チャプター7 第6章 統一

一 若くエネルギッシュなハイゼンベルグがゲッティンゲンで障害を乗り越えていたとき、エルヴィン。エルヴィン・シュレディンガーは、スイスのチューリッヒ大学の名門教授でした。もちろん、ハイゼンベルグに比べれば、シュレディンガーは遅咲きとしか言いようがない。ウィーンで生まれたこのオーストリア人は、ハイゼンベルクと同じような幸運には恵まれず、一流のエリートが集まる環境で勉強し、彼の学術研究はいくつかの従軍によって妨げられました。いずれにせよ、シュレディンガーの物理的天才は今でも十分に発揮されており、光学、電磁気学、分子運動理論、固体と結晶のダイナミクスで顕著な貢献をしており、物理学の教授として 1 年間の契約を申し出られました。そして1924年から、シュレディンガーは量子力学と統計理論に興味を持つようになり、研究の方向をこれに変えました。

ボーアやハイゼンベルグとは異なり、シュレーディンガーは、原子のスペクトル線の非常に複雑な迷路の中で激しく戦い、頭をぶつけて出血することを望んでいませんでした.彼のインスピレーションは、ド・ブロイの独創的な作品から直接得ています。また、1923 年にド ブロイが行った研究により、移動するすべての電子には常にそれに伴う位相波が存在することが明らかになったことを思い出してください。一方では、物質の性質が粒子であるか波であるかは、より神秘的なベールを覆っていますが、同時に最終的な答えへの道を提供しています. シュレーディンガーはまた、アインシュタインの論文からド・ブロイの仕事を知りました。彼は 1925 年 11 月 3 日にアインシュタインに宛てて次のように書いています。私が最初にそれについて知ったのは、変性ガスに関する 2 番目の論文のセクション 8 でした。すべての粒子が波のようなものと見なされるという考えは、シュレーディンガーにとって非常に魅力的であり、彼はすぐにこの理論を気体の統計力学に適用し、「アインシュタインの気体理論について」というタイトルの論文を発表しました。これは、波力学を創設する前の彼の最後の論文であり、その素晴らしい瞬間のわずか 1 か月前でした。このことから、ド・ブロイの考え方がシュレディンガーの信頼を最大限に得ており、彼は、この波動法によってのみ、人々が求めている目標を達成できると信じるようになったことがわかります。

1925 年のクリスマスが近づき、美しい雪に覆われたアルプスは、世界中から観光客や行楽客を魅了します。いつものように、シュレディンガーはかつて通った場所、標高1,700メートルのアローザ（アローザ）にやってきた。彼とアン・マリー以来。1920 年にアンネマリー ベルテルが結婚した後、2 人はよく休暇を求めてここにやって来ました。シュレディンガーの生活には厳格なルールがあり、休暇を邪魔するものは何もありません。夫婦はアローザに来るたびに、先のとがった屋根の 4 階建てのコテージ、ヴィラ ヘルウィグに住んでいました。 しかし1925年、シュレディンガーだけが来て、アンはチューリッヒに留まりました。当時、彼らの関係は明らかに非常に緊張しており、解散と離婚の話が何度もありました。シュレディンガーはウィーンの古いガールフレンドに手紙を書き、彼と付き合うためにアローザに来るように頼んだ。この謎の少女の正体は常に謎であり、第二次世界大戦後、科学史家とゴシップ ジャーナリストの両方が彼女の正体を証明しようと最善を尽くしましたが、失敗に終わりました。当時のシュレディンガーの日記は失われており、残された手がかりから、彼女はシュレディンガーの知られている恋人の誰とも似ていません.しかし、1 つ確かなことは、謎の女性がシュレディンガーに多大なインスピレーションを与えたため、彼は次の 12 か月間、驚くほど創造的で洞察に満ちた状態にとどまり、量子力学に関する 6 つの主要な論文が相次いで発表されたことです。シュレディンガーの同僚は、シュレディンガーの偉大な仕事が彼の人生の好色な時期に行われたことを常に思い出しています。ある意味で、科学はこの未知の女性に感謝しなければならない小さな負債を負っています.

より深刻なトピックに戻ります。ド・ブロイのアイデアをかみ砕いた後、シュレディンガーはそれを原子系の記述に使用することにしました。原子内の電子のエネルギーが連続的ではないことは誰もが知っていますが、これは原子の離散スペクトル線によって完全に確認されています。この現象を説明するために、ボーアは離散エネルギー準位の仮定を課し、ハイゼンベルグは彼の巨大な行列を使用して、複雑な計算の後にこの結果を導き出しました。今度はシュレーディンガーの番だ、と彼は言った、電子をド・ブロイ波と見なし、波動方程式を使ってそれを表現する限り、それほど複雑にする必要はなく、外部の仮定を導入する必要はない、と彼は言った. .

シュレディンガーは当初、相対性理論に基づくド・ブロイ方程式から始めて、それを束縛粒子に拡張したいと考えていました。このため、彼は方程式を導出しましたが、電子のスピンを考慮に入れていなかったため、あまり満足のいくものではありませんでした。当時、スピンは発見されたばかりで、シュレディンガーはまだスピンについて少し知っていました。そこで彼は振り返り、古典力学のハミルトン・ヤコビ方程式から出発して、変分法とド・ブロイの公式を使用し、最終的に非相対論的な波動方程式を見つけました。波動関数を表すギリシャ文字 ψ を使用して、最終的な形式これは： △ψ[8(π^2)m/h^2](E -V)ψ＝0 これは、20 世紀の物理学の歴史を通じて有名なシュレディンガーの波動関数です。もちろん、一般の読者にとっては、数学の詳細な意味を探る必要はなく、いくつかの記号の意味を知る必要があるだけです。三角形△はラプラス演算子と呼ばれ、ある種の微分演算を表しています。 h はよく知られたプランク定数です。 E は系の全エネルギーで、V はポテンシャル エネルギーで、原子の -e^2/r です。境界条件が決定されたときにこの方程式を解くと、E の解を計算できます。

方程式 sin(x)= を解くと、答えは一連の値になります。x は、π、2π、または nπ のいずれかです。 sin(x) の関数は連続ですが、方程式の解は不連続であり、整数 n に依存します。同様に、シュレディンガー方程式で E を解くと、量子化の特性を含む一連の離散的な答え、つまり整数 n も得られます。私たちの解決策は実験に正確に適合します。原子の神秘的なスペクトルは、もはやマトリックス力学だけのものではなく、波動方程式から自然に推定することもできます。 これで、電子が特定のエネルギーレベルでしか動作できない理由が非常に鮮明に理解できます。電子には振動周波数が組み込まれています. ギターの弦を思い浮かべてください: 弾くと振動します.しかし、ギター弦の両端は固定されているため、整数個のノードしか形成できません。波長が 20 センチメートルの場合、明らかに弦の長さは 20 センチメートル、40 センチメートル、60 センチメートルしかあり得ず、50 センチメートルではありません。それには波の半分が含まれているため、その固定された 2 つの端と矛盾しています。私たちのひもが電子の軌道のようなある種の円軌道を形成する場合、明らかにこの軌道のサイズは特定の値にしかなり得ません.波長が 20 cm の場合、軌道の円周は 20 cm の整数倍にしかならず、そうでないと頭と尾をつなぐことができません。

数学的には、この関数は固有関数 (Eigenfunction) と呼ばれ、得られた離散解は固有値 (Eigenvalue) と呼ばれます。そのため、シュレディンガーの論文は「量子化は固有値問題である」と呼ばれ、1926 年 1 月から 6 月にかけて、彼はこのトピックに関する 4 つの論文を発表し、別の新しい力学系波動力学を完全に確立しました。これらの 4 つの論文の途中で、彼は論文「マイクロ メカニクスからマクロ メカニクスへの継続的な移行」も書き、古代の古典力学は新しい波力学の特別な表現にすぎず、波力学の内部に完全に含まれていることを証明しました。 . シュレディンガーの方程式が発表されるとすぐに、世界中の物理学者がそれを歓迎しました。プランクはそれを画期的な作品と呼び、アインシュタインは次のように述べています。あなたの量子方程式はすでに決定的な一歩を踏み出しています。エーレンフェストは言った: 私はあなたの理論とそれがもたらす新しいアイデアに魅了されています.この 2 週間、私たちのグループは毎日何時間も黒板に向かって、あらゆる角度から黒板の意味を理解しようと努めてきました。シュレディンガー方程式は簡潔で分かりやすいイメージが人気ですが、行列の不思議な迷路から見上げた微分方程式で表現された見慣れた系を見たとき、誰もがふるさとの土の香りをかぎ、ある種の涙への衝動があります。しかし、この新しいシステムは明らかにマトリックスの注目を集めており、ゲッティンゲンとコペンハーゲンの人々、特にハイゼンベルク自身は、この一般的な説明に明らかに満足していません.

ハイゼンベルクはパウリに次のように書いています。 シュレーディンガーの理論の物理的な意味について考えれば考えるほど、嫌悪感を覚えます。シュレディンガーの理論の視覚的説明は無意味です。言い換えれば、それは純粋にミストです。 ドイツ語のミストは、基本的に英語ででたらめやがらくたに相当します。 シュレディンガーも礼儀正しくなく、論文の中で次のように述べています。 私の理論はド・ブロイに触発されたもので、ハイゼンベルクからの継承については知りません。もちろんハイゼンベルクの理論は知っていますが、これは可視化なしでは非常に難しい超代数の方法です。私は、この理論に完全に否定されていないにしても、少なくともがっかりしています。

マトリックス力学か波動力学か？新しい量子論が誕生してから 1 年足らずで、すぐに内戦に直面しました。 二 量子論がその発展にたどってきた 2 つの非常に異なる道筋を振り返ることは興味深いことです。最初の方法のアイデアは、観測された原子スペクトル線から直接開始し、行列の数学的ツールを導入し、この奇妙なブロックを使用して新しい力学の建物全体を構築することです。観察の分離と跳躍を強調すると同時に、数学を唯一のガイドとして採用することを主張し、日常生活の直感的な経験に混乱することはありません。しかし、ファンダメンタルズを見ると、それが強調するスペクトル線とその非連続的な側面には、粒子力のかすかな姿が常に見えます。この理論の中心人物はもちろんハイゼンベルグ、ボン、ヨルダンであり、彼らの背後にある精神的な力、舞台裏の教皇は、間違いなくコペンハーゲンの偉大なニールス・アインシュタインです。ボーア。これらの密接に関連する科学者は、リソースと火力をプールして強力な戦闘グループを形成し、短期間で突破口を開き、マトリックス メカニクスの壮大な要塞を確立しました。

他の道をたどった人々は、明らかに組織化されていませんでした。大雑把に言えば、ド・ブロイ理論に基づく派閥であり、シュレーディンガーを総大将とする派閥である。波力学の創造において重要な指導的役割を果たしたアインシュタインは、それらの背後にある精神的リーダーです。しかし、この理論の政治的観点も非常に明確です。それは、波としての電子の連続的な側面を強調し、その振る舞いは波動方程式によって記述されます。直感的な説明を熱心に取り入れ、古典力学における視覚化の優れた伝統を復活させようとしています. レトロな傾向が強いですが、革命的な感情は反対者ほど高くありません.不適切な例えを使うと、マトリックスは抜本的な改革を提唱し、古い理論の直感性を放棄し、数学のみを根拠とする革命的な左翼です。一方、ボラティリティは比較的保守的で、継承や古典的な概念を重視し、理論の視覚化や物理的な意味を重視する革命的な右翼です。2つの派閥間の戦いは、その後の量子論の発展のあらゆる段階で絡み合い、人類の自然哲学全体に大きな影響を与えるでしょう.

前のセクションで、ハイゼンベルグとシュレーディンガーがお互いの理論に対して恥ずかしがらずに嫌悪感を表明したことを述べました (もちろん、彼らには個人的な敵意はありませんでした)。彼らはそれぞれ、独自の一連の方法が唯一の正しい方法であると信じています。マトリックス力学と波動力学は見た目が大きく異なり、どちらも競争力と誇り高い性格で知られているため、これは自然な出来事です。崩壊しつつあるボーア理論が歴史の段階から撤退し、権力の空白を残したとき、誰もがその最高の栄光を手に入れたいと思ったことは間違いありません.しかし、1926 年 4 月、少なくとも表面的には、この対立は和らぎ、シュレディンガー、パウリ、ヨルダンは皆、2 つの力学が数学的に完全に同等であることを証明しました!実際、それぞれの家族の歴史をたどったところ、粒子の運動方程式から始まるものと波動方程式から始まるものを除いて、それらはすべて古典的なハミルトニアン関数に由来することがわかりました。そして、光学と運動学は、ハミルトン自身の努力の下ですでに結び付けられており、これはまさに同じ根源と呼ばれています。行列から出発して波動関数の表現形式を導出できること、そして逆に波動関数から行列を導出できることはすぐに人々に知られるようになりました。1930 年、ディラックは量子力学に関する古典的な教科書を出版しました.2 つの力学は完全に統合され、理論の異なる表現として読者に提示されました. しかし、これから世界が平和になり、すべてがうまくいくと思っている人がいたら、それは大きな間違いです。二つの制度は形は統一されているが、根底ではイデオロギー的には両者の違いはますます大きくなり、すぐに乗り越えられないギャップが形成された。数学的な一貫性は、行列に関する限り、人々が異なる解釈をすることを妨げるものではなく、粒状で不連続であることを意図しています。ボラティリティに関しては、常にボラティリティと継続性について話しています。波動粒子戦争は今や最高潮に達し、双方は信頼できるそれぞれの政府を見つけ、物理法則全体を説明するレベルまで戦争をエスカレートさせた. 波、そして波だけが唯一の現実です。シュレディンガーは、電子、光子、粒子のいずれであっても、それらは波の表面にある泡にすぎないと断言しました。それらはすべて本質的に波であり、基本的な運動は波動方程式で表すことができます。 絶対に違うように頼みます。ハイゼンベルクは、物理世界の基本的な現象は離散性または不連続性であると反論しました。多数の実験的事実がこの点を証明しています: 原子のスペクトルからコンプトンの実験まで、光電現象からエネルギーレベル間の原子内の電子のジャンプまで、自然が不連続であることは反論の余地がありません。あなたの波動方程式は確かに数学の歓迎すべき成果ですが、従来の方法では理解できないことを認識しなければなりません。 まったく逆です。シュレーディンガーはそう言った。波動関数 ψ (発音は psai) はあらゆる方向に連続しており、一種の振動と考えることができます。実際、電子は常駐固有振動であると想像する必要があり、いわゆる電子の遷移は、その振動モードの変化にすぎません。軌道もエネルギー準位も波だけもありません。 ハハ。ハイゼンベルクは笑って言った。それはある仮想空間における単なる仮想機能ですが、あなたはそれを現実の波として想像することに固執します。実際、私たちは日常の視覚化に惑わされてはなりません.結局のところ、電子が古典的な粒子として振る舞うことを否定することはできません. それは正しい。シュレーディンガーは依然として弱さを示すことを拒否しており、私はそれが粒子のような振る舞いを示すことを否定しません.しかし、ココナッツと同じように、その粒子の固い殻をたたいて開けると、まだ柔らかい樹液が中にあることがわかります。電子は間違いなく正弦波で構成されていますが、この波はすべてのスケールであまり伸びず、波の束と見なすことができます。この波束が全体として移動すると、粒子のように見えます。ただし、本質的には波であり、粒子は波の派生物にすぎません。 誰もがすでに推測していたように、どちらも相手を納得させることができませんでした。1926 年 7 月、シュレーディンガーはミュンヘン大学で彼の新しい力学に関する講義を行うよう招待され、ハイゼンベルグは下に座っていた。以前、ボーアの元アシスタントだったクレイマーがユトレヒト大学からのオファーを受け入れてコペンハーゲンを離れたため、ハイゼンベルクがこの職の後継者となり、今ではボーアの大学で彼が夢見ていたように働くことができるようになりました。ボーアはまた、シュレディンガーの古典的伝統への回帰という理論的見解にも悩まされ、この問題を解決するために、シュレディンガーをコペンハーゲンに学術訪問に招待し、意見交換の中である種のコンセンサスを得ようとした。 9 月末、シュレディンガーはコペンハーゲンに到着し、ボーアは彼を駅まで迎えに行きました。その瞬間から昼夜を問わず終わりのない議論が始まり、シュレディンガーが最終的にコペンハーゲンを去るまで続きました。ハイゼンベルグは後に、彼の著書「部分と全体」でこの会議を思い出し、ボーアは平日はとても愛想の良い人物だったが、この種の物理的な議論に参加すると、彼は人間のように見えたと述べた.一歩。もちろん、この議論は物理学の問題ですが、大部分は哲学的なものになっています。シュレディンガーは、想像を絶する理論に実際的な意味があるとは信じられませんでした。一方、ボーアは、イメージの概念は量子プロセスでは使用できず、日常の言葉で説明することはできないと主張しました。彼らは昼夜を問わず激しく口論し、最終的にシュレディンガーは非常に疲れ果て、すぐに病気になり、ボーアの妻マーガレットに世話をしてもらうためにベッドに横になりました.それでもボーアは気が進まなかった. 彼は病棟に駆け込み、シュレーディンガーのベッドサイドに立って彼と議論を続けた.もちろん、結局はすべてが無駄だったし、誰も相手に納得してもらえなかった。 物理学の空気は非常に熱くなっています。古典論は崩壊し、今では行列力学と波動力学の二つの建物が地上から立ち上がっており、それらは何らかの橋でつながっており、理論上は一つと見なされるべきです。しかし、2つの建物の基礎はまだ互いに関連していないため、見かけの善意はやや二重性を帯びています.しかも、波と粒子という三百年来の宿敵は、今も自分の縄張りから一歩も引かずに激しく戦っている。双方とも、光、電気、およびさまざまな物理現象に対するすべての主権を持っていると主張していますが、敵は非合法の軍隊と反政府組織です。現在、シュレディンガーは波陣営に加わり、彼の波動方程式である波の完全な構成まで提供しました。シュレーディンガーの見解では、不安定性はホイヘンス、ヤングからマクスウェルまでの古い帝国の栄光を表しており、この高貴な伝統は新しい国で保存され、引き継がれなければなりません。シュレディンガーは、波の単純なイメージの概念が再び物理的な世界を支配し、すべてを統一されたイメージに還元すると信じていました。 残念ながら、シュレディンガーの推測は間違っていました。ボラティリティは、彼らの体質がもっと深い意味を持っていることにすぐに気付くでしょう。行間にはいくつかの隠された意味が読み取れます. 世界は公共であり、一方がそれを独占することはできない. 双方は和平を交渉し、連立政権を形成して統治しなければならない.それはまた、さらに驚くべき秘密を明らかにしました。それは、両当事者が切っても切れない血縁関係にあったということです。最終的に、アルテミス神殿の司祭たちの神託のように、この結合の下で物理学は非常に異なったものになると予言しました。 何と素晴らしい予言でしょう。 夕食後のうわさ話：シュレディンガーのガールフレンド 2001 年 11 月、劇作家マシュー ウェルズの新作劇「Schrodinger's Girlfriend」(シュレディンガーのガールフレンド) が、サンフランシスコの有名なフォート メイソン センターで初演されました。このコメディーは、1926 年にシュレディンガーがアローザの謎のガールフレンドと一緒に波力学を設立した歴史を舞台に、愛、性、量子物理学の関係を探り、一般的に批評家から好評を博しました。今年（2003年）の初めに、この芝居は公演のために東海岸に移され、それも好評でした。近年、科学の数字や科学の歴史に基づいたドラマを作る傾向がありますが、この「シュレーディンガーの彼女」の他に、トニー賞を受賞したマイケル・フレインの「コペンハーゲン」の方が有名ではないでしょうか。 しかし、シュレディンガーにガールフレンドが何人いるかを数えるのは本当に難しいです。この物理学者のモラルは明らかに常人とはかけ離れており、彼の奇妙な行動は常に人々に拒絶されてきました。1912 年、彼は好きな女の子のために学業をあきらめそうになり、自分の家族経営の会社を経営することに切り替えました (当時、大学で教えることはあまりお金を稼ぎませんでした). アン・マリーに会う前に、シュレディンガーは 4 人の若者と恋に落ちました。合計で女の子、そして主に精神的な関係。この点で、シュレディンガーの主要な伝記作家の一人であるウォルター・ムーアは、それを単に耽溺の行為と見なすべきではないと主張した. 上記のすべてが正常であると見なされる場合、結婚後のシュレーディンガーは、少し非公式の野生の風味を持っています.アンとの彼の結婚は決して安定した調和のとれたものではなく、2人には子供がいませんでした。シュレディンガーはおそらく、外で乱交することについてあまり行動を起こさなかったでしょうし、彼はこれを妻から隠していませんでした.一方、アンは、シュレディンガーの親友の 1 人であるヘルマン シェーディンガーとも関係を持っていました。ウィル（ヘルマン・ワイル）は浮気を続けている（ウィルの妻は別の男に夢中で、それは本当に暗い）。二人は離婚について話し合ったが、アンのカトリック信仰と高額な費用が事実上それを妨げた. 「シュレディンガーのガールフレンド」は冗談を言った：波と粒子の二重性はより難しいですか、それとも妻と恋人の二重性はより難しいですか? シュレディンガーは、いくつかの一般的な言い回しによると、それらの好色な種子の1つでした。彼は他の人をアシスタントに招待しましたが、実際には妻に恋をしていました。この女性 (ヒルデ・マーチ) は後に彼に娘を産み、驚くべきことに、アンはその世話に大きな喜びを感じました。シュレディンガーとこの二人の女性は公然と同居し、実際には一夫一婦制で側室 1 人 (この側室は他の誰かの正妻でもありました) の生活を送っていました。 .女子学生、俳優、OL、数人の私生児など、彼のロマンチックな歴史の長いリストもあります.しかし、シュレーディンガーは単に自分の欲望を吐き出していたわけではありません. 彼の心には強いロマンチックな衝動がありました. Duan Zhengchunによると、彼はすべての女性と一緒にいたとき、彼は心を奪い、それのために歌を書きたいと思った.愛の詩がたくさん。事実、愛の歴史の分析はシュレーディンガーの研究の重要な部分であり、科学者の非常に複雑な内面の心理学と個人的な色を持つ独特の性格を理解するのに役立ちます. 最も驚くべきことは、そのようなシュレディンガーの結婚がほぼ完璧な結末を迎えたことです。あらゆる種類の嵐を経験し、多くの危険な浅瀬を渡ったにもかかわらず、彼とアニーは、誓いの中で言ったように、ついに一緒に年を取りました。シュレーディンガーの人生の最後の時期に、二人はすでに理解に達していた. アンは言った. 過去41年間の喜び、悲しみ、悲しみ、そして喜びは私たちをしっかりと結びつけてきました.ここ数年。シュレディンガーが死にかけているとき、アニーはベッドのそばに立って彼の手を握った. シュレディンガーは言った. シュレディンガーは死後アルプバッハに埋葬され、墓地はすぐに雪で覆われました。4年後、アン・マリー。シュレディンガーも息を止めた。 三つ 1926年、マトリックス派とウェーブ派は心の中ではまだ不満を持っていたが、少なくとも表面的には数学によって団結していた.さらに、当然のことながら、シュレディンガーの波動方程式は、そのキャッチーで簡潔で習得しやすい特徴のためにほとんどの物理学者に人気があり、すぐに形で優勢になりました。ハイゼンベルグと彼のしゃがんだ正方行列は幸せではありませんでしたが、現実を受け入れるしかありませんでした.事実は、スピンに関するいくつかの問題を扱う場合に行列が有利であることを除いて、他の場合には波動方程式がほとんどすべての人気を盗むことを証明しています。実際、物理学者は大衆が想像するものとはかなり異なっています. 難しくて奇妙であるような倒錯した数学を好む人はほとんどいません. 2つのシステムは数学的に同等であることが証明されているので, 誰もが喜んでシンプルに見える方を選びます.見慣れた。 マトリックス派の中でも波動方程式が人気を博した。最初に、ハイゼンベルグの教師であるゾンマーフェルト、そして行列力学の確立における中核人物の 1 人であり、ハイゼンベルグのもう 1 つのメンターであるマックス。ボン。発表直後にシュレディンガーの功績を熱烈に称賛したボルンは、波動方程式を量子法則の最も深遠な形と呼んだ。ハイゼンベルクはボンでのこの裏切りをとても悲しんだと言われています。 ボンがシュレディンガーの方程式を承認したからといって、ハイゼンベルクがシュレディンガーと同じ塹壕に立つことを選んだわけではありません。方程式は固定されていますが、それをどのように解釈するかは非常に異なる問題です。人々が最初に尋ねなければならないことは、シュレディンガーの波動関数 ψ (もう一度思い出してください、このギリシャ語は psai と発音されます) は物理的に何を表しているのでしょうか? 波動方程式を作成するというシュレディンガーのアイデアを再確認したい場合があります。彼は古典的なハミルトニアン方程式から始めて、システムの新しい関数 ψ を構築し、それを代入し、ド ブロイの関係と変分法を引用し、最終的に次の式を見つけました。方程式とその解は、私たちが考えている物理学とはまったく異なります。通常、物理量の定義が最初に来て、その後でそれらの数学的関係を見つけることについて話すことができると考えています。たとえば、力 F、加速度 a、質 m の概念を理解し、F=ma の意味を理解します。しかし、現代物理学の道はしばしば反対かもしれません. 例えば、物理学者は最初に特定の関数 F を定義し、F=ma とし、次に F の物理的意味を検索し、それが測定値であることが判明する場合があります.力の。シュレディンガーの ψ は、空間で定義された特定の分布関数ですが、物理的な意味が何であるかはわかっていません。 物理学者もじっと座ってシャレードをしなければならないので、これは面白そうに見えます。リラックスして、私たちがパーティーに参加していると想像してみましょう。主催者は、みんなの娯楽のために楽しいクイズ番組を用意しました。ご列席の皆様、彼は陽気に発表しました。このボックスに何が隠されているかを最初に推測した人は誰でも、パーティーで最高の栄誉を得ることができます。みんなでよく見ると、大きな箱は重そうで、何かいいものが隠れているようで、箱のふたには、シュレーディンガーの方程式というアンティーク風に大きく書かれた文字がいくつかありました。 でも、何も見えないので、どうやって推測しますか？人々は不平を言った。もちろん、もちろん。ホストはすぐに、私たちは孫悟空を模倣してパーティションで遊んだり、オブジェクトを推測したりしていません。さらに、ボロボロの時計ではなく、物理学全体に関連する本当の宝物です。そうです、私たちはそれを目にすることはできませんが、その性質のいくつかは知ることができます。 群衆はしばらく騒ぎ、ゲームが始まりました。これの名前はわかりませんが、ψと呼ばれています。司会者は咳払いをして言いました。すぐに次のような言葉が飛び交いました: エネルギー?周波数？スピード？距離？時間？充電？品質？ホストは声を上げて叫ぶ必要がありました。これ以降、推測を間違えた人は誰でも失格になります。それで、一瞬の沈黙がありました。 良い。ホストは満足そうに言ったので、続けましょう。2つ目の条件はこれです。私の観察を通して、この ψ は連続的なものであることがわかりました。今回は誰もが口を開かなかったが、心の中ではすぐに否定した。連続なので、既知の量子化条件はすべて除外されます。たとえば、電子のエネルギー準位が連続的でないことはすでにわかっているので、ψ はこのようには見えません。 次に、これが無次元関数であることが ψ の構成からわかります。しかし、電子の位置とも関係があり、電子ごとに、仮想の 3 次元空間で膨張します。そういえば、多くの人はすでに混乱しており、特に頭の回転が速い少数の人だけがまだ神経質に考えています。 全体として、ψ は影のようにすべての電子に付随し、その場所で雲のように広がります。雲は厚い時もあれば薄い時もありますが、一定の進化を遂げています。そして、繰り返しますが、この拡散とその進化は古典的で、継続的で、明確です。そのため、誰もが手がかりなしに深く考えました。 はい、雲、なんて比喩でしょう。その時、顔が痩せて鼻をつまんだ男が笑顔で立ち上がり、言った。ホストはすぐに紹介しました：ご列席の皆様、この宝箱の発見者でもあるシュレディンガーさんです。誰もがしばらく拍手をした後、息を殺して彼の言うことに耳を傾けました。 ええと、物事はすでに明らかです。ψ は空間分布関数です。Schrödinger は自信を持って、これに電子の電荷を掛けると、空間内の電荷の実際の分布を表すと述べました。雲よ、親愛なる皆さん、電子は粒子ではなく、雲のように宇宙に広がる波の塊です。私たちの波動関数は、この拡張とその動作を正確に表しています。電子は特定の場所を持たず、特定の経路もありません。電子は雲であり、あらゆる方向に広がる波であり、急速に崩壊しますが、おおむね粒子のように見えます。女士們先生們，我覺得這個發現的最大意義就是，我們必須把一切關於粒子的假相都從頭腦裡清除出去，不管是電子也好，光子也好，什麼什麼子也好，它們都不是那種傳統意義上的粒子。把它們拉出來放大，仔細審視它們，你會發現它在空間裡融化開來，變成無數振動的疊加。是的，一個電子，它是塗抹開的，就像塗在麵包上的黃油那樣，它平時蜷縮得那麼緊，以致我們都把它當成小球，但是，這已經被我們的波函數ψ證明不是真的。多年來物理學誤入歧途，我們的腦袋被光譜線，躍遷，能級，矩陣這些古怪的東西搞得混亂不堪，現在，是時候回歸經典了。 這個寶箱，薛定諤指著那口大箱子激動地說，是一筆遺產，是昔日傳奇帝國的所羅門王交由我們繼承的。它時時提醒我們，不要為歪門邪道所誘惑，走到無法回頭的岔路上去。物理學需要改革，但不能允許思想的混亂，我們已經聽夠了奇談怪論，諸如電子像跳蚤一般地在原子裡跳來跳去，像一個完全無法預見自己方向的醉漢。還有那故弄玄虛的所謂矩陣，沒人知道它包含什麼物理含義，而它卻不停地叫嚷自己是物理學的正統。不，現在讓我們回到堅實的土地上來，這片巨人們曾經奮鬥過的土地，這片曾經建築起那樣雄偉構築的土地，這片充滿了驕傲和光榮歷史的土地。簡潔、明晰、優美、直觀性、連續性、圖像化，這是物理學王國中的勝利之杖，它代代相傳，引領我們走向勝利。我毫不懷疑，新的力學將在連續的波動基礎上作出，把一切都歸於簡單的圖像中，並繼承舊王室的血統。這決不是守舊，因為這種血統同時也是承載了現代科學三百年的靈魂。這是物理學的象徵，它的神聖地位決不容許受到撼動，任何人也不行。 薛定諤這番雄辯的演講無疑深深感染了在場的絕大部分觀眾，因為人群中爆發出一陣熱烈的掌聲和喝采聲。但是，等等，有一個人在不斷地搖頭，顯得不以為然的樣子，薛定諤很快就認出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老師。他不是剛剛稱讚過自己的方程嗎？難道海森堡這小子又用了什麼辦法把他拉攏過去了不成？ 嗯，薛定諤先生，波恩清了清嗓子站起來說，首先我還是要對您的發現表示由衷的讚歎，這無疑是稀世奇珍，不是每個人都有如此幸運做出這樣偉大的成就的。薛定諤點了點頭，心情放鬆了一點。但是，波恩接著說，我可以問您一個問題嗎？雖然這是您找到的，但您本人有沒有真正地打開過箱子，看看裡面是什麼呢？ 這令薛定諤大大地尷尬，他踟躇了好一會兒才回答：說實話，我也沒有真正看見過裡面的東西，因為我沒有箱子的鑰匙。誰もが驚いた。 如果是這樣的話，波恩小心翼翼地說，我倒以為，我不太同意您剛才的猜測呢。 哦？兩個人對視了一陣，薛定諤終於開口說：那麼您以為，這裡面究竟是什麼東西呢？ 毫無疑問，波恩凝視著那雕滿了古典花紋的箱子和它上面那把沉重的大鎖，這裡面藏著一些至關緊要的事物，它的力量足以改變整個物理學的面貌。但是，我也有一種預感，這股束縛著的力量是如此強大，它將把物理學搞得天翻地覆。當然，你也可以換個詞語說，為物理學帶來無邊的混亂。 哦，是嗎？薛定諤驚奇地說，照這麼說來，難道它是潘朵拉的盒子？ 嗯。波恩點了點頭，人們將陷入困惑和爭論中，物理學會變成一個難以理解的奇幻世界。老實說，雖然我隱約猜到了裡面是什麼，我還是不能確定該不該把它說出來。 薛定諤盯著波恩：我們都相信科學的力量，在於它敢於直視一切事實，並毫不猶豫地去面對它，檢驗它，把握它，不管它是什麼。何況，就算是潘朵拉盒子，我們至少也還擁有盒底那最寶貴的東西，難道你忘了嗎？ 是的，那是希望。波恩長出了一口氣，你說的對，不管是禍是福，我們至少還擁有希望。只有存在爭論，物理學才擁有未來。 那麼，你說這箱子裡是？全場一片靜默，人人都不敢出聲。 波恩突然神秘地笑了：我猜，這裡面藏的是 骰子。 四 骰子？骰子是什麼東西？它應該出現在大富翁遊戲裡，應該出現在澳門和拉斯維加斯的賭場中，但是，物理學？不，那不是它應該來的地方。骰子代表了投機，代表了不確定，而物理學不是一門最嚴格最精密，最不能容忍不確定的科學嗎？ 可以想像，當波恩於一九二六年七月將骰子帶進物理學後，是引起了何等的軒然大波。圍繞著這個核心解釋所展開的爭論激烈而尖銳，把物理學加熱到了沸點。這個話題是如此具有爭議性，很快就要引發二十世紀物理史上最有名的一場大論戰，而可憐的波恩一直要到整整二十八年後，才因為這一傑出的發現而獲得諾貝爾獎金比他的學生們晚上許多。 不管怎麼樣，我們還是先來看看波恩都說了些什麼。骰子，這才是薛定諤波函數ψ的解釋，它代表的是一種隨機，一種概率，而決不是薛定諤本人所理解的，是電子電荷在空間中的實際分佈。波恩爭辯道，ψ,或者更準確一點，ψ的平方，代表了電子在某個地點出現的概率。電子本身不會像波那樣擴展開去，但是它的出現概率則像一個波，嚴格地按照ψ的分佈所展開。 我們來回憶一下電子或者光子的雙縫干涉實驗，這是電子波動性的最好證明。當電子穿過兩道狹縫後，便在感應屏上組成了一個明暗相間的圖案，展示了波峰和波谷的相互增強和抵消。但是，正如粒子派指出的那樣，每次電子只會在屏上打出一個小點，只有當成群的電子穿過雙縫後，才會逐漸組成整個圖案。 現在讓我們來做一個思維實驗，想像我們有一台儀器，它每次只發射出一個電子。這個電子穿過雙縫，打到感光屏上，激發出一個小亮點。那麼，對於這一個電子，我們可以說些什麼呢？很明顯，我們不能預言它組成類波的干涉條紋，因為一個電子只會留下一個點而已。事實上，對於這個電子將會出現在螢幕上的什麼地方，我們是一點頭緒都沒有的，多次重複我們的實驗，它有時出現在這裡，有時出現在那裡，完全不是一個確定的過程。 不過，我們經過大量的觀察，卻可以發現，這個電子不是完全沒有規律的：它在某些地方出現的可能性要大一些，在另一些地方則小一些。它出現頻率高的地方，恰恰是波動所預言的干涉條紋的亮處，它出現頻率低的地方則對應於暗處。現在我們可以理解為什麼大量電子能組成干涉條紋了，因為雖然每一個電子的行為都是隨機的，但這個隨機分佈的總的模式卻是確定的，它就是一個干涉條紋的圖案。這就像我們擲骰子，雖然每一個骰子擲下去，它的結果都是完全隨機的，從一到六都有可能，但如果你投擲大量的骰子到地下，然後數一數每個點的數量，你會發現一到六的結果差不多是平均的。 關鍵是，單個電子總是以一個點的面貌出現，它從來不會像薛定諤所說的那樣，在螢幕上打出一灘圖案來。只有大量電子接二連三地跟進，總的干涉圖案才會逐漸出現。其中亮的地方也就是比較多的電子打中的地方，換句話說，就是單個電子比較容易出現的地方，暗的地帶則正好相反。如果我們發現，有九成的粒子聚集在亮帶，只有一成的粒子在暗帶，那麼我們就可以預言，對於單個粒子來說，它有九十％的可能出現在亮帶的區域，十％的可能出現在暗帶。但是，究竟出現在哪裡，我們是無法確定的，我們只能預言概率而已。 我們只能預言概率而已。 但是，等等，我們怎麼敢隨便說出這種話來呢？這不是對於古老的物理學的一種大不敬嗎？從伽利略牛頓以來，成千上百的先輩們為這門科學嘔心瀝血，建築起了這樣宏偉的構築，它的力量統治整個宇宙，從最大的星系到最小的原子，萬事萬物都在它的威力下必恭必敬地運轉。任何巨大的或者細微的動作都逃不出它的力量。星系之間產生可怕的碰撞，釋放出難以想像的光和熱，並誕生數以億計的新恒星；宇宙射線以驚人的高速穿越遙遠的空間，見證亙古的時光；微小得看不見的分子們你推我搡，喧鬧不停；地球莊嚴地圍繞著太陽運轉，它自己的自轉軸同時以難以覺察的速度輕微地振動；堅硬的岩石隨著時光流逝而逐漸風化；鳥兒撲動它的翅膀，借著氣流一飛沖天。這一切的一切，不都是在物理定律的監視下一絲不苟地進行的嗎？ 更重要的是，物理學不僅能夠解釋過去和現在，它還能預言未來。我們的定律和方程能夠毫不含糊地預測一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點；我們能預言幾千年後的日食，時刻準確到秒；給我一張電路圖，多複雜都行，我能夠說出它將做些什麼；我們製造的機器乖乖地按照我們預先制定好的計畫運行。事實上，對於任何一個系統，只要給我足夠的初始資訊，賦予我足夠的運算能力，我能夠推算出這個體系的一切歷史，從它最初怎樣開始運行，一直到它在遙遠的未來的命運，一切都不是秘密。是的，一切系統，哪怕骰子也一樣。告訴我骰子的大小，品質，質地，初速度，高度，角度，空氣阻力，桌子的質地，摩擦係數，告訴我一切所需要的情報，那麼，只要我擁有足夠的運算能力，我可以毫不遲疑地預先告訴你，這個骰子將會擲出幾點來。 物理學統治整個宇宙，它的過去和未來，一切都盡在掌握。這已經成了物理學家心中深深的信仰。十九世紀初，法國的大科學家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）在用牛頓方程計算出了行星軌道後，把它展示給拿破崙看。拿破崙問道：在你的理論中，上帝在哪兒呢？拉普拉斯平靜地回答：陛下，我的理論不需要這個假設。 是啊，上帝在物理學中能有什麼位置呢？一切都是由物理定律來統治的，每一個分子都遵照物理定律來運行，如果說上帝有什麼作用的話，他最多是在一開始推動了這個體系一下，讓它得以開始運轉罷了。在之後的漫長歷史中，有沒有上帝都是無關緊要的了，上帝被物理學趕出了舞臺。 我不需要上帝這個假設。拉普拉斯站在拿破崙面前說。這可算科學最光榮最輝煌的時刻之一了，它把無邊的自豪和驕傲播撒到每一個科學家的心中。不僅不需要上帝，拉普拉斯想像，假如我們有一個妖精，一個大智者，或者任何擁有足夠智慧的人物，假如他能夠瞭解在某一刻，這個宇宙所有分子的運動情況的話，那麼他就可以從正反兩個方向推演，從而得出宇宙在任意時刻的狀態。對於這樣的智者來說，沒有什麼過去和未來的分別，一切都歷歷在目。宇宙從它出生的那一剎那開始，就墜入了一個預定的軌道，它嚴格地按照物理定律發展，沒有任何岔路可以走，一直到遇見它那註定的命運為止。就像你出手投籃，那麼，這究竟是一個三分球，還是打中籃筐彈出，或者是一個air ball，這都在你出手的一剎那決定了，之後我們所能做的，就是看著它按照寫好的劇本發展而已。 是的，科學家知道過去；是的，科學家明白現在；是的，科學家瞭解未來。只要掌握了定律，只要搜集足夠多的情報，只要能夠處理足夠大的運算量，科學家就能如同上帝一般無所不知。整個宇宙只不過是一台精密的機器，它的每個零件都按照定律一絲不苟地運行，這種想法就是古典的，嚴格的決定論（determinism）。宇宙從出生的那一剎那起，就有一個確定的命運。我們現在無法瞭解它，只是因為我們所知道的資訊太少而已。 那麼多的天才前仆後繼，那麼多的偉人嘔心瀝血，那麼多在黑暗中的探索，掙扎，奮鬥，這才凝結成物理學在十九世紀黃金時代的全部光榮。物理學家終於可以說，他們能夠預測神秘的宇宙了，因為他們找到了宇宙運行的奧秘。他們說這話時，帶著一種神聖而不可侵犯的情感，決不饒恕任何敢於輕視物理學力量的人。 可是，現在有人說，物理不能預測電子的行為，它只能找到電子出現的概率而已。無論如何，我們也沒辦法確定單個電子究竟會出現在什麼地方，我們只能猜想，電子有九十％的可能出現在這裡，十％的可能出現在那裡。這難道不是對整個物理歷史的挑釁，對物理學的光榮和尊嚴的一種侮辱嗎？ 我們不能確定？物理學的詞典裡是沒有這個字眼的。在中學的物理考試中，題目給了我們一個小球的初始參數，要求t時刻的狀態，你敢寫上我不能確定嗎？要是你這樣做了，你的物理老師準會氣得吹鬍子瞪眼睛，並且毫不猶豫地給你亮個紅燈。不能確定？不可能，物理學什麼都能確定。誠然，有時候為了方便，我們也會引進一些統計的方法，比如處理大量的空氣分子運動時，但那是完全不同的一個問題。科學家只是凡人，無法處理那樣多的複雜計算，所以應用了統計的捷徑。但是從理論上來說，只要我們瞭解每一個分子的狀態，我們完全可以嚴格地推斷出整個系統的行為，分毫不爽。 然而波恩的解釋不是這樣，波恩的意思是，就算我們把電子的初始狀態測量得精確無比，就算我們擁有最強大的電腦可以計算一切環境對電子的影響，即便如此，我們也不能預言電子最後的準確位置。這種不確定不是因為我們的計算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身內部的一種屬性。即使從理論上來說，我們也不能準確地預測大自然。這已經不是推翻某個理論的問題，這是對整個決定論系統的挑戰，而決定論是那時整個科學的基礎。量子論挑戰整個科學。 波恩在論文裡寫道：這裡出現的是整個決定論的問題了。（Hier erhebt sich der ganze Problematik des Determinismus.） 對於許多物理學家來說，這是一個不可原諒的假設。骰子？不確定？別開玩笑了。對於他們中的好些人來說，物理學之所以那樣迷人，那樣富有魔力，正是因為它深刻，明晰，能夠確定一切，掃清人們的一切疑惑，這才使他們義無反顧地投身到這一事業中去。現在，物理學竟然有變成搖獎機器的危險，竟然要變成一個擲骰子來決定命運的賭徒，這怎麼能夠容忍呢？ 不確定？ 一場史無前例的大爭論即將展開，在爭吵和辯論後面是激動，顫抖，絕望，淚水，伴隨著整個決定論在二十世紀的悲壯謝幕。 飯後閒話：決定論 可以說決定論的興衰濃縮了整部自然科學在二十世紀的發展史。科學從牛頓和拉普拉斯的時代走來，輝煌的成功使它一時得意忘形，認為它具有預測一切的能力。決定論認為，萬物都已經由物理定律所規定下來，連一個細節都不能更改。過去和未來都像已經寫好的劇本，宇宙的發展只能嚴格地按照這個劇本進行，無法跳出這個窠臼。 矜持的決定論在二十世紀首先遭到了量子論的嚴重挑戰，隨後混沌動力學的興起使它徹底被打垮。現在我們已經知道，即使沒有量子論把概率這一基本屬性賦予自然界，就牛頓方程本身來說，許多系統也是極不穩定的，任何細小的干擾都能夠對系統的發展造成極大的影響，差之毫釐，失之千里。這些干擾從本質上說是不可預測的，因此想憑藉牛頓方程來預測整個系統從理論上說也是不可行的。典型的例子是長期的天氣預報，大家可能都已經聽說過洛倫茲著名的蝴蝶效應，哪怕一隻蝴蝶輕微地扇動它的翅膀，也能給整個天氣系統造成戲劇性的變化。現在的天氣預報也已經普遍改用概率性的說法，比如明天的降水概率是二十％。 一九八六年，著名的流體力學權威，詹姆士．萊特希爾爵士（Sir James Lighthill，他於一九六九年從狄拉克手裡接過劍橋盧卡薩教授的席位，也就是牛頓曾擔任過的那個）於皇家學會紀念牛頓《原理》發表三百周年的集會上發表了轟動一時的道歉： 現在我們都深深意識到，我們的前輩對牛頓力學的驚人成就是那樣崇拜，這使他們把它總結成一種可預言的系統。而且說實話，我們在一九六○年以前也大都傾向於相信這個說法，但現在我們知道這是錯誤的。我們以前曾經誤導了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統是決定論的，但是這在一九六○年後已被證明不是真的。我們都願意在此向公眾表示道歉。 （We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make generalizations in this area of predictability which, indeed,we may have generally tended to believe before 1960, but which we now recognize were false. We collectively wish to apologize for having misled the general educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton's laws of motion that,after 1960, were to be proved incorrect.） 決定論的垮臺是否註定了自由意志的興起？這在哲學上是很值得探討的。事實上，在量子論之後，物理學越來越陷於形而上學的爭論中。也許形而上學（metaphysics）應該改個名字叫量子論之後（metaquantum）。在我們的史話後面，我們會詳細地探討這些問題。 Ian Stewart寫過一本關於混沌的書，書名也叫《上帝擲骰子嗎》。這本書文字優美，很值得一讀，當然和我們的史話沒什麼聯繫。我用這個名字，一方面是想強調決定論的興衰是我們史話的中心話題，另外，畢竟愛因斯坦這句名言本來的版權是屬於量子論的。 五 在我們出發去回顧新量子論與經典決定論的那場驚心動魄的悲壯決戰之前，在本章的最後還是讓我們先來關注一下歷史遺留問題，也就是我們的微粒和波動的宿怨。波恩的概率解釋無疑是對薛定諤傳統波動解釋的一個沉重打擊，現在，微粒似乎可以暫時高興一下了。 看，它嘲笑對手說，薛定諤也救不了你，他對波函數的解釋是站不住腳的。難怪總是有人說，薛定諤的方程比薛定諤本人還聰明哪。波恩的概率才是有道理的，電子始終是一個電子，任何時候你觀察它，它都是一個粒子，你吵嚷多年的所謂波，原來只是那看不見摸不著的概率罷了。哈哈，把這個頭銜讓給你，我倒是毫無異議的，但你得首先承認我的正統地位。 但是波動沒有被嚇倒，說實話，雙方三百年的恩怨纏結，經過那麼多風風雨雨，早就練就了處變不驚的本領。哦，是嗎？它冷靜地回應道，恐怕事情不如你想像得那麼簡單吧？我們不如縮小到電子那個尺寸，去親身感受一下一個電子在雙縫實驗中的經歷如何？ 微粒遲疑了一下便接受了：好吧，讓你徹底死心也好。 那麼，現在讓我們也想像自己縮小到電子那個尺寸，跟著它一起去看看事實上到底發生了什麼事。一個電子的直徑小於一億分之一埃，也就是10^-23米，它的品質小於10^-30千克，變得這樣小，看來這必定是一次奇妙的旅程呢。 好，現在我們已經和一個電子一樣大了，突然縮小了那麼多，還真有點不適應，看出去的世界也變得模糊扭曲起來。不過，我們第一次發現，世界原來那麼空曠，幾乎是空無一物，這也情有可原，從我們的尺度看來，原子核應該像是遠在天邊吧？好，現在迎面來了一個電子，這是個好機會，讓我們睜大眼睛，仔細地看一看它究竟是個粒子還是波？奇怪，為什麼我們什麼都看不見呢？啊，原來我們忘了一個關鍵的事實！ 要看見東西，必須有光進入我們的眼睛才行。但現在我們變得這麼小，即使光不管它是光子還是光波對於我們來說也太大了。但是不管怎樣，為了探明這個秘密，我們必須得找到從電子那裡反射過來的光，憑感覺，我知道從左邊來了一團光（之所以說一團光，是因為我不清楚它究竟是一個光粒子還是一道光波，沒有光，我也看不到光本身，是吧？），現在讓我們勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭開了！ 隨著砰地一聲，我們被這團光粗暴地擊中，隨後身不由己地飛到半空中，被彈出了十萬八千里。這次撞擊使得我們渾身筋骨欲脫，腦中天旋地轉，眼前直冒金星。我們忘了自己現在是個什麼尺寸！要不是運氣好，這次碰撞已經要了咱們的小命。當好不容易爬起來時，早就不知道自己身在何方，那個電子更是無影無蹤了。 剛才真是好險，看來這一招是行不通的。不過，我聽見聲音了，是微粒和波動在前面爭論呢，咱們還是跟著這哥倆去看個究竟。它們為了類比一個電子的歷程，從某個陰極射線管出發，現在，面前就是那著名的雙縫了。 嗨，微粒。波動說道，假如電子是個粒子的話，它下一步該怎樣行動呢？眼前有兩條縫，它只能選擇其中之一啊，如果它是個粒子，它不可能兩條縫都通過吧？ 嗯，沒錯。微粒說，粒子就是一個小點，是不可分割的。我想，電子必定選擇通過了其中的某一條狹縫，然後投射到後面的光屏上，激發出一個小點。 可是，波動一針見血地說，它怎能夠按照干涉模式的概率來行動呢？比如說它從右邊那條縫過去了吧，當它打到螢幕前，它怎麼能夠知道，它應該有九十％的機會出現到亮帶區，十％的機會留給暗帶區呢？要知道這個干涉條紋可是和兩條狹縫之間的距離密切相關啊，要是電子只通過了一條縫，它是如何得知兩條縫之間的距離的呢？ 微粒有點尷尬，它遲疑地說：我也承認，伴隨著一個電子的有某種類波的東西，也就是薛定諤的波函數ψ，波恩說它是概率，我們就假設它是某種看不見的概率波吧。你可以把它想像成從我身上散發出去的某種看不見的場，我想，在我通過雙縫之前，這種看不見的波場在空間中彌漫開去，探測到了雙縫之間的距離，從而使我得以知道如何嚴格地按照概率行動。但是，我的實體必定只能通過其中的一條縫。 一點道理也沒有。波動搖頭說，我們不妨想像這樣一個情景吧，假如電子是一個粒子，它現在決定通過右邊的那條狹縫。姑且相信你的說法，有某種概率波事先探測到了雙縫間的距離，讓它胸有成竹知道如何行動。可是，假如在它進入右邊狹縫前的那一剎那，有人關閉了另一道狹縫，也就是左邊的那道狹縫，那時會發生什麼情形呢？ 微粒有點臉色發白。 那時候，波動繼續說，就沒有雙縫了，只有單縫。電子穿過一條縫，就無所謂什麼干涉條紋。也就是說，當左邊狹縫關閉的一剎那，電子的概率必須立刻從干涉模式轉換成普通模式，變成一條長狹帶。 現在，我倒請問，電子是如何在穿過狹縫前的一剎那，及時地得知另一條狹縫關閉這個事實的呢？要知道它可是一個小得不能再小的電子啊，另一條狹縫距離它是如此遙遠，就像從上海隔著大洋遙望洛杉磯。它如何能夠瞬間作出反應，修改自己的概率分佈呢？除非它收到了某種暫態傳播來的信號，怎麼，你想開始反對相對論了嗎？ 好吧，微粒不服氣地說，那麼，我倒想聽聽你的解釋。 很簡單，波動說，電子是一個在空間中擴散開去的波，它同時穿過了兩條狹縫，當然，這也就是它造成完美干涉的原因了。如果你關閉一個狹縫，那麼顯然就關閉了一部分波的路徑，這時就談不上干涉了。 聽起來很不錯。微粒說，照你這麼說，ψ是某種實際的波，它穿過兩道狹縫，完全確定而連續地分佈著，一直到擊中感應屏前。不過，之後呢？之後發生了什麼事？ 之後波動也有點語塞，之後，出於某種原因，ψ收縮成了一個小點。 哈，真奇妙。微粒故意把聲音拉長以示諷刺，你那擴散而連續的波突然變成了一個小點！請問發生了什麼事呢？波動家族突然全體罷工了？ 波動氣得面紅耳赤，它爭辯道：出於某種我們尚不清楚的機制