チャプター6 独自の数学記号を作成する

その時、私も自分で問題や定理を考えようとしました。たとえば、ある公式を計算しているときに、その公式が実際の場面で使えるかどうかを考えます.たとえば、直角三角形に関する問題をたくさんまとめましたが、私の問題は伝統的なものとは異なります.私が与えた既知の条件は、両側の差です。典型的な実際の例: ここに旗竿があり、旗竿の上部から旗竿より 3 フィート長いロープが吊るされています。ロープをまっすぐに伸ばすと、その端はポールの底から 5 フィートの位置にあります。私の質問は、旗竿の高さはどのくらいですか? このような問題を解決するために、いくつかの方程式を開発しました。その過程で、sin2+cos2∥1 などの三角関数の数学の特定の関係を発見しました。実は、この数年前、私がまだ 11 歳か 12 歳の頃、図書館から三角法に関する本を借りて読んだのですが、その本はずっと前に返しましたが、もう手元にはありません。三角法を漠然としか覚えていない. 私たちが話しているのは、正弦と余弦の関係です.そこで私は手で三角形をいくつか描き、すべての三角方程式を解き、それらを一つ一つ確認して証明しました.5度の正弦から始めて、加角の公式（加角の公式）と半角の公式（ half | angle formula) を使用して、10 度や 15 度などの角度のサイン、コサイン、タンジェントを計算します。

数年後、三角法が学校で教えられたとき、私はまだノートを持っていました。 比較すると、私の証明方法は教科書のそれとは異なっていることがわかりました。時には、単純な方法に気付かなかったため、結果を見つけるのに多くの労力と遠回りが必要でした。しかし、私が使用する方法は非常に巧妙であり、本で使用されている方法は非常に複雑です!したがって、私と教科書には、勝敗があると言えます。 これらの計算を行うとき、私はサイン、コサイン、タンジェントなどの表記が大嫌いです。 sin f は s 回 i 回 n 回 f によく似ていると思います!そこで、別の記号のセットを発明しました。私の記号は平方根に少し似ています. 長い腕を伸ばしたように、サインはギリシャ文字Σのトップストロークで引き出され、fは腕の下に配置されます.T は接線に使用され、上部のストロークは右に伸びます。コサインにはΓを使っていますが、この表記の悪い点は、平方根表記によく似ていることです。

すると、逆正弦の符号は同じΣが使えますが、鏡のように左右が逆、つまり長い腕が左に伸び、関数fが下に置かれます。これがアークサインです！アークサインを sin｜1 と教科書に書いてあるのはおかしいと思います。私にとっては、1 を sin f で割った値が意味することであり、私の表記法ははるかに強力です。 私は f(x) が本当に好きではありません。dy/dx のように 2 つの d を取り消したくなるような微分表記が嫌いなので、& のような別の記号を発明しました。対数 (対数) は比較的単純です。大文字の L の下のストロークが右に伸び、関数が腕に配置されます。 その時、私が発明したシンボルは、きっとみんなが使っているものと同じだろうと思っていましたし、自分が使ったシンボルのセットは他の人たちとは何の関係もありませんでしたが、後に非常に重要な関係があることがわかりました。ある時、クラスメートと問題について話し合っていたとき、何も考えずに自分の記号を使い始めました。それで、私は気がつきました: 他の人と議論するつもりなら、誰もが知っている標準的な表記法を使わなければなりません。その後、ついに記号の使用をあきらめました。

さらに、Fortran コンピューター言語で使用される記号と同様に、タイプライターで使用するのに適した一連の記号も発明したので、タイプライターを使用して方程式を入力できます。ペーパークリップと輪ゴムを使ってタイプライターを修理したこともあります; もちろん、私はプロの修理工ではありません.壊れたタイプライターをほとんど使用できないところまで修理しただけです.しかし、私にとって最も興味深いことは、何が間違っているのかを見つけて、それを修正する方法を考え出すことです.これらは、パズルを解くのと同じくらい楽しくて楽しいです！