チャプター73 運がいい、それは簡単ではない

プリンストンにいる間、ある日私はラウンジに座っていて、何人かの数学者が e の級数について話しているのを耳にしました。e を展開すると、1 + x + (x2/2!) + (x3/3!) 10 になります。式の各項は、前の項に x を掛け、次の数で割ったものです。たとえば、(x4/4!) の次の項を取得するには、x を掛けて 5 で割ります。とても簡単です。 幼い頃から、シリーズを勉強するのが大好きでした。この級数方程式を使って e の値を計算したところ、新しい項が次々と現れるのを目の当たりにして、この式を使って e のべき乗 (またはべき乗) を計算すると、つぶやいていました)いかに簡単かです。

え、そうですか。彼らは言った：まあ、eの3つ。三乗はいくらですか？一人の子供は、私はそれがTudgeの言ったことだと思うと言った. 私は言った、それは簡単だ。答えは27です。全て。 Tudge は、私がこれを精神的に理解できる可能性が低いことを知っていました。どのように計算しますか？ 別の男は言った: ファインマンを知っているだろう. 彼はただブラフをしていた. 彼らは e-value テーブルを見つけるために走り、私はこのギャップを利用して、さらにいくつかの小数点以下の桁数を計算しました: 27.1 1 2 6 と私は言いました。 彼らは結果を表に見つけました: 彼はそれを正しく理解しました!どのようにそれを理解しましたか？

系列を一つ一つ計算して足し合わせました。 誰もそんなに速く数えることはできません。あなたはたまたまその答えを知っているに違いありません。 e の 3 乗は? ねえ、私は言った：これは大変な作業です！1日1問だけ！ ハ！彼が嘘つきであることを証明してください！彼らは大喜びしました。 そうですね、答えは 20 です。 ○八十五。 彼らはすぐにメーターを調べ、同時にいくつかの小数点以下の桁数を追加しました。私が別の問題に正解したので、みんな緊張しました！ だから、私の目の前にいる数学界のすべてのエリートは、私がどのように e の累乗を計算したのか理解できませんでした!一部の人々は、「彼が実際に数字を置き換えることは不可能です。1つずつ合計するのは難しすぎます.何かコツがあるはずです。e のように 1 つだけ数えることはできません。4乗などの数字。

私は言った：これは本当に難しいですが、あなたのために、答えは4です。 ○五。 彼らが e-value テーブルを調べていたとき、私は彼らにさらにいくつかの小数点以下の桁数を与え、こう言いました: これが今日の最後の質問です!それから出かけました。