第1章で説明したように、宇宙のすべてを一度に包括する完全な統一理論を構築することは非常に困難です。代わりに、限られた範囲で発生する部分的な理論を説明するための探求が進歩しました.他の効果を無視するか、特定の数値で近似します。 （例えば、化学を使って原子間の相互作用を計算する場合、核の内部構造を無視することができます。）しかし、最終的には、これらすべての部分理論を近似として扱う、完全で調整された統一理論を見つけることが望まれます。この理論では、事実に合わせて特定の任意の値を選択する必要はありません。そのような理論の探求は、物理学の統一と呼ばれます。アインシュタインは晩年の大半を統一理論の探求に費やしましたが、失敗しました。重力と電磁気力の部分的な理論はありましたが、核力についてはほとんど知られていないため、機は熟していませんでした。そして、彼自身は量子力学の発展に尽力しましたが、その現実を信じることを拒否しました.不確実性原理は、私たちが住む宇宙の基本的な特徴であるようです。したがって、統一理論を成功させるには、この原則を組み込む必要があります。
私が説明するように、私たちは宇宙について多くのことを知っているので、そのような理論を見つける可能性は今でははるかに良くなっているようです.しかし、過去に誤った希望を持っていたことを過信しないように注意する必要があります。たとえば、20 世紀初頭には、弾性や熱伝導などの連続した物質の性質ですべてを説明できると考えられていました。原子構造と不確定性原理の発見は、それを完全に破綻させました。そして再び、1928 年に物理学者でノーベル賞受賞者のマックスボルンは、ゲッティンゲン大学への訪問者のグループに次のように語った。彼の自信は、電子を支配するディラックの新たに発見された方程式に基づいていました。当時知られている唯一の他の粒子である陽子は、同様の方程式に従い、これが理論物理学の終わりであると考えられていました。しかし、中性子と核力の発見はそれに大きな打撃を与えました。そうは言っても、慎重な楽観主義に基づいて、究極の自然の法則の探求の終わりに近づいている可能性があると私は今でも信じています.
前の章では、重力の部分理論、一般相対性理論、および弱い力、強い力、電磁力を支配する部分理論について説明しました。後者の 3 つの理論は、大統一理論 (GUT) と呼ばれるものに組み合わせることができます。この理論には重力が含まれておらず、理論からは予測できないさまざまな粒子の相対質量などの量が含まれているため、観測に適合するように人為的に選択する必要があるため、この理論はあまり満足のいくものではありません。重力を他の力と統一する理論を見つけるのが難しいのは、一般相対性理論が古典的な理論であり、量子力学の不確定性原理が組み込まれていないことです。一方、理論の他の部分は非常に基本的な形で量子力学に依存しているため、最初のステップは一般相対性理論と量子力学を結びつけることです。これまで見てきたように、これは、ブラック ホールは黒くない、宇宙には特異点がなく、完全に自己完結型であり、境界がないなど、いくつかの注目すべき結果につながる可能性があります。問題は、第 7 章で説明したように、不確定性原理により、空の空間でさえ仮想粒子と反粒子で満たされ、それらのペアは無限のエネルギーを持ち、アインシュタインの有名な方程式 E=mc で定義されることを意味することです。これらの粒子は無限の質量を持っています。このようにして、それらの引力は宇宙を無限に小さいスケールに丸めます.
まったく同じように、一見不条理な無限大が理論の他の部分で発生しますが、これらすべての場合において、無限大はくりこみと呼ばれるプロセスによって排除できます。これには、これらの無限を排除するために他の無限を導入することが含まれます。数学的にはこの手法はかなり疑わしいですが、実際には機能しているようで、これらの理論で使用されて、観測と一致する予測を非常に正確に行います。ただし、完全な理論を見つけようとする観点からすると、くりこみには重大な欠点があります。これは、質量の実際の値と力の強さを理論から予測することができず、観測に適合するように選択する必要があることを意味するためです。 .
不確定性原理を一般相対性理論に組み込もうとするとき、微調整する量は 2 つだけです。重力の強さと宇宙定数の値です。しかし、それらを微調整するだけでは、すべての無限を取り除くには不十分です。したがって、時空の曲率などの特定の量は実際には無限であると予測しているように見える理論が得られますが、観測と測定では、それらが完全に有限であることが示されています。人々は長い間、一般相対性理論と不確定性原理の融合の問題を疑っていました.1972年まで、慎重な計算によって最終的に確認されませんでした.4年後、超重力と呼ばれる解決策が提案されました。アイデアは、グラビトンと呼ばれる重力を運ぶスピン 2 粒子を、スピン 3/2、1、1/2、ゼロを持つ他の特定の新しい粒子と組み合わせることです。ある意味では、これらすべての粒子は、同じ超粒子のさまざまな側面と考えることができます。これにより、スピン 1/2 と 3/2 を持つ物質粒子と、スピン 0、1、2 を持つ力を運ぶ粒子が統合されます。スピン 1/2 と 3/2 の架空の粒子と反粒子のペアは負のエネルギーを持っているため、スピン 2、1、ゼロの架空の粒子のペアの正のエネルギーを相殺します。これにより、多くの可能性のある無限をキャンセルできます。しかし、いくらかの無限がまだ存在しているのではないかと疑っています。ただし、キャンセルされていない無限が残っているかどうかを調べる必要があります。この計算は非常に長くて難しいため、誰もそれを実行する準備ができていません。1 台のコンピューターでも、少なくとも 4 年間の作業が必要であり、少なくとも 1 つまたは複数の間違いを犯す可能性が非常に高くなります。このように、他の誰かが計算を繰り返して同じ答えを得た場合にのみ、正しい答えが得られたと判断できます。
これらの問題にもかかわらず、そして超重力理論の粒子が観測されたものと一致しないように見えるという事実にもかかわらず、ほとんどの科学者は依然として超重力が物理学の統一問題に対する正しい答えかもしれないと信じています.重力を他の力と統合するには、これが最善の方法のようです。しかし、1984 年になると、意見が劇的に変わり、いわゆる超弦理論が支持されるようになりました。これらの理論では、基本的なオブジェクトはもはや空間の一点を占める粒子ではなく、長さだけで他の次元を持たない無限に細い糸のようなものです。これらのストリングは端点を持つことができます (いわゆるオープン ストリング) か、または閉じた円 (クローズ ストリング) で端から端まで結合することができます (図 X.1 および X.2)。各瞬間に、各粒子は空間内のポイントを占有します。このように、その歴史を時空の線（世界線）で表すことができます。一方、文字列は各瞬間に 1 行のスペースを占有します。したがって、空間︱時間におけるその歴史は、ワールド シートと呼ばれる 2 次元の面です (このワールド シート上の任意の点は、2 つの数値で記述できます。1 つは時間を指定し、もう 1 つは弦上のこの点の位置を指定します)。開いた文字列のワールド スライスは、エッジが時空を通る文字列の両端のパスを表すリボンです (図 10.1); 閉じた文字列のワールド スライスは、円柱またはチューブです (図 10.2)。 ); チューブの断面は円であり、特定の瞬間における弦の位置を表します。
2 つの文字列を結合して 1 つの文字列を作成できます。開いた紐の場合は両端を接続するだけで十分ですが (図 10.3)、閉じた紐の場合は 2 本のズボンの脚が 1 本のズボンに融合したようなものです (図 10.4)。同様に、1 つの文字列を 2 つの文字列に分割できます。弦理論では、もともと粒子と考えられていたものが、振動する凧の弦の波のように、弦の中を伝播する波として描かれています.1 つの粒子が別の粒子から放出されるか、または吸収されます。これは、ストリングの分解と結合に対応しています。たとえば、太陽が地球に及ぼす重力は、粒子理論では、太陽上の粒子によって放出され、地球上の粒子によって吸収される重力子として記述されます (図 10.5)。ストリング理論では、このプロセスは H 型のチューブに対応します (図 10.6) (ストリング理論は配管に少し似ています)。 H の 2 つの垂直方向の側面は、太陽と地球上の粒子に対応し、水平方向のバーはそれらの間を通過する重力子に対応します。
ひも理論には奇妙な歴史があります。もともとは、強い作用を説明する理論を見つけるために 60 年代後半に発明されました。このように、陽子や中性子などの粒子はひもの上の波と考えることができます。これらの粒子間の強い力は、クモの巣のような他の糸の間に接続された糸のセグメントに対応しています。ひもは、粒子間に強い力が観測される理論のために、約 10 トンの張力で輪ゴムのように振る舞う必要があります。
1974年、パリのジュール。シェルクとカルテックのジョン。シュワルツは、ひも理論が重力を説明できることを示す論文を発表しましたが、それははるかに大きな張力、約 1,000 兆トン (1 の後に 39 個のゼロが続く) の場合に限られます。通常のスケールでは、ひも理論と一般相対性理論の予測は同じですが、非常に小さなスケールでは、1 兆兆分の 1 センチメートル (1 センチメートルを 1 で割って 33 を足す) よりも小さく、それらは異なります。しかし、その頃だったので彼らの作品はあまり注目されませんでした。ほとんどの人は、強い力の元のストリング理論を放棄して、クォークとグルオンの理論を支持しており、それらは観測とよりよく一致しているようです.シェルクは恐ろしく亡くなりました（彼は糖尿病に苦しんでおり、インスリン注射をする人が周りにいなかったときに昏睡状態で亡くなりました）.このようにして、シュワルツは弦理論のほぼ唯一の支持者になりましたが、弦の張力は現在、はるかに高いと想定されています。
1984 年、2 つの明白な理由から、弦理論への関心が突然復活しました。その理由の 1 つは、超重力が有限であることの証明と、私たちが観測する粒子の種類の説明において、人々が実際に前進していないことです。もう一つの理由は、ジョン.ロンドンのクイーン・メアリー大学のシュワルツとマイク。Green が発表した論文は、私たちが観測する粒子の一部のように、固有の左手性を持つ粒子の存在を弦理論で説明できることを示唆しています。理由が何であれ、多くの人々がすぐにひも理論に取り組み始め、エイリアンひもと呼ばれる新しい形を開発しました。
ひも理論も無限大につながりますが、(これはまだ確認されていませんが) 成形されたひもに似た変形では排除されると考えられています。しかし、ひも理論にはもっと大きな問題があります: 時空が通常の 4 次元ではなく、10 次元または 26 次元の場合にのみ互換性があるようです!もちろん、余分な時空次元は SF の決まり文句です; 実際、それらはほとんど不可欠です.そうでなければ、光よりも速く移動できないという相対論の制限は、非常に長い時間がかかるため、星と星の間を移動するほど銀河は不可能になります。サイエンス フィクションのアプローチでは、より高い次元で手を抜くことができます。これは次のように説明できます。私たちが住んでいる空間は二次元であり、錨の円やリングの表面のように湾曲していると想像してください (図 10.7)。円の内側にいて、反対側に行きたい場合は、円の内側の端を歩かなければなりません。しかし、三次元への移動を許可すれば、そのまま通り抜けることができます。
これらの余分な次元が存在する場合、なぜ私たちはそれらに気付いていないのでしょうか?三次元の空間と一次元の時間しか見えないのはなぜですか?一般に、他の次元は、100 万兆分の 1 インチのオーダーの非常に小さなスケールに歪められていると考えられています。時間の 1 つの次元と 3 つの空間しか見ることができません。ここで、時空は非常にフラットです。みかんの表面のようなもので、近くで見るとでこぼこしわがありますが、遠くから見るとでこぼこが見えず、滑らかです。空間︱時間も同様です。したがって、非常に小さい縮尺では、時空は 10 次元で大きく曲がっていますが、はるかに大きい縮尺では、曲率や余分な次元は見られません。このイメージが正しければ、喜んで宇宙を旅する人にとって悪いニュースは、余分な次元が小さすぎて宇宙船が通り抜けることができないということです。ただし、別の重要な問題が発生します。すべての次元ではなく一部の次元が小さなボールに丸まっているのはなぜですか?おそらく、宇宙のごく初期の頃、すべての次元はかつて非常に湾曲していました。1 次元の時間と 3 次元の空間が平坦化されているのに、他の次元はまだしっかりとカールしているのはなぜですか?
人間原理が答えを提供してくれるかもしれません。私たちのような複雑な生命体の発達には、2 つの次元では不十分なようです。たとえば、二次元の動物が完全に消化できない食物を食べた場合、食物を飲み込んだのと同じ経路から残留物を吐き出さなければなりません; 全身を通る経路があれば、生き物を分割するからです. 2 つの別々の部分に分かれると、2 次元の動物は崩壊します (図 10.8)。同様に、2D 動物で血液循環を実現することは非常に困難です。
空間の次元が 3 を超える場合も問題があります。2 つのオブジェクト間の重力は、3 次元の場合よりも距離が長くなるほど速く減衰します。 （3次元空間では距離が2倍になれば重力は1/4に、4次元空間では1/8に、5次元空間では1/6に、など） ） その意義は、太陽の周りに地球のような惑星を作ることである 軌道が不安定になり、地球がその円軌道からわずかにずれると（たとえば、他の惑星の引力による）摂動が外側に渦を巻くようになる.または太陽に向かって内側に落ちます。私たちは凍死するか、焼死するでしょう。実際、3 次元以上の空間での距離に対する重力の同じ挙動は、太陽が圧力と重力のバランスのために安定した状態で存在できず、崩壊してブラック ホールを形成することを意味します。どちらの場合も、地球上の生命の熱源や光源としてはあまり役に立ちません。小さいスケールでは、原子核の周りで電子を動かす原子内の電気力は重力とまったく同じように振る舞うため、電子は原子から逃げるか、らせん軌道で原子核に落ちます。どちらの場合も、私たちが知っているような原子はありません。
少なくとも私たちが知っているように、生命は一次元の時間と三次元の空間がさほど歪まない空間︱時間の領域にしか存在できないことは明らかです。これは、ひも理論が、あたかもひも理論が存在するかのように、宇宙の少なくともそのような領域が存在することを許可することを示すことができる限り、弱い人間原理を使用できることを示唆しています。同様に、宇宙の他の領域、または他の宇宙 (それが何を意味するにせよ) があり、すべての次元が非常に小さく丸くなっているか、4 つ以上の次元がほとんど平らになっています。しかし、そのような地域では、異なる数の有効次元を観測する知的な存在はいないでしょう。
ひも理論が物理学の究極の統一理論として称賛される前に、時空が示す次元の数以外にも解決しなければならない問題がいくつかあります。すべての無限が相殺されるかどうか、または弦のゆらぎを観察する特定の種類の粒子に正確に関連付ける方法はまだわかりません。それにもかかわらず、数年以内にこれらの質問に対する答えが見つかる可能性が高く、20 世紀の終わりまでには、超弦理論が実際に物理学の統一理論であるかどうかがわかるでしょう。
しかし、そのような統一理論は本当にあるのでしょうか?あるいは、蜃気楼を追いかけているだけかもしれません。次の 3 つの可能性があるようです。
(1) 確かに完全な統一理論は存在し、私たちが十分に賢くなれば、いつかそれを見つけるでしょう。
(2) 宇宙の最終的な理論は存在せず、宇宙をますます正確に説明する無限の一連の理論があるだけです。
(iii) 宇宙の理論は存在せず、イベントは特定のポイントを超えて予測することはできず、単に無秩序または恣意的な方法で発生します。
完全な一連の法律が存在する場合、これは神の考えを変えて世界に介入する自由を侵害するという理由で、3 番目の可能性を支持する人もいます。それは、古い二律背反論に少し似ています。神は石を持ち上げられないほど重くすることができたでしょうか?しかし、神が考えを変えるかもしれないという考えは、聖パウロと同じです。アウグスティヌスが指摘したのは、神が時間の中に存在すると想像する妄想の一例です。時間は、神が創造した宇宙の所有物にすぎません。おそらく、宇宙を創造したときに自分が何をしようとしているのかを知っていたのでしょう!
量子力学の発見により、常にある程度の不確実性が存在するため、完全な精度でイベントを予測することは不可能であることがわかりました。誰かが選択した場合、彼はこの障害を神の介入に帰することができます.しかし、これは非常に奇妙な干渉です。何らかの目的に役立つという証拠はありません。確かに、目的があれば、定義上無秩序にはなりません。現代は、科学における私たちの目的を再定義することによって、上記の 3 番目の可能性を効果的に排除してきました。
2 つ目の可能性は、ますます正確になる理論が無限に続くというもので、これまでの経験と一致しています。多くの場合、既存の理論では予測されていない新しい現象を発見するために、測定の感度を上げたり、新しいタイプの観測を行ったりしており、これらをカバーするには、より高度な理論を開発する必要があります。現代の大統一理論は、約 100 GeV の電弱統一エネルギーと約 1000 兆 GeV の大統一エネルギーの間で根本的に新しいことは何も起こらないと予測している。したがって、この予測が間違っていたとしても、それほど驚くことではありません。現在、素粒子と考えられているクォークや電子よりもさらに基本的な、いくつかの新しいレベルの構造を見つけることができると期待できます。
ただし、重力がボックス内のボックスのこのシーケンスに制限を与える可能性があるようです。100,000,000,000,000,000,000,000,000,000 GeV のいわゆるプランク エネルギーよりも高いエネルギーを持つ粒子があると、その質量が集中しすぎて他の部分から抜け出し、小さなブラック ホールが形成されます。この観点から、より高いエネルギーに行くと、ますます正確な理論のシーケンスには一定の制限があるはずなので、宇宙の究極の理論が存在する必要があるのは事実です.もちろん、プランクエネルギーは、実験室で現在生成できる数百 GeV 程度の最大エネルギーからはかけ離れているため、予見可能な将来に粒子加速器でギャップを埋めることはほとんどありません!しかし、宇宙の非常に初期の段階は、そのような大きなエネルギーが起こるべき舞台です。初期の宇宙の研究と数学的一貫性の必要性により、私たちの一部が生きているうちに完全な統一理論にたどり着く可能性は十分にあると思いました。もちろん、これはすべて、最初に自分自身を破壊しないことを前提としています.
もし私たちが宇宙の究極の理論を発見したら、それは何を意味するでしょうか?第 1 章で説明したように、理論は証明できないため、実際に正しい理論を見つけたことを確信することはできません。しかし、理論が数学的に一貫しており、常に観測と一致する予測を与える場合、それが正しいという適度なレベルの信頼を得ることができます.それは、宇宙を理解するための人類の知的闘争の歴史における、長く輝かしい章に終止符を打ちます。しかし、それはまた、宇宙を支配する法則に対する一般の人々の理解を変えるでしょう.ニュートンの時代、教育を受けた人は、少なくとも大まかに言えば、人間の知識のすべてを持っていました。しかし、それ以来、科学の発展のペースはそれを不可能にしました.理論は新しい観察結果を取り入れるために常に変更されるため、一般の人が理解できるほど消化または単純化されることはありません。専門家である必要がありますが、それでも科学理論の一部を適切に把握することしか期待できません。さらに、開発のペースは非常に速いため、高校や大学で学ぶことは常に少し時代遅れになっています.急速に進歩する知識の最前線についていくことができるのはごくわずかですが、彼らは一生を捧げ、小さな分野にとどまらなければなりません。残りの人は、進行中の開発とそれらが生み出す興奮についての小さな概念しか持っていません.70 年前、エディントンの言葉が正しければ、一般相対性理論を理解していたのは 2 人だけでした。今日、何千人もの大学院生がこの考えを理解しており、少なくとも何百万人もの人々がこの考えに精通しています。完全な統一理論が発見され、同じように消化され、単純化され、学校で少なくとも概略が教えられるようになるのは時間の問題です。そうすれば、私たちは皆、宇宙を支配する法則をある程度理解し、私たちの存在に責任を持つことができるようになります.
完全な統一理論を発見したとしても、2 つの理由から、一般的な事象を予測できるとは言えません。1 つ目は、不確実性原理によって予測能力に課せられる限界を回避できないことです。ただし、さらに厳しいのは 2 番目の制限です。これは、非常に単純な場合を除いて、理論の方程式を正確に解くことができないことを意味します。 (ニュートンの重力理論では、3 つの物体の運動の問題を正確に解くことさえできず、物体の数と理論の複雑さが増すにつれて、その難しさは増します。) 最も極端な場合を除いて、私たちは法則を知っています。オブジェクトの動作を制御します。特に、私たちはすべての化学と生物学の根底にある基本的な法則を知っています。確かに、これらの分野を解決可能な問題の状態にまで落とし込んでいないことは確かです; 数式から人間の行動を予測することにほとんど成功していません!したがって、基本的な法則の完全なセットが見つかったとしても、今後数年間で、複雑で現実的な状況で起こり得る結果の有用な予測を実行できるようにする、より優れた近似値が得られるでしょう. このインテリジェントで挑戦的なタスク.完全で首尾一貫した統一理論は最初のステップにすぎません。私たちの目標は、私たちの周りで起こっている出来事と私たち自身の存在を完全に理解することです。