チャプター78 ○77. アキレスは亀に追いつけますか?

多くの場合、詭弁は容易に反論できません。 ゼノは古代ギリシャの哲学者パルメニデスのお気に入りの弟子で、宇宙は不変であり、私たちが感じる動きは偽りで欺瞞的であると信じていました。 かつて人々はレースを観戦していましたが、最速のランナーがいて、人々は彼をアキレスと呼び、彼のスピードは人々に暖かく評価されていました. 誰かがゼノに尋ねた： スポーツは存在しないとおっしゃっていますが、長距離走チャンピオンのアキレスもスポーツの中にいるのではないですか？ ゼノは言った：アキレスが動いていると思うなら、あなたは間違っているに違いない.なぜなら、あなたは結論に達するからです.最速のアキレスは、最も遅い亀に追いつくことはできません.これはばかげていませんか？

これを聞いた人々は、ゼノがナンセンスなことを言っていると思って笑った。宇宙は動いている、それは正しい見方ですが、どうしてアキレスが亀に追いつけないというばかげた結論を引き出すことができるでしょうか? ゼノは人々の笑い声を無視して言った。 亀が前を這い、アキレスが後ろを走り、その間に 100 メートルの距離があるとします。さらに、アキレスが亀の 100 倍速いとします。つまり、アキレスは 100 メートル走りましたが、亀は 1 メートルだけ前に這いました。その結果、アキレスが百メートル走って亀のいる場所に着いたとき、亀はすでに一メートル先に登っていた；アキレスがさらに一メートル走ったときには、亀はすでに登っていた○。1メートル離れています。毎回、アキレスが亀の元の場所に走ったとき、亀はすでに一定距離前に登っていたので、アキレスが亀に追いつくことはありませんでした。したがって、その動きが認められれば、そのようなばかげた結論が導かれるでしょう。したがって、その動きを認識すべきではありません。

これを聞いた人々は、ゼノの結論が間違っていると信じていたが、しばらくの間、ゼノのどこが間違っているのか分からず、彼に反論する方法を知らなかった. 実際、ゼノのアキレスが亀に追いつけなかったのは形而上学的な詭弁であり、彼は誤った前提から出発して、不連続と連続、時間と空間の有限と無限の矛盾を分割し、残りではなく一点を捉えている。その後、ゼノのパラドックスの難しさを指摘するために、人々は数学的方法のみを使用しました。亀がアキレスの前を走る限界は1/9キロで、これを超えるとアキレスは亀に追いつき、追い越すことができる。開始点から 1 キロ離れたカメ。詭弁に反論するのは難しいが、結局は人に反駁される。