式的聯繫以及不同。我們已經看到了，如果從玻爾茲曼運動粒子的角度來推導輻射定律，就得到威恩的形式，要是從純麥克斯韋電磁輻射的角度來推導，就得到瑞利︱金斯的形式。那麼，新的公式，它究竟是建立在粒子的角度上，還是建立在波的角度上呢？ 作為一個傳統的保守的物理學家，普朗克總是盡可能試圖在理論內部解決問題，而不是顛覆這個理論以求得突破。更何況，他面對的還是有史以來最偉大的麥克斯韋電磁理論。但是，在種種嘗試都失敗了以後，普朗克發現，他必須接受他一直不喜歡的統計力學立場，從玻爾茲曼的角度來看問題，把熵和機率引入到這個系統裡來。 那段日子，是普朗克一生中最忙碌，卻又最光輝的日子。二十年後，一九二○年，他在諾貝爾得獎演說中這樣回憶道： 經過一生中最緊張的幾個禮拜的工作，我終於看見了黎明的曙光。一個完全意想不到的景象在我面前呈現出來。（until after some weeks of the most intense work of my life clearness began to dawn upon me，and an unexpected view revealed itself in the distance） 什麼是完全意想不到的景象呢？原來普朗克發現，僅僅引入分子運動理論還是不夠的，在處理熵和機率的關係時，如果要使得我們的新方程成立，就必須做一個假定，假設能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的。 為了引起各位聽眾足夠的注意力，我想我應該把上面這段話重複再寫一遍。事實上我很想用初號的黑體字來寫這段話，但可惜論壇不給我這個功能。 必須假定，能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的。 在瞭解它的具體意義之前，不妨先瞭解一個事實：正是這個假定，推翻了自牛頓以來二百多年，曾經被認為是堅固不可摧毀的經典世界。這個假定以及它所衍生出的意義，徹底改變了自古以來人們對世界的最根本的認識。極盛一時的帝國，在這句話面前轟然土崩瓦解，倒坍之快之徹底，就像愛倫．坡筆下厄舍家那間不祥的莊園。 好，回到我們的故事中來。能量不是連續不斷的，這有什麼了不起呢？ 很了不起。因為它和有史以來一切物理學家的觀念截然相反（可能某些偽科學家除外，呵呵）。自從伽利略和牛頓用數學規則馴服了大自然之後，一切自然的過程就都被當成是連續不間斷的。如果你的中學物理老師告訴你，一輛小車沿直線從A點行駛到B點，卻不經過兩點中間的C點，你一定會覺得不可思議，甚至開始懷疑該教師是不是和校長有什麼裙帶關係。自然的連續性是如此地不容置疑，以致幾乎很少有人會去懷疑這一點。當預報說氣溫將從二十度上升到三十度，你會毫不猶豫地判定，在這個過程中間氣溫將在某個時刻到達二十五度，到達二十八度，到達二十九又一／二度，到達二十九又三／四度，到達二十九又九／十度總之，一切在二十度到三十度之間的值，無論有理的還是無理的，只要它在那段區間內，氣溫肯定會在某個時刻，精確地等於那個值。 對於能量來說，也是這樣。當我們說，這個化學反應總共釋放出了一百焦耳的能量的時候，我們每個人都會潛意識地推斷出，在反應期間，曾經有某個時刻，總體系釋放的能量等於50焦耳，等於32.233焦耳，等於3.14159焦耳。總之，能量的釋放是連續的，它總可以在某個時刻達到範圍內的任何可能的值。這個觀念是如此直接地植入我們的內心深處，顯得天經地義一般。 這種連續性，平滑性的假設，是微積分的根本基礎。牛頓、麥克斯韋那龐大的體系，便建築在這個地基之上，度過了百年的風雨。當物理遇到困難的時候，人們縱有懷疑的目光，也最多盯著那巍巍大廈，追問它是不是在建築結構上有問題，卻從未有絲毫懷疑它腳下的土地是否堅實。而現在，普朗克的假設引發了一場大地震，物理學所賴以建立的根本基礎開始動搖了。 普朗克的方程倔強地要求，能量必須只有有限個可能態，它不能是無限連續的。在發射的時候，它必須分成有限的一份份，必須有個最小的單位。這就像一個吝嗇鬼無比心痛地付帳，雖然他盡可能地試圖一次少付點錢，但無論如何，他每次最少也得付上一個penny，因為沒有比這個更加小的單位了。這個付錢的過程，就是一個不連續的過程。我們無法找到任何時刻，使得付帳者正好處於付了1.0001元這個狀態，因為最小的單位就是0.01元，付的帳只能這樣一份一份地發出。我們可以找到他付了一元的時候，也可以找到他付了一.零一元的時候，但在這兩個狀態中間，不存在別的狀態，雖然從理論上說，一元和1.01元之間，還存在著無限多個數字。 普朗克發現，能量的傳輸也必須遵照這種貨幣式的方法，一次至少要傳輸一個確定的量，而不可以無限地細分下去。能量的傳輸，也必須有一個最小的基本單位。能量只能以這個單位為基礎一份份地發出，而不能出現半個單位或者四分之一單位這種情況。在兩個單位之間，是能量的禁區，我們永遠也不會發現，能量的計量會出現小數點以後的數字。 一九○○年十二月十四日，人們還在忙活著準備歡度耶誕節。這一天，普朗克在德國物理學會上發表了他的大膽假設。他宣讀了那篇名留青史的《黑體光譜中的能量分佈》的論文，其中改變歷史的是這段話： 為了找出N個振子具有總能量Un的可能性，我們必須假設Un是不可連續分割的，它只能是一些相同部件的有限總和（die Wahrscheinlichkeit zu finden，dass die N Resonatoren ingesamt Schwingungsenergie Un besitzen，Un nicht als eine unbeschr？nkt teilbare，sondern al seine ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen aufzufassen） 這個基本部件，普朗克把它稱作能量子（Energieelement），但隨後很快，在另一篇論文裡，他就改稱為量子（Elementarquantum），英語就是quantum。這個字來自拉丁文quantus，本來的意思就是多少，量。量子就是能量的最小單位，就是能量裡的一美分。一切能量的傳輸，都只能以這個量為單位來進行，它可以傳輸一個量子，兩個量子，任意整數個量子，但卻不能傳輸1又1/2個量子，那個狀態是不允許的，就像你不能用現錢支付1又1/2美分一樣。 那麼，這個最小單位究竟是多少呢？從普朗克的方程裡可以容易地推算出這個常數的大小，它約等於6.55×10^-27爾格*秒，換算成焦耳，就是6.626×20^-34焦耳*秒。這個單位相當的小，也就是說量子非常的小，非常精細。因此由它們組成的能量自然也十分細密，以至於我們通常看起來，它就好像是連續的一樣。這個值，現在已經成為了自然科學中最為重要的常數之一，以它的發現者命名，稱為普朗克常數，用h來表示。 請記住一九○○年十二月十四日這個日子，這一天就是量子力學的誕辰。量子的幽靈從普朗克的方程中脫胎出來，開始在歐洲上空遊蕩。幾年以後，它將爆發出令人咋舌的力量，把一切舊的體系徹底打破，並與聯合起來的保守派們進行一場驚天動地的決鬥。我們將在以後的章節裡看到，這個幽靈是如此地具有革命性和毀壞性，以致於它所過之處，最富麗堂皇的宮殿都在瞬間變成了斷瓦殘垣。物理學構築起來的精密體系被毫不留情地砸成廢鐵，千百年來亙古不變的公理被扔進垃圾箱中不得翻身。它所帶來的震撼力和衝擊力是如此地大，以致於後來它的那些偉大的開創者們都驚嚇不已，紛紛站到了它的對立面。當然，它也決不僅僅是一個破壞者，它更是一個前所未有的建設者，科學史上最傑出的天才們參與了它成長中的每一步，賦予了它華麗的性格和無可比擬的力量。人類理性最偉大的構建終將在它的手中誕生。 一場前所未有的革命已經到來，一場最為反叛和徹底的革命，也是最具有傳奇和史詩色彩的革命。暴風雨的種子已經在烏雲的中心釀成，只等適合的時候，便要催動起史無前例的雷電和風暴，向世人昭示它的存在。而這一切，都是從那個叫做馬克斯？普朗克的男人那裡開始的。 飯後閒話：連續性和悖論 古希臘有個學派叫做愛利亞派，其創建人名叫巴門尼德（Parmenides）。這位哲人對運動充滿了好奇，但在他看來，運動是一種自相矛盾的行為，它不可能是真實的，而一定是一個假相。為什麼呢？因為巴門尼德認為世界上只有一個唯一的存在，既然是唯一的存在，它就不可能有運動。因為除了存在就是非存在，存在怎麼可能移動到非存在裡面去呢？所以他認為存在是絕對靜止的，而運動是荒謬的，我們所理解的運動只是假相而已。 巴門尼德有個學生，就是大名鼎鼎的芝諾（Zeno）。他為了為他的老師辯護，證明運動是不可能的，編了好幾個著名的悖論來說明運動的荒謬性。我們在這裡談談最有名的一個，也就是阿喀琉斯追龜辯，這裡面便牽涉到時間和空間的連續性問題。 阿喀琉斯是史詩《伊利亞特》裡的希臘大英雄。有一天他碰到一隻烏龜，烏龜嘲笑他說：別人都說你厲害，但我看你如果跟我賽跑，還追不上我。 阿喀琉斯大笑說：這怎麼可能。我就算跑得再慢，速度也有你的十倍，哪會追不上你？ 烏龜說：好，那我們假設一下。你離我有一百米，你的速度是我的十倍。現在你來追我了，但當你跑到我現在這個位置，也就是跑了一百米的時候，我也已經又向前跑了十米。當你再追到這個位置的時候，我又向前跑了一米，你再追一米，我又跑了1/10米總之，你只能無限地接近我，但你永遠也不能追上我。 阿喀琉斯怎麼聽怎麼有道理，一時丈二和尚摸不著頭腦。 這個故事便是有著世界性聲名的芝諾悖論（之一），哲學家們曾經從各種角度多方面地闡述過這個命題。這個命題令人困擾的地方，就在於它採用了一種無限分割空間的辦法，使得我們無法跳過這個無限去談問題。雖然從數學上，我們可以知道無限次相加可以限制在有限的值裡面，但是數學從本質上只能告訴我們怎麼做，而不能告訴我們能不能做到。 但是，自從量子革命以來，學者們越來越多地認識到，空間不一定能夠這樣無限分割下去。量子效應使得空間和時間的連續性喪失了，芝諾所連續無限次分割的假設並不能夠成立。這樣一來，芝諾悖論便不攻自破了。量子論告訴我們，無限分割的概念是一種數學上的理想，而不可能在現實中實現。一切都是不連續的，連續性的美好藍圖，其實不過是我們的一種想像。 五 我們的故事說到這裡，如果給大家留下這麼一個印象，就是量子論天生有著救世主的氣質，它一出世就像閃電劃破夜空，引起眾人的驚歎及歡呼，並摧枯拉朽般地打破舊世界的體系。如果是這樣的話，那麼筆者表示抱歉，因為事實遠遠並非如此。 我們再回過頭來看看物理史上的偉大理論：牛頓的體系閃耀著神聖不可侵犯的光輝，從誕生的那刻起便有著一種天上地下唯我獨尊的氣魄。麥克斯韋的方程組簡潔深刻，傾倒眾生，被譽為上帝譜寫的詩歌。愛因斯坦的相對論雖然是平民出身，但骨子卻繼承著經典體系的貴族優雅氣質，它的光芒稍經發掘後便立即照亮了整個時代。這些理論，它們的成功都是近乎壓倒性的，天命所歸，不可抗拒。而偉人們的個人天才和魅力，則更加為其抹上了高貴而驕傲的色彩。但量子論卻不同，量子論的成長史，更像是一部艱難的探索史，其中的每一步，都充滿了陷阱、荊棘和迷霧。量子的誕生伴隨著巨大的陣痛，它的命運註定了將要起伏而多舛。量子論的思想是如此反叛和躁動，以至於它與生俱來地有著一種對抗權貴的平民風格；而它顯示出來的潛在力量又是如此地巨大而近乎無法控制，這一切都使得所有的人都對它懷有深深的懼意。 而在這些懷有戒心的人們中間，最有諷刺意味的就要算量子的創始人：普朗克自己了。作為一個老派的傳統物理學家，普朗克的思想是保守的。雖然在那個決定命運的一九○○年，他鼓起了最大的勇氣做出了量子的革命性假設，但隨後他便為這個離經叛道的思想而深深困擾。在黑體問題上，普朗克孤注一擲想要得到一個積極的結果，但最後匯出的能量不連續性的圖像卻使得他大為吃驚和猶豫，變得畏縮不前起來。 如果能量是量子化的，那麼麥克斯韋的理論便首當其衝站在應當受置疑的地位，這在普朗克看來是不可思議，不可想像的。事實上，普朗克從來不把這當做一個問題，在他看來，量子的假設並不是一個物理真實，而純粹是一個為了方便而引入的假設而已。普朗克壓根也沒有想到，自己的理論在歷史上將會有著多麼大的意義，當後來的一系列事件把這個意義逐漸揭露給他看時，他簡直都不敢相信自己的眼睛，並為此惶恐不安。有人戲稱，普朗克就像是童話裡的那個漁夫，他親手把魔鬼從封印的瓶子裡放了出來，自己卻反而被這個魔鬼嚇了個半死。 有十幾年的時間，量子被自己的創造者所拋棄，不得不流浪四方。普朗克不斷地告誡人們，在引用普朗克常數h的時候，要儘量小心謹慎，不到萬不得已千萬不要胡思亂想。這個思想，一直要到一九一五年，當玻爾的模型取得了空前的成功後，才在普朗克的腦海中扭轉過來。量子論就像神話中的英雄海格力斯（Hercules），一出生就被拋棄在荒野裡，命運更為他安排了重重枷鎖。他的所有榮耀，都要靠自己那非凡的力量和一系列艱難的鬥爭來爭取。作為普朗克本人來說，他從一個革命的創始者而最終走到了時代的反面，沒能在這段振奮人心的歷史中起到更多的積極作用，這無疑是十分遺憾的。在他去世前出版的《科學自傳》中，普朗克曾回憶過他那企圖調和量子與經典理論的徒勞努力，並承認量子的意義要比那時他所能想像的重要得多。 不過，我們並不能因此而否認普朗克在量子論所做出的偉大而決定性的貢獻。有一些觀點可能會認為普朗克只是憑藉了一個巧合般的猜測，一種胡亂的拼湊，一個純粹的運氣才發現了他的黑體方程，進而假設了量子的理論。他只是一個幸運兒，碰巧猜到了那個正確的答案而已。而這個答案究竟意味著什麼，這個答案的內在價值卻不是他能夠回答和挖掘的。但是，幾乎所有的關於普朗克的傳記和研究都會告訴我們，雖然普朗克的公式在很大程度上是經驗主義的，但是一切證據都表明，他已經充分地對這個答案做好了準備。一九○○年，普朗克在黑體研究方面已經浸淫了六年，做好了理論上突破的一切準備工作。其實在當時，他自己已經很清楚，經典的電磁理論已經無法解釋實驗結果，必須引入熱力學解釋。而這樣一來，輻射能量的不連續性已經是一個不可避免的結果。這個概念其實早已在他的腦海中成形，雖然可能普朗克本人沒有清楚地意識到這一點，或者不肯承認這一點，但這個思想在他的潛意識中其實已經相當成熟，呼之欲出了。正因為如此，他才能在匯出方程後的短短時間裡，以最敏銳的直覺指出蘊含在其中的那個無價的假設。普朗克以一種那個時代非常難得的開創性態度來對待黑體的難題，他為後來的人打開了一扇通往全新未知世界的大門。無論從哪個角度來看，這樣的偉大工作，其意義都是不能低估的。 而普朗克的保守態度也並不是偶然的。實在是量子的思想太驚人，太過於革命。從量子論的成長歷史來看，有著這樣一個怪圈：科學巨人們參與了推動它的工作，卻終於因為不能接受它驚世駭俗的解釋而紛紛站到了保守的一方去。在這個名單上，除了普朗克，更有閃閃發光的瑞利、湯姆遜、愛因斯坦、德布羅意，乃至薛定諤。這些不僅是物理史上最偉大的名字，好多更是量子論本身的開創者和關鍵人物。量子就在同它自身創建者的鬥爭中成長起來，每一步都邁得艱難而痛苦不堪。我們會在以後的章節中，詳細地去觀察這些激烈的思想衝擊和觀念碰撞。不過，正是這樣的磨礪，才使得一部量子史話顯得如此波瀾壯闊，激動人心，也使得量子論本身更加顯出它的不朽光輝來。量子論不像牛頓力學或者愛因斯坦相對論，它的身上沒有天才的個人標籤，相反，整整一代精英共同促成了它的光榮。 作為老派科學家的代表，普朗克的科學精神和人格力量無疑是可敬的。在納粹統治期間，正是普朗克的努力，才使得許多猶太裔的科學家得到保護，得以繼續工作。但是，量子論這個精靈蹦跳在時代的最前緣，它需要最有銳氣的頭腦和最富有創見的思想來啟動它的靈氣。二十世紀初，物理的天空中已是黑雲壓城，每一升空氣似乎都在激烈地對流和振盪。一個偉大的時代需要偉大的人物，有史以來最出色和最富激情的一代物理學家便在這亂世的前夕成長起來。 一九○○年十二月十四日，普朗克在柏林宣讀了他關於黑體輻射的論文，宣告了量子的誕生。那一年他四十二歲。 就在那一年，一個名叫阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）的青年從蘇黎世聯邦工業大學（ETH）畢業，正在為將來的生活發愁。他在大學裡曠了無窮多的課，以致他的教授閔可夫斯基（Minkowski）憤憤地罵他是懶狗。沒有一個人肯留他在校做理論或者實驗方面的工作，一個失業的黯淡前途正等待著這位不修邊幅的年輕人。 在丹麥，十五歲的尼爾斯．玻爾（Niels Bohr）正在哥本哈根的中學裡讀書。玻爾有著好動的性格，每次打架或爭論，總是少不了他。學習方面，他在數學和科學方面顯示出了非凡的天才，但是他的笨拙的口齒和慘不忍睹的作文卻是全校有名的笑柄。特別是作文最後的總結（conclusion），往往使得玻爾頭痛半天，在他看來，這種總結是無意義的重複而已。有一次他寫一篇關於金屬的論文，最後總結道：In conclusion，I would like to mention uranium（總而言之，我想說的是鈾）。 埃爾文．薛定諤（Erwin Schrodinger）比玻爾小兩歲，當時在維也納的一間著名的高級中學Akademisches Gymnasium上學。這間中學也是物理前輩玻爾茲曼，著名劇作家施尼茨勒（Arthur Schnitzler）和齊威格（Stefanie Zweig）的母校。對於剛入校的學生來說，拉丁文是最重要的功課，每週要占八個小時，而數學和物理只用三個小時。不過對薛定諤來說一切都是小菜一碟，他熱愛古文、戲劇和歷史，每次在班上都是第一。小埃爾文長得非常帥氣，穿上禮服和緊身褲，儼然一個翩翩小公子，這也使得他非常受到歡迎。 馬克斯．波恩（Max Born）和薛定諤有著相似的教育背景，經過了家庭教育，高級中學的過程進入了佈雷斯勞大學（這也是當時德國和奧地利中上層家庭的普遍做法）。不過相比薛定諤來說，波恩並不怎麼喜歡拉丁文，甚至不怎麼喜歡代數，儘管他對數學的看法後來在大學裡得到了改變。他那時瘋狂地喜歡上了天文，夢想著將來成為一個天文學家。 路易士．德布羅意（Louis de Broglie）當時八歲，正在他那顯赫的貴族家庭裡接受良好的幼年教育。他對歷史表現出濃厚的興趣，並樂意把自己的時間花在這上面。 沃爾夫岡．恩斯特．泡利（Wolfgang Ernst Pauli）才出生八個月，可憐的小傢伙似乎一出世就和科學結緣。他的middle name，Ernst，就是因為他父親崇拜著名的科學家恩斯特．馬赫（Ernst Mach）才給他取的。 而再過十二個月，維爾茲堡（Wurzberg）的一位著名希臘文獻教授就要喜滋滋地看著他的寶貝兒子小海森堡（Werner Karl Heisenberg）呱呱墜地。稍早前，羅馬的一位公務員把他的孩子命名為恩里科．費米（Enrico Fermi）。二十個月後，保羅．狄拉克（Paul Dirac）也將出生在英國的布里斯托爾港。 好，演員到齊。那麼，好戲也該上演了。