委員会が実施する測地測量は、子午線弧の長さを求めるための三角測量であることがわかっています。しかし、数学的精度の観点からは、金属製の定規を端から端まで接続して、緯度または数緯度にまたがる子午線の円弧の長さを測定することは、まったく実現不可能です。そして、このトリッキーな実験を効率的に実施できるように、地球上の任意の地点で数百キロメートル以内に完全にタイル張りされた単一の土地はありません。ありがたいことに、より正確な方法を使用することができます。子午線を通過する土地を空の三角形に分割すると、測定が比較的簡単になります。
これらの三角形は、セオドライトまたは二重測定セオドライト、時計塔、街灯、ポールなどの自然または人工の標識など、洗練された機器の助けを借りて取得されました。各記号は空中で三角形を形成することができ、その角度は上記の計器で測定できます。実際、日中の時計塔や夜の街灯など、どんな物体でも、良い観察者は十字マークの助けを借りて正確に判断することができます。このようにして得られた三角形は、多くの場合、数マイルの長さの底辺を持っています。このようにして、アラゴはスペインのバレンシア海岸とバレアレス諸島を巨大な三角形で結び、そのうちの 1 つが 82,555 フィートの長さになります。
ここで、幾何学的原理によれば、他の 2 辺の長さと 3 番目の角度は既知の条件に従って取得できるため、1 辺の長さと 2 つの角度の大きさがわかっている限り、任意の三角形を完全に知ることができます。 . 角度。したがって、既知の三角形の 1 つの辺を新しい三角形の底辺として取り、この底辺に隣接する角度の角度を測定すると、測定する経度まで新しい三角形が連続して確立されます。円弧の終点.このようにして、三角シリーズのすべての直線の長さを知ることができ、一連の三角関数の計算を通じて、三角シリーズの 2 つの端点の間を通る円弧子午線の長さを簡単に決定できます。
先ほど、三角形の 1 辺と 2 つの角がわかれば、三角形全体がわかると言いました。角度の角度は、セオドライトまたは再測定セオドライトで正確に測定できますが、最初の側面の全体のスキームの基礎は、地上で直接非常に正確に測定する必要があり、これは三角測量全体で最も困難な作業です。
ドランブルとメカンがダンケルクとバルセロナの間の経度を測ったとき、彼らはセーヌをとった。三角測量の底辺は、モーリンからマルヌ川のリア通りまでの直線の距離です。この基地の長さは 12,150 メートルで、測定には 45 日以上かかりました。2 人の科学者はどのようにして精度に達したのでしょうか?エベレット大佐とマチューです。Strux の実験が教えてくれることは、最初の 2 人のフランス人科学者と同じように行うことです。それらがどれだけ正確に動作するかを見ていきます。
測地学の準備作業は 3 月 5 日に開始され、何も知らなかったブッシュマンを大いに驚かせました。土地を測定するために 6 フィートの大きな定規の長さを接続することは、Morcumb に対する科学者の冗談でした。いずれにせよ、彼は義務を果たし、平坦な平野を見つけるように求められ、それを見つけました。
裾を直接測定するには、この領域が適切に選択されています。平野はまばらな乾いた芝で覆われており、地平線の果てまで平らにはっきりと広がっています。モラン ロードの測量士たちはそれほど幸運ではなかったに違いありません。平野の南端にはなだらかな丘陵が連なってカラハリ砂漠の南端を構成しているが、北には果てがなく、東側はラタク高原に属する徐々に消えていく低斜面となっている。
平原の西部では、土地が衰退し続けて水の湿った湿地になり、この停滞した背水がジュルマン川の支流の水源となりました。
エベレット大佐、マチュー。Strux 氏によると、観察から、基礎の下端が確立されると、この平らな草の上に子午線の終点を確立できると思います。
あなたと同じように思います、ストラックスさん。エベレット大佐は、ここで正確な経度を確立したら、測地測量を妨げる乗り越えられない障害物を子午線の弧が通過しない限り、地図上で再度確認すると答えました。
私はそうは思わない。ロシアの天文学者は言った。
私たちは知っています。ここで、英国の天文学者は、この操作に適しているため、底辺を測定し、子午線の弧が交差する一連の三角形に接続できるかどうかを判断すると述べました。
このように決定したので、彼らはすぐにベースの裾の測定を開始する予定です.委員会のメンバーは厳密な精度でそれを行いたいため、作業は長時間続きます。彼らは、フランスのモランの測地測量を正確に打ち負かす必要がありました。これは非常に完璧に行われたため、ペルピニャン近くの三角測量の南端で三角測量の計算をテストするために新しい基礎ベースが後で測定されたとき、誤差はわずか 3 分の 1 以内でした。直接測定値と計算値の間の 11 インチは、長さ 13 フィートの距離で見つかりました。
キャンプの設置が命じられるとすぐに、保護フェンスに囲まれた小さなブッシュマンのような村が平原に暫定的に現れ始めました。本物の家のように四輪車が並び、街はイギリス領とロシア領に分かれており、それぞれの旗がはためいています。町の真ん中には公共広場があります。四輪のカートの輪の外では、運転手が馬や水牛を群れに連れて行き、夜になると、アフリカ南部の内陸部に出没する貪欲な獣から逃れるためにそれらを輪の中に追い込みます。
Morcum は町を養うための狩りの組織を担当しています。ジョン。馬瑞閣下は基本的な下端測定に参加する必要はありません。主に彼は食事で忙しいからです。そのため、保存した肉を大切にし、毎日新鮮なジビエ肉を遠征隊に供給することが重要です。幸いなことに、モーカムは勤勉で、彼の仲間は機知に富んでいたので、獲物が不足することはありませんでした。キャンプの何マイルにもわたる平野と山は、ヨーロッパの武器の音で満たされた彼らの狩猟場でした.
3 月 6 日、測地実験が始まりました。委員会の最年少の科学者の 1 人か 2 人が最初の作業を担当します。
道に出て、男、ミシェル。ゾーンは喜んでウィリアムに挨拶した。アモリーは言った、精度の神々が私たちを助けてくれますように！
最初の作業は、地面の最も平らな部分に直線を引くことです。地形は、この直角エッジの南東|北西方向を確立します。ラインの直線性は、地面に小さな間隔で配置された小さな木製の杭によってサンプリングされ、多くのベンチマークが形成されます。ミシェル。Zornさんはクロスマーカーミラーを使って、ポストの配置が正確かどうかをチェックして確認しました。
この直線は、約 9 マイルで測定されます。これは、天文学者が規定しようとしていると想定される長さです。各小さなステークには、金属製の定規を簡単に配置できるように、上部にレベル定規が取り付けられています。このジョブは、正常に完了するまでに数日かかります。二人の若者は細心の注意を払ってそれを行いました。
次のステップは、最初の三角形の底辺を直接測定する直定規を端から端まで接続することです. この作業は簡単に見えるかもしれませんが、逆に、細心の注意が必要であり、三角形分割の成功を大きく左右します. .
後述する定規を配置するための準備です。
3 月 10 日の朝、持ち上げられた直線の方向に沿って地面にいくつかの木製のベースが作られました。これらのベースは 12 個あり、底から 3 本の鉄製のネジで組み立てられており、ほんの数フレンチ インチの遊びがあり、緩むのを防ぎ、一定の位置に保持します。
これらの台座には、定規を小さなフレームに支えて保持するために、非常に巧妙に小さな木片が配置されています。これらの小さなフレームは直定規の方向を修正しますが、実験で考慮する必要がある熱膨張と収縮を妨げません。
12個のベースが固定され、上部が小さな木製のブロックで覆われたとき、エベレット大佐とマチュー.その上に定規を置くのはStruxが担当し、2人の青年も最も難しい作業に参加しました。ニコラ。バランドレは鉛筆を持って、彼に言われた値を二重のメモで記録する準備をしました.
合計 6 つの直定規が使用され、その長さは事前に絶対的な正確さで決定され、フランスのトワーズで測地学で一般的に使用されている長さの単位と比較されました。
これらの定規はそれぞれ、長さ 2 フィート、幅 6 フレンチ分です。 ]、通常の状況下では劣化せず、高温または低温の条件下でも酸化しない金属であるプラチナで作られた、1リガーの厚さ。ただし、これらの定規は、温度が異なると熱で膨張し、寒さで収縮することを考慮する必要があります。そこで彼らは、各定規に金属温度計を装備することを考えました。これは、さまざまな金属が高温で異なる膨張をするという原理に基づいています。そのため、各定規の上に少し短い銅定規が置かれます。銅製の定規の端にはバーニアがあり、定規の相対的な長さを正確に示すことができ、そこからプラチナの絶対的な長さを推測できます。また、バーニアの変化も正確に計算できるので、プラチナ定規のどんなに小さな伸びも計算できます。このことから、この実験の精度がいかに高いかがわかります。バーニアには顕微鏡も装備されており、0.025 Tuise までの精度が可能です。
直定規は小さな木製のブロックに端から端まで配置されましたが、少しでも接触すると衝突が回避されるため、それらのいずれも互いに接触しませんでした。エベレット大佐とマチュー。Strux 自身が最初の定規をブロックに配置しました。100分ほど離れた最初の小さな杭には水平の目盛りがつくられており、直定規の両端には直定規の中心軸にちょうど垂直な鉄の先端が取り付けられていたので、定規は正確に置かれていました。必要な方向に。後ろについて来ていたエイモリーとゾーンは、再び地面にひれ伏し、定規の2点がレベルの中間点にあることを確認しました。これにより、定規が正しい方向に配置されます。
さて、エベレット大佐は、実験の出発点は、最初の直定規の端に垂直な線によって正確に決定されるべきであると述べた.どの丘もこの線上で大きく作用しないため、土台の下端の頂点を地面に正確にマークすることができます。
はい、Strux は言いますが、接触点でワイヤの厚さの半分を考慮した場合に限ります。
そう思います。エベレット大佐は言った。
出発点は正確に固定され、作業は続行されます。しかし、定規を土台の下端の直線に正確に配置するだけでは十分ではなく、水平線に対する定規の傾きも考慮する必要があります。
直定規を完全に水平な位置に置くことは期待できないと思います.エベレット大佐は言った。
私もそうは思いません、Strux は言いました。それぞれの定規が水平線に対してなす角度を水準器で測定し、測定された長さから実際の長さを推測してください。
二人の科学者は合意に達した。そこで、定規と水平線の間の角度を測定するために特別な水準器を使い始めました。このレベルは可動式のアリダードでできており、ヒンジは木製の四角形に置かれています。バーニアは、5 分刻みで 10 度の弧を描く定規と目盛りが一致することで傾斜角度を示します。
定規の角度を測定し、結果を確認します。Ballendre が結果を記録しようとしたとき、Strux はレベルを裏返して 2 つのラジアンの差を読み取ることを提案しました.この差が測定に必要な傾斜角であり、作業がチェックされました.このような実験では、ロシアの科学者のアドバイスが採用されました。
これまでのところ、2 つの重要な点が確認されています。土台のベースに対する定規の向きと、定規が水平に対してなす角度です。2 つの数値結果は 2 つの別々のメモに記録され、それぞれの余白に委員会のメンバーの名前が署名されています。
最初の直定規の作業を完了するには、同じように重要な 2 つの観察が必要です。温度による変化と測定の精度です。
温度による変化は、銅製定規の長さの違いと比較するとわかりやすい。Strux大佐とEverett大佐によって連続して観察された顕微鏡は、プラチナ定規の変化の絶対値をマークすることができ、摂氏16度で推測される2つのノートに記録されました.Barendre が測定値を取得すると、すぐに全員が再確認しました。
ここで、実際に測定された長さをマークする必要があります。この結果を得るには、最初の直定規の後に必要です; 2 つの直定規の間に小さなスペースがある小さな木製ブロックに 2 つ目の直定規を配置します。2本目の定規は、2本の定規の4つの鉄点がレベルの中間点で一直線になっていることを注意深く確認した後、同じように配置されました。
あとは、2 つの定規の間の距離を測定するだけです。真鍮定規で覆われていない第一定規の端の部分に、小さなプラチナ製のスライドが珍しくスライドの中でわずかにずれています。エヴェレット大佐は、スライドを動かして 2 番目の定規に接触させました。スライドの目盛りは0.010トン精度で、シュート横にあるので、顕微鏡を搭載したバーニアは0.100まで正確に測れますので、正確に間隔を計算できます。値はすぐに 2 つのノートに記録され、すぐに再チェックされました。
ゾーンの提案により、彼らはより正確な測定を支持して、別の慎重な一歩を踏み出しました。日光の下では、銅定規で覆われた白金定規の部分が比較的ゆっくりと加熱されます。この温度差を防ぐために、観測を妨げないように、定規の数フレンチインチ上に小さなキャノピーを作りました。太陽が屋根に傾いて定規に当たる午前と午後だけ、彼らは屋根を横から開けて主な日光を遮りました。
この手術は、1か月以上にわたって辛抱強く細心の注意を払って行われました。4 つのプラチナ定規を次々と配置し、それらの方向、角度、拡張、および真の長さを確認すると、科学者は最初の定規をベースとサポートとともに取り外し、同じ定規で 4 番目の定規を追跡しました。ルールが機能し始めます。また。科学者は非常に熟練していますが、これらの操作にはまだ長い時間がかかります。1 日に 220 ～ 230 回しか測定できず、特に天候が悪く、強風で装置が不安定になると、実験を中断しなければなりませんでした。
科学者たちは、毎日午後、光が不十分でノギスが読み取れなくなる 45 時間前に作業を慎重に中断し、翌朝再開しました。番号 1 でマークされた直定規を一時的に使用して、地面に到達するポイントをマークし、科学者はそのポイントで穴を掘り、鉛板を上に載せた杭を挿入しました。最初の定規の角度、温度変化、方向を測定したら、定規に戻し、4番目の定規で測定した伸び距離を記録し、最初の定規の上部に垂直な接線を使用して線を引きます、杭の上部にあるボードに印を付けます。ここで、直角に交差する2本の直線（1本は垂直底と同じ方向）を慎重に引きます。鉛板は木製の丸いキャップで覆われ、穴は再び塞がれ、杭は翌日まで地面に埋められました。そうすれば、夜間に装置が台無しになることはなく、実験を最初からやり直す必要もありません。
翌日、カバーを外し、終点が 2 本の垂直線の交点にある垂直線によって、最初の定規を昨日と同じ場所に置きます。
これは、彼らがこの平原で 38 日間行った一連の実験でした。すべての数字は二重に記録され、すべてのメンバーによってチェックされ、チェックされ、確認されます。
エヴェレット大佐と彼のロシアの同僚との間にはほとんど論争がなかった。バーニアに表示された 0.400 トゥイスの数字は、時折、2 人で丁寧で率直な言葉を交わす原因となりました。しかし、すべてのメンバーは自分の意見を表明する権利があり、誰もが多数派の意見に従わなければなりません。
2 人の敵対者を明確に分けたのは、ジョンという 1 つの問題だけでした。丸井閣下が仲介しなければなりませんでした。最初の三角形の底辺の長さについての質問です。明らかに、底辺が長いほど、三角形の頂角が開き、測定しやすくなります。しかし、長さを無期限に延長することはできず、エヴェレット大佐は基部の長さを 6,000 フィート (Moran Road の基部の長さ) とほぼ提案しました。Strux は、条件が許す限り、それを 1 万 tuise に延長したいと考えていました。
エヴェレット大佐はこの問題について妥協していないように見え、ストラックスも同じように譲歩する気はないようだった。お互いの正当な主張を暴露した後、メンバーは自分たちの立場を取り始めました。民族問題が勃発寸前だ。2 人の科学者はもはや科学者ではなく、イギリスの代表者とロシアの代表者でした。幸いなことに、悪天候が数日間続いたため、議論は中断され、科学者たちは落ち着きを取り戻し、最終的に、大多数が基地の長さを約 8000 トンと決定しましたが、これは偶然にも公平でした。
全体として、実験はうまくいき、精度も高くなりました。高度の精度については、北半球の同じ子午線で別の実験を行うことでテストできるようになります。
最終的に、ベースの直接測定された長さは 8037.65 フィートであり、その上にアフリカ南部のいくつかの緯度にまたがる一連の三角形が構築されます。