アインシュタインの一般相対性理論自体は、ビッグバン特異点で時空が始まり、ビッグクランチ特異点 (宇宙全体が崩壊する場合) またはブラック ホールの特異点 (例えば、星が崩壊しようとしている場合）終了。ブラックホールに投げ込まれたものはすべて特異点で破壊され、その質量の重力効果だけが外部に感じられ続けます.一方、量子効果が考慮されると、物体の質量とエネルギーは最終的に宇宙の残りの部分に戻り、ブラック ホールは蒸発し、最終的にはその中の特異点とともに消滅します。量子力学は、ビッグバンとビッグスクイーズ特異点に同様に劇的な影響を与えることができますか?重力場が非常に強かったために量子効果が無視できなかったとき、非常に初期または非常に後期の宇宙で正確に何が起こったのでしょうか?宇宙には始まりと終わりがありますか？もしあれば、彼らはどのように見えますか？
1970 年代を通して、私は主にブラック ホールに取り組んでいましたが、宇宙の起源と運命の問題に対する私の関心は、1981 年にバチカンでイエズス会が主催した宇宙論に関する会議に出席したときに再び目覚めました。カトリック教会は、ガリレオが科学に関する法制化を試み、太陽が地球の周りを回っていると宣言したとき、大きな間違いを犯しました。何世紀も経った今、宇宙論の問題について助言するために何人かの専門家を招待することにしました。会議の最後には、すべての参加者が法王のスピーチに招待されました。彼は、ビッグバン後の宇宙の進化を研究することはできるが、ビッグバン自体は創造の瞬間であり、したがって神の仕事であったため、ビッグバン自体について尋ねるべきではないと語っています.その時、私がちょうど会議で行ったスピーチのトピック、つまり時間は有限であるが無限であるという可能性が、創造の始まりも瞬間もないことを示していることを彼が知らなかったことを密かに喜んでいました.ガリレオの運命を共有したくありません。私がガリレオに強い共感を覚える理由の 1 つは、私がガリレオの死後わずか 300 年後に生まれたことです。
量子力学が宇宙の起源と運命にどのように影響するかについての私と他の人々の考えを説明するには、受け入れられている宇宙の歴史をまずホット ビッグバン モデルの観点から理解する必要があります。宇宙は、ビッグバンの瞬間からフリードマンのモデルによって記述されてきたと仮定しています。このモデルでは、宇宙が膨張するにつれて、その中の物体や放射が冷たくなることがわかりました。 (宇宙のサイズが 2 倍になると、その温度は半分になります。) 温度は粒子の平均エネルギーまたは速度の尺度であるため、宇宙の冷却はその中の物質により大きな影響を与えます。非常に高い温度では、粒子は非常に速く移動するため、核または電磁力によってそれらを引き寄せる力から逃れることができます.しかし、予想通り、それらが冷却されるにつれて、互いに引き付けられた粒子が凝集し始めました。さらに、宇宙に存在する粒子の種類も温度に依存します。十分に高い温度では、粒子のエネルギーが非常に高いため、衝突するとすぐに多くの異なる粒子/反粒子のペアが生成されます。これらの粒子の一部は反粒子に衝突すると消滅しますが、消滅よりも速く生成されます。ただし、温度が低いと、衝突する粒子のエネルギーが少なくなり、粒子/反粒子のペアがすぐに作成されず、消滅が作成よりも速くなります。
ビッグバンの時、宇宙の体積はゼロだと考えられていたので、宇宙は無限に熱かった。しかし、宇宙が膨張するにつれて、放射の温度は低下します。ビッグバンの 1 秒後、温度は約 100 億度まで下がりました。これは、水素爆弾の爆発によって到達した太陽の中心温度の約 1,000 倍です。現時点では、宇宙は主に光子、電子、ニュートリノ (弱い力と重力の影響を受けるだけの非常に軽い粒子) とそれらの反粒子、およびいくつかの陽子と中性子で構成されています。宇宙が膨張し続け、温度が低下し続けるにつれて、衝突での電子/反電子対の生成速度は消滅速度を下回りました。これにより、ほとんどの電子と反電子が互いに消滅し、より多くの光子が生成されますが、電子はほとんど残りません。しかし、ニュートリノと反ニュートリノは互いに消滅しませんでした。なぜなら、これらの粒子は自分自身や他の粒子との相互作用が非常に弱く、現在でも存在しているはずだからです。それらを観測できれば、宇宙の非常に熱い初期段階の良い写真が得られるでしょう。残念なことに、今日それらのエネルギーは低すぎて、私たちが直接観察することはできません。しかし、1981年にソビエト連邦が行った未確認の実験で示唆されているように、ニュートリノがゼロ質量ではなく、それ自体の質量が小さい場合、間接的に検出できる可能性があります。前述のように、それらは宇宙の膨張を止め、再び崩壊させるのに十分な引力を持つ暗黒物質の一種である可能性があります.
ビッグバンから約 100 秒後、温度は 10 億度まで下がりました。これは、最も熱い星の内部の温度です。この温度では、陽子と中性子は強い核力の引力から逃げるのに十分なエネルギーを持たなくなり、結合して重水素 (重水素) 原子核を生成し始めます。重陽子には、陽子 1 個と中性子 1 個が含まれています。次に、重陽子はさらに多くの陽子と中性子と結合して、2 つの陽子と 2 つの中性子、および少量の 2 つの重元素であるリチウムとベリリウムを含むヘリウム原子核を形成します。ホットビッグバンモデルでは、陽子と中性子の約 4 分の 1 が、少量の重水素やその他の元素とともにヘリウム原子核に変換されたと計算できます。残りの中性子は、水素原子の通常の原子核である陽子に崩壊します。
1948 年、科学者のジョージ。ガモウと弟子のラルフ。アルファは、宇宙の熱い初期段階の写真を初めて提示した有名な論文を共著しました。ガモフは非常にユーモラスで、核物理学者のハンスを説得しました。Bethe は彼の名前を論文に追加し、記載されている著者を Alpha、Beta、Gamow として、ちょうどギリシャ文字の最初の 3 つである Alpha、Beta、Gamma としましたが、これは特に宇宙に関する論文に適しています。 !この論文で、彼らは驚くべき予測を行っています: 宇宙の初期の高温段階からの放射 (光子の形で) は今日でも存在しているはずですが、その温度は絶対零度 (1270 摂氏 3 度) をわずかに下回っています。度が高くなります。これはまさにペンジアスとウィルソンが 1965 年に発見したものです。Alpha、Bethe、および Gamow がこの論文を書いたとき、陽子と中性子の核反応についてはあまり知られていませんでした。そのため、初期の宇宙のさまざまな元素の比率について行われた予測はかなり不正確でしたが、これらの計算をより適切な知識で再実行した後、それらは現在、私たちの観察と非常によく一致しています.さらに、宇宙にこれほど多くのヘリウムが存在する理由を他の方法で説明することは非常に困難です。したがって、少なくともビッグバンの約 1 秒後までさかのぼって、この写真が正しいと確信しています。
ヘリウムやその他の元素の生成は、ビッグバンから数時間以内に停止しました。その後100万年ほどの間、宇宙は膨張を続け、何も起こらなかった。最後に、温度が数千度まで下がると、電子と核子はそれらの間の電磁引力に抵抗するのに十分なエネルギーを失い、結合して原子を形成し始めます。宇宙全体は膨張と冷却を続けていますが、平均よりわずかに密度が高い領域では、余分な引力により膨張が遅くなります。一部の地域では、拡大は最終的に停止し、崩壊し始めます。それらが崩壊すると、これらの領域の外側にある物体の重力により、物体は非常にゆっくりと回転し始めます.崩壊した領域が小さくなると、スケーターが氷の上で回転するように速く回転し、腕を引っ込めるとより速く回転します.最終的に、これらの領域が重力のバランスをとるのに十分な速さで自転するほど小さい円盤状の回転銀河は、このようにして誕生します。他の領域は回転せず、楕円銀河と呼ばれる回転楕円体を形成します。銀河の個々の部分がその中心を中心に着実に回転しているため、これらの領域は崩壊しなくなりますが、銀河全体はそうではありません。
時間の経過とともに、銀河内の水素とヘリウムのガスは小さな星雲に断片化され、それらは自身の重力で崩壊します。それらが収縮するにつれて、その中の原子が互いに衝突し、ガスの温度が上昇し、最終的には熱衝撃反応を開始するのに十分な温度になります.これらの反応は、より多くの水素をヘリウムに変換し、放出された熱が圧力を上昇させ、星雲がさらに収縮するのを防ぎます。私たちの太陽のように、それらは水素をヘリウムに燃やし、結果として生じるエネルギーを熱と光として放射します。彼らはこの状態を長期間着実に保ちます。より大質量の星は、より強い引力とのバランスをとるために、より熱くする必要があり、核融合反応が非常に速く進行し、わずか 1 億年で水素が枯渇します。その後、少し縮みます。熱くなると、ヘリウムを炭素や酸素などのより重い元素に変換し始めます。ただし、このプロセスでは多くのエネルギーが放出されないため、ブラック ホールの章で説明したように、危機が発生します。下で他に何が起こっているかは完全には明らかではありませんが、星の中心領域が崩壊して、中性子星やブラック ホールなどの非常にコンパクトな状態になっているようです。星の外側の領域は、超新星と呼ばれる巨大な爆発で吹き飛ばされることがあります。これは、比較すると、銀河内のすべての星を凌駕する可能性があります。寿命の終わりに近いいくつかの星によって生成された重元素は、銀河のガスに戻され、次世代の星の原料を提供します.私たち自身の太陽は、これらの重元素の約 2% を含んでいます。これは、50 億年前に、初期の超新星の残骸を含む渦巻くガスの雲から形成された第 2 世代または第 3 世代の星だからです。雲の中のガスの大部分は太陽を形成したか、吹き飛ばされましたが、少量のより重い元素が集まって、現在太陽を周回する地球のような物体を形成しています.
地球はもともと非常に熱く、大気がありませんでした。時間の経過とともに冷却され、岩から漏れたガスから大気が形成されました。この以前の雰囲気では、私たちは生き続けることができません。酸素は含まれていませんが、硫化水素（つまり、腐った卵の悪臭を放つガス）など、私たちにとって有毒なガスがたくさんあります。ただし、これらの条件下で繁殖できる原始的な生命体は他にもあります。原子が偶発的に結合して巨大分子と呼ばれる大きな構造を形成した結果、海洋で発達した可能性があると考えられています。高分子は、海洋中の他の原子を同様の構造にグループ化することができます。自分のコピーを作って繁殖するだけです。場合によっては、複製に誤りがありました。これらのエラーのほとんどは、新しい高分子が自己複製するのを妨げ、最終的に消滅します。ただし、自分自身をよりよく複製する新しい高分子を作成するエラーがあります。したがって、それらには利点があり、元の高分子を置き換える傾向があります.このようにして、進化のプロセスが始まり、ますます複雑な自己複製組織につながります。最初の原始生命体は、硫化水素を含むさまざまな物質を消化し、酸素を放出しました。これにより、大気が現在の組成に徐々に変化し、魚、爬虫類、哺乳類、そして最終的には人間などの高等生物の発達が可能になりました.
宇宙が非常に熱く始まり、膨張するにつれて冷却する様子は、今日私たちが持っているすべての観測証拠と一致しています。それにもかかわらず、多くの重要な質問が未解決のままです。
(1) 初期の宇宙はなぜそんなに熱かったのですか?
(2) なぜ宇宙は大規模でこれほど一貫しているのか?宇宙のどこでも、どの方向でも同じように見えるのはなぜですか?特に、マイクロ波放射背景の温度は、なぜ異なる方向を見ても同じなのでしょうか?これは、多くの学生にテストの質問をするようなものです。全員がたまたま同じ答えを出したら、お互いに話していると確信できます。上のモデルでは、ビッグバン以降、宇宙の初期に 2 つの領域が非常に接近していたにもかかわらず、光が 1 つの非常に遠い領域から別の領域に移動する時間がありませんでした。相対性理論によれば、光でさえある領域から別の領域に移動できない場合、他の情報は移動できません。したがって、何らかの説明のつかない理由で初期宇宙の異なる領域がたまたま同じ温度で始まった場合を除き、それらを互いに同じ温度にする方法はありません。
(iii) なぜ宇宙は膨張の臨界速度に非常に近い速度で始まったのですか? これは崩壊したモデルと膨張し続けるモデルを区別するものであり、100 億年後の今でもほぼ臨界速度で膨張し続けているのはなぜですか?ビッグバン後の数秒で膨張率が 10 億分の 1 小さかったとしたら、宇宙は現在の大きさに達する前に崩壊していたでしょう。
(4) 宇宙は非常に均一で大規模に均一ですが、星や銀河などの局所的な不規則性が含まれています。これらは、初期宇宙の異なる領域間の密度のわずかな違いから発生したと考えられています。これらの密度ゆらぎの起源は何ですか?
一般相対性理論は、宇宙がビッグバン特異点で無限の密度で始まったと予測するため、これらの特徴を説明したり、これらの質問に答えたりすることはできません。特異点では、一般相対性理論やその他すべての物理法則が崩壊します。特異点から何が出現するかを予測することはできません。前に説明したように、これはビッグバンの特異点とそれに先行するすべての出来事を理論から除外できることを示唆しています。時空では、ビッグバンの境界で始まりがあります。
科学は、ある時点での宇宙の状態を知っていれば、不確実性原理の範囲内で、宇宙が時間の経過とともにどのように発展するかを教えてくれる一連の法則を発見したようです.これらの法則はもともと神によって定められたものかもしれませんが、それ以来、神は宇宙が干渉することなくこれらの法則に従って進化することを許可してきたようです.しかし、どのようにして宇宙の初期状態と構造を選択したのでしょうか?時間の始まりにおける境界条件は何ですか?
考えられる答えの 1 つは、神がこの宇宙の最初の構成を、私たちが理解する見込みのない理由で選んだということです。これは確かに全能の創造主の力の範囲内です。しかし、彼が宇宙をそのように理解できない方法で開始させたのであれば、なぜ彼は私たちが理解できる法則に従って宇宙を進化させることを選択したのでしょうか?科学の全歴史は、出来事が恣意的に起こるのではなく、特定の内部秩序を反映しているという漸進的な認識です。この順序は、神々によって決定される場合とされない場合があります。この順序が法則だけでなく、時空の境界で与えられる宇宙の初期条件にも適用されると仮定するのは自然なことです。初期条件が異なる多数の宇宙モデルが存在する可能性があり、そのすべてが法則に従います。初期状態、つまり私たちの宇宙を表現するためのモデルを抽出するための何らかの原理があるはずです。
いわゆる乱流境界条件は、そのような可能性の 1 つです。ここでは、宇宙が空間的に無限であるか、無限に多くの宇宙が存在することが暗黙のうちに想定されています。混沌とした境界条件の下で、ビッグバンの直後に、空間の任意の領域が、ある意味で、他の構成の場合と同様に、任意の構成にある確率を求めます: 宇宙の初期状態の選択 純粋にランダム.これは、初期の宇宙がおそらく非常に混沌としていて不規則だったことを意味します。滑らかで整然とした宇宙よりも、混沌とした無秩序な宇宙の方がはるかに多いからです。 (もしすべての構造が同じように起こりうるとすれば、宇宙のほとんどは無秩序な無秩序状態から始まります。なぜなら、そのような状態は非常にたくさんあるからです。) そのような無秩序な初期条件が、どのようにして大きな A 宇宙の現在の状態につながるのかを理解するのは難しいので、滑らかで規則的なスケール。また、そのようなモデルでは、密度のゆらぎが、ガンマ線背景によって閉じ込められるよりも多くの原始ブラック ホールの形成につながることも期待されます。
宇宙が実際に空間的に無限である場合、または無限に多くの宇宙がある場合、滑らかで均一な形から進化するいくつかの大きな領域が存在します.これは、サルの群れがタイプライターを叩くという有名な話に少し似ていますが、彼らが書いたもののほとんどはくだらないものです。しかし、たまたまシェイクスピアの短い詩をタイプするかもしれません。同様に、宇宙の場合、たまたま滑らかで均一な領域に住んでいる可能性はありますか?一見したところ、このような滑らかな領域は無秩序な無秩序な領域よりもはるかに少ないため、これは非常にありそうにありません。しかし、銀河や星が形成されるのは滑らかな領域だけであると仮定すると、私たちのような複雑で自然に複製する組織が存在し、宇宙がなぜこれほど滑らかなのかを疑問視することができる条件が整います。これは、人間原理として知られているものの適用例です。人間原理は次のように言い換えることができます。
人間原理には、弱い意味と強い意味の 2 つのバージョンがあります。弱い人間原理とは、無限の空間と時間を持つ大宇宙の中で、限られた空間と時間を持つ特定の領域にのみ、知的生命体の発達に必要な条件があるというものです。これらの地域では、宇宙での自分の場所が生存に必要な条件を満たしていることを観察しても、知的な存在は驚くべきではありません。それは、裕福な地域に住む裕福な人が貧困に気付かないようなものです。
弱い人間原理の適用例は、ビッグバンの約 100 億年前に起こった知的生命体の進化になぜこれほど長い時間がかかったのかを説明することです。先に説明したように、初期世代の星が最初に形成されなければなりませんでした。これらの星は、元の水素とヘリウムの一部を炭素や酸素などの元素に変換し、そこから私たちが作られました.その後、星は超新星として爆発し、その破片が他の星や惑星を形成します。これには、約 50 億歳の太陽系が含まれます。地球が存在してから最初の 10 億年から 20 億年は、複雑なものを開発するには暑すぎました。残りの約 30 億年は、最も単純な組織からビッグバンの瞬間までさかのぼって測定可能な生物の形成に至る長い生物学的進化のプロセスに費やされています。
弱い人間原理の妥当性に異議を唱える人はほとんどいません。しかし、さらに進んで強力な人間原理を提案する人もいます。この理論によれば、多くの異なる宇宙、または単一の宇宙の多くの異なる領域があり、それぞれが独自の初期構造とおそらく独自の科学法則のセットを持っています。これらの宇宙のほとんどでは、複雑な組織の発達のための条件は存在しません; 知的な生命が発達し、疑問を呈する私たちのような宇宙はわずかしかありません:なぜ宇宙は私たちの見方なのか?答えは簡単です。もしこれがなかったら、私たちはここにいなかったでしょう!
現在、科学の法則には、電子の電荷の大きさや電子に対する陽子の質量の比など、多くの基本的な数が含まれていることがわかっています。少なくとも現時点では、これらの値を理論的に予測することはできず、観察によってそれらを見つける必要があります。いつかそれらすべてを予測する完全な統一理論が見つかるかもしれませんが、それらの一部またはすべてが宇宙ごとに、または宇宙内で異なる可能性もあります.驚くべき事実は、これらの価値観が生命の発達を可能にするために微調整されているように見えるということです.たとえば、電子の電荷がわずかに異なる場合、星は水素とヘリウムを燃焼できなかったか、爆発しなかったかのいずれかです。もちろん、サイエンス フィクションの作家が夢にも思いつかなかった他の形態の知的生命体が存在する可能性もあります。太陽のような星の光や、星の中で作られ、爆発したときに宇宙に投げ出されるより重い化学元素は必要ありません。それにもかかわらず、知的生命体の発達を可能にする値の範囲が比較的小さいことは明らかです。宇宙はまた、ほとんどの価値観に対して生じます。それらは非常に美しいものですが、その美しさに驚かされる人は誰もいません。これは、創造の摂理と科学法則の選択の証拠として、または強力な人間原理の支持として捉えることができます。
観測された宇宙の状態を強い人間原理によって説明することに反対する一連の理由を提示することができます。まず、これらの異なる宇宙がすべて存在するとは、どのような意味で言えるのでしょうか。それらが実際に互いに分離されている場合、他の宇宙で発生した何かが、私たち自身の宇宙に観察可能な結果をもたらさないのはどうしてでしょうか?したがって、経済原理を使用してそれらを理論から切り離す必要があります。一方、それらが単一の宇宙の異なる領域である場合、科学の法則は各領域で同じでなければなりません。そうでなければ、ある領域から別の領域に連続的に移動することはできません.この場合、異なる領域間の唯一の違いは、それらの初期構造です。このように、強い人間原理は弱い人間原理に要約されます。
強力な人間原理に対する 2 番目の反論は、それが科学の歴史全体の流れに逆らっているということです。私たちは、プトレマイオスと彼の一行の地球中心の宇宙論から、コペルニクスとガリレオの太陽中心の宇宙論を通じて、地球が通常の渦巻銀河の外縁を周回する通常の星を周回する中型の惑星であるという現代的なイメージに進化しました。それ自体は、観測可能な宇宙の数兆の 1 つにすぎません。それでもなお、強力な人間原理は、この巨大な構造全体が私たちのためだけに存在すると宣言しています。これは非常に信じられないことです。私たちの太陽系は確かに私たちの存在の前提条件であり、これを私たちの銀河系に一般化して、初期世代の星が重元素を生成できるようにすることができます.しかし、他の銀河が存在する必要は決してありませんし、宇宙が大規模なあらゆる方向でこれほど一貫していて類似している必要もありません。
宇宙のかなりの数の異なる初期構成が進化して、今日私たちが見ている宇宙を、少なくとも弱い形で生成したことを示すことができれば、人間原理にもっと満足するでしょう.もしそうなら、いくつかのランダムな初期条件から開発された宇宙には、滑らかで均一で、知的生命体の進化に適した多くの領域が含まれているはずです。一方、宇宙の初期条件を細心の注意を払って選択して、私たちの周りにあるものを導き出す必要がある場合、宇宙に生命が発生する可能性のある領域が含まれる可能性はほとんどありません.上記のホット ビッグバン モデルでは、熱が 1 つの領域から別の領域に流れるのに十分な方向がありません。これは、宇宙の初期状態がどこでも正確に同じ温度でなければならないことを意味します。その結果、あらゆる方向で見られるマイクロ波背景放射は同じ温度になり、その初期膨張率は非常に正確に選択されなければなりません。崩壊を回避するために必要な臨界速度にまだ非常に近いです。これは、ホット ビッグバン モデルが時間の始まりまで正しい場合、宇宙の初期状態を非常に慎重に選択する必要があることを示唆しています。したがって、それが神の意図的な私たちのような存在の創造の行為でない限り、なぜ宇宙がこのように始まったのかを説明することは非常に困難です.
MIT の科学者 Alan G.Guth は、初期の宇宙には非常に急速な膨張の期間があった可能性があると提案しました。この種の膨張はインフレーションと呼ばれ、宇宙が一定期間にわたって現在のように減少するのではなく、増加する速度で膨張したことを意味します。Guth の理論によれば、宇宙の半径は 1 秒未満で 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (1 の後に 30 のゼロが続く) 倍に増加しました。
Guth は、宇宙は非常に熱く混沌とした状態のビッグバンで始まったと提案しました。これらの高温は、宇宙の粒子が非常に速く動いており、高いエネルギーを持っていることを示しています。前述のように、このような高温では、強い核力と弱い核力、および電磁気力がすべて 1 つの力に統一されることが期待されていました。宇宙が膨張すると冷えて粒子のエネルギーが低下します。最終的に、いわゆる相転移が起こり、力の対称性が破られ、強い力と弱い力、電磁力とは異なるものになります。相転移の一般的な例は、水が冷えて氷になることです。液体の水は対称的で、どの点でもどの方向でも同じです。しかし、氷の結晶が形成されると、それらは明確な位置を持ち、特定の方向に整列し、水の対称性を破ります.
水を扱うときは、気をつけていれば、水を凍らせることなく氷点下 (°C) まで温度を下げることができます。Guth は、宇宙も同じように振る舞うと考えています。異なる力の間の対称性を壊すことなく、宇宙の温度を臨界値以下に下げることができます。これが起こると、宇宙は対称性が破られた場合よりも多くのエネルギーを持つ不安定な状態になります。この特別な余分なエネルギーは、反重力効果を示します。宇宙定数のように機能します。宇宙定数は、アインシュタインが宇宙の安定モデルを確立しようとしていたときに、一般相対性理論に導入されました。宇宙はすでにビッグバン モデルのように膨張しているため、この宇宙定数の反発効果により、平均よりも多くの粒子が存在する一部の領域でさえ、宇宙はますます加速して膨張します。宇宙定数が引力を超える。このように、これらの地域もインフレ加速という形で拡大しています。それらが膨張するにつれて、物質の粒子はさらに分離し、ほとんど粒子を含まず、過冷却のままの膨張する宇宙が残りました.風船を膨らませると、風船のしわが滑らかになるのと同じように、宇宙の不規則性はこの膨張によって滑らかになります。したがって、宇宙の現在の滑らかで均一な状態は、多くの異なる不均一な初期状態から進化する可能性があります。
膨張が物質の引力によって減速されるのではなく、宇宙定数によって加速される宇宙では、初期の宇宙の光は場所から場所へ移動するのに十分な時間を持っていたでしょう.これは、初期宇宙のさまざまな領域が同じ特性を持っている理由に関する以前の質問に答えます。それだけでなく、宇宙の膨張率は、宇宙のエネルギー密度によって決まる臨界値に自動的に非常に近くなります。このように、なぜ宇宙の膨張率がまだ臨界値に非常に近いのかを説明するために、宇宙の初期膨張率が非常に慎重に選ばれたと仮定する必要はありません。
インフレーションの考え方は、宇宙にこれほど多くの物質が存在する理由も説明しています。おおよそ 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (1) 個の粒子の後に 80 個のゼロが続きます。彼らはどこから来たのか？答えは、量子論では、粒子は粒子/反粒子のペアの形でエネルギーから作成できるということです。しかし、それはエネルギーがどこから来るのかという問題を提起するだけです.答えは、宇宙の全エネルギーが正確にゼロであるということです。宇宙の物質は正のエネルギーでできていますが、すべての物質は重力によって引き寄せられています。接近している 2 つの物質は、離れている 2 つの物質よりもエネルギーが少なくなります。これは、それらを引き寄せる重力に逆らってそれらを押し離すためにエネルギーを消費する必要があるためです。したがって、ある意味で、重力場は負のエネルギーを持っています。宇宙でほぼ均一な宇宙の場合、この負の重力エネルギーが物質によって表される正のエネルギーを相殺するだけであることを証明できるため、宇宙の総エネルギーはゼロです。
ゼロの 2 回はまだゼロです。このようにして、宇宙は、そのエネルギー保存に違反することなく、正の物質エネルギーと負の重力エネルギーを同時に 2 倍にすることができます。これは、宇宙の通常の膨張中には起こりません。このとき、宇宙が大きくなると、物質のエネルギー密度が低下します。ただし、この状況は好況期に発生します。過冷却状態のエネルギー密度は、宇宙が膨張しても一定のままなので、宇宙の体積が 2 倍になると、正の物質エネルギーと負の重力エネルギーの両方が 2 倍になり、総エネルギーはゼロのままになります。インフレーションの段階では、宇宙のサイズが非常に大きくなります。このようにして、粒子を作成するために利用できる総エネルギーは非常に大きくなります。ガスが言ったように: フリー ランチなどというものは存在しないと言われていますが、宇宙は最も完全なフリー ランチです。
今日、宇宙はインフレーションによって膨張していません。したがって、この非常に大きな実効宇宙定数を相殺して、膨張率が加速から現在の重力による減速に変化するメカニズムがなければなりません。人們可以預料，在宇宙暴漲時不同力之間的對稱最終會被破壞，正如過冷的水最終會凝固一樣。這樣，未破缺的對稱態的額外能量就會釋放，並將宇宙重新加熱到剛好低於使不同力對稱的臨界溫度。以後，宇宙就以標準的大爆炸模式繼續膨脹並變冷。但是，現在找到了何以宇宙剛好以臨界速率膨脹，並在不同的區域具有相同溫度的解釋。
在固斯的原先設想中，有點像在非常冷的水中出現冰晶體，相變是突然發生的。其想法是，正如同沸騰的水圍繞著蒸汽泡，新的對稱破缺相的泡泡在原有的對稱相中形成。泡泡膨脹並互相碰撞，直到整個宇宙變成新相。麻煩在於，正如同我和其他幾個人所指出的，宇宙膨脹得如此之快，甚至即使泡泡以光速漲大，它們也要互相分離，並因此不能合併在一起。結果宇宙變成一種非常不一致的狀態，有些區域仍具有不同力之間的對稱。這樣的模型跟我們所觀察到的宇宙並不吻合。
一九八一年十月，我去莫斯科參加量子引力的會議。會後，我在斯特堡天文研究所做了一個有關暴漲模型和它的問題的講演。聽眾席中有一年輕的蘇聯人莫斯科列別提夫研究所的安德雷．林德他講，如果泡泡是如此之大，以至於我們宇宙的區域被整個地包含在一個單獨的泡泡之中，則可以避免泡泡不能合併在一起的困難。為了使這個行得通，從對稱相向對稱破缺相的改變必須在泡泡中進行得非常慢，而按照大統一理論這是相當可能的。林德的緩慢對稱破缺思想是非常好的，但過後我意識到，他的泡泡在那一時刻必須比宇宙的尺度還要大！我指出，那時對稱不僅僅在泡泡裡，而且在所有的地方同時被破壞。這會導致一個正如我們所觀察到的一致的宇宙。我被這個思想弄得非常激動，並和我的一個學生因．莫斯討論。然而，當我後來收到一個科學雜誌社寄來的林德的論文，徵求是否可以發表時，作為他的朋友，我感到相當難為情。我回答說，這裡有一個關於泡泡比宇宙還大的瑕疵，但是裡面關於緩慢對稱破缺的基本思想是非常好的。我建議將此論文照原樣發表。因為林德要花幾個月時間去改正它，並且他寄到西方的任何東西都要通過蘇聯的審查，這種對於科學論文的審查既無技巧可言又很緩慢。我和因．莫斯便越俎代庖，為同一雜誌寫了一篇短文。我們在該文中指出這泡泡的問題，並提出如何將其解決。
我從莫斯科返回的第二天，即去費城接受富蘭克林研究所的獎章。我的秘書朱迪．費拉以其不差的魅力說服了英國航空公司向她和我免費提供協和式飛機的宣傳旅行座席。然而，在去機場的路上被大雨耽擱，我沒趕上航班。儘管如此，我最終還是到了費城並得到獎章。之後，應邀作了關於暴漲宇宙的講演。正如在莫斯科那樣，我用大部分時間講授關於暴漲模型的問題。但在結尾時，我提到林德關於緩慢對稱破缺的思想，以及我的修正意見。聽眾中有一位年輕的賓夕凡尼亞大學的助理教授保羅．斯特恩哈特，講演後他和我討論暴漲的問題。次年二月份，他寄給我一篇由他和一個學生安德魯斯．阿爾伯勒希特合寫的論文。在該文中，他們提出了某種非常類似林德緩慢對稱破缺的思想。後來他告訴我，他不記得我描述過林德的思想，並且只是在他們幾乎完成論文之時，才看到林德的文章。在西方，現在他們和林德分享以緩慢對稱破缺的思想為基礎，並發現所謂新暴漲模型的榮譽。（舊的暴漲模型是指固斯關於形成泡泡後快速對稱破缺的原始設想。）
新暴漲模型是一個好的嘗試，它能解釋宇宙為何是這種樣子。然而我和其他幾個人指出，至少在它原先的形式，它預言的微波背景輻射的溫度起伏比所觀察到的情形要大得多。後來的工作還對極早期宇宙中是否存在這類所需要的相變提出懷疑。我個人的意見是，現在新暴漲模型作為一個科學理論是氣數已盡。雖然有很多人似乎沒有聽進它的死訊，還繼續寫文章，好像那理論還有生命力。林德在一九八三年提出了一個更好的所謂紊亂暴漲模型。這裡沒有相變和過冷，而代之以存在一個自旋為零的場，由於它的量子漲落，在早期宇宙的某些區域有大的場量。在那些區域中，場的能量起到宇宙常數的作用，它具有排斥的引力效應，因此使得這些區域以暴漲的形式膨脹。當它們膨脹時，它們中的場的能量慢慢地減小，直到暴漲改變到猶如熱大爆炸模型中的膨脹時為止。這些區域之一就成為我們看到的宇宙。這個模型具有早先暴漲模型的所有優點，但它不是取決於使人生疑的相變，並且還能給出微波背景輻射的溫度起伏，其幅度與觀測相符合。
暴漲模型的研究指出：宇宙現在的狀態可以從相當大量的不同初始結構引起的。這是重要的，因為它表明不必非常細心地選取我們居住的那部份宇宙區域的初始狀態。所以，如果願意的話，我們可以利用弱人擇原理解釋宇宙為何是這個樣子。然而，絕不是任何一種初始結構都會產生像我們所觀察到的宇宙。這一點很容易說明，考慮現在宇宙處於一個非常不同的態，例如一個非常成團的、非常無規則的態，人們可以利用科學定律，在時間上將其演化回去，以確定宇宙在更早時刻的結構。按照經典廣義相對論的奇點定理，仍然存在一個大爆炸奇點。如果你在時間前進方向上按照科學定律演化這樣的宇宙，你就會得到你一開始給定的那個成團的無規則的態。這樣，必定存在不會產生我們今天所觀察到的宇宙的初始結構。所以，就連暴漲模型也沒有告訴我們，為何初始結構不是那種產生和我們觀測到的非常不同的宇宙的某種態。我們是否應該轉去應用人擇原理以求解釋呢？難道所有這一切僅僅是因為好運氣？看來，這只是無望的遁詞，是對我們理解宇宙內在秩序的所有希望的否定。
為了預言宇宙應該是如何開始的，人們需要在時間開端處有效的定律。羅傑．彭羅斯和我證明的奇點定理指出，如果廣義相對論的經典理論是正確的，則時間的開端是具有無限密度和無限空間︱時間曲率的一點，在這一點上所有已知的科學定律都失效。人們可以設想存在在奇點處成立的新定律，但是在如此不守規矩的點處，甚至連表述這樣的定律都是非常困難的，而且從觀察中我們沒有得到關於這些定律應是什麼樣子的任何提示。然而，奇點定理真正表明的是，該處引力場變得如此之強，以至於量子引力效應變得重要：經典理論不再能很好地描述宇宙。所以，人們必須用量子引力論去討論宇宙的極早期階段。我們將會看到，在量子力學中，通常的科學定律有可能在任何地方都有效，包括時間開端這一點在內：不必針對奇點提出新的定律，因為在量子理論中不須有任何奇點。
我們仍然沒有一套完整而協調的理論，它將量子力學和引力結合在一起。然而，我們相當清楚這樣一套統一理論所應該具有的某些特徵。其中一個就是它必須和費因曼提出的按照對歷史求和的量子力學表述相一致。在這種方法裡，一個粒子不像在經典理論中那樣，不僅只有一個歷史。相反的，它被認為是通過空間︱時間裡的每一可能的路徑，每一條途徑有一對相關的數，一個代表波的幅度，另一個代表它的相位。粒子通過一指定點的概率是將通過此點的所有可能途徑的波疊加而求得。然而，當人們實際去進行這些求和時，就遇到了嚴重的技術問題。迴避這個問題的唯一獨特的方法是：你必須不是對發生在你我經驗的實的時間內的，而是對發生在所謂虛的時間內的粒子的途徑的波進行求和。虛時間可能聽起來像科學幻想，但事實上，它是定義得很好的數學概念。如果你取任何平常的（或實的）數和它自己相乘，結果是一個正數。（例如二乘二是四，但負二乘負二也是四）。然而，有一種特別的數（叫虛數），當它們自乘時得到負數。（在這兒的虛數單位叫做i，它自乘時得負一，二i自乘得負四，等等。）人們必須利用虛時間，以避免在進行費因曼對歷史求和的技術上的困難。也就是為了計算的目的人們必須用虛數而不是用實數來測量時間。這對空間︱時間有一有趣的效應：時間和空間的區別完全消失。事件具有虛值時間坐標的空間︱時間被稱為歐幾里德型的，它是採用建立了二維面幾何的希臘人歐幾里德的名字命名的。我們現在稱之為歐幾里德空間︱時間的東西除了是四維而不是二維以外，其餘的和它非常相似。在歐幾里德空間︱時間中，時間方向和空間方向沒有不同之處。另一方面，在通常用實的時間坐標來標記事件的實的空間︱時間裡，人們很容易區別這兩種方向在光錐中的任何點是時間方向，之外為空間方向。就日常的量子力學而言，在任何情況下，我們利用虛的時間和歐幾里德空間︱時間可以認為僅僅是一個計算實空間︱時間的答案的數學手段（或技巧）。
我們相信，作為任何終極理論的一部分而不可或缺的第二個特徵是愛因斯坦的思想，即引力場是由彎曲的空間︱時間來代表：粒子在彎曲空間中試圖沿著最接近於直線的某種途徑走，但因為空間︱時間不是平坦的。它們的途徑看起來似乎被引力場折彎了。當我們用費因曼的路徑求和方法去處理愛因斯坦的引力觀點時，和粒子的歷史相類似的東西則是代表整個宇宙歷史的完整的彎曲的空間︱時間。為了避免實際進行歷史求和的技術困難，這些彎曲的空間︱時間必須採用歐幾里德型的。也就是，時間是虛的並和空間的方向不可區分。為了計算找到具有一定性質，例如在每一點和每一方向上看起來都一樣的實的空間︱時間的概率，人們將和所有具有這性質的歷史相關聯的波疊加起來即可。
在廣義相對論的經典理論中，有許多不同的可能彎曲的空間︱時間，每一個對應於宇宙的不同的初始態。如果我們知道宇宙的初始態，我們就會知道它的整個歷史。類似地，在量子引力論中，存在許多不同的可能的宇宙量子態。如果我們知道在歷史求和中的歐幾里德彎曲空間︱時間在早先時刻的行為，我們就會知道宇宙的量子態。
在以實的空間︱時間為基礎的經典引力論中，宇宙可能的行為只有兩種方式：或者它已存在了無限長時間，或者它在有限的過去的某一時刻的奇點上有一個開端。而在量子引力論中，還存在第三種可能性。因為人們是用歐幾里德空間︱時間，在這兒時間方向和空間方向是同等的，所以空間︱時間只有有限的尺度，卻沒有奇點作為它的邊界或邊緣是可能的。空間︱時間就像是地球的表面，只不過多了兩維。地球的表面積是有限的，但它沒有邊界或邊緣：如果你朝著落日的方向駕船，你不會掉到邊緣外面或陷入奇點中去。（因為我曾經環球旅行過，所以知道！）
如果歐幾里德空間︱時間延伸到無限的虛時間，或者在一個虛時間奇點處開始，我們就有了和在經典理論中指定宇宙初態的同樣問題，即上帝可以知道宇宙如何開始，但是我們提不出任何特別原因，認為它應以這種而不是那種方式開始。另一方面，量子引力論開闢了另一種新的可能性，在這兒空間︱時間沒有邊界，所以沒有必要指定邊界上的行為。這兒就沒有使科學定律失效的奇點，也就是不存在在該處必須祈求上帝或某些新的定律給空間一時間設定邊界條件的空間︱時間邊緣。人們可以說：宇宙的邊界條件是它沒有邊界。宇宙是完全自足的，而不被任何外在於它的東西所影響。它既不被創生，也不被消滅。它就是存在。
我正是在早先提到的那次梵帝岡會議上第一次提出，時間和空間可能會共同形成一個在尺度上有限而沒有任何邊界或邊緣的面。然而我的論文數學氣息太濃，所以文章中包含的上帝在創造宇宙的作用的含義在當時沒有被普遍看出來（對我也正是如此）。在梵蒂岡會議期間，我不知道如何用無邊界思想去預言宇宙。然而，第二年夏天我在加州大學的聖他巴巴拉分校渡過。我的一位朋友兼合作者詹姆．哈特爾在那裡，他和我共同得出了如果空間︱時間沒有邊界時宇宙應滿足的條件。回到劍橋後，我和我的兩個研究生朱麗安．拉卻爾和約納遜．哈裡威爾繼續從事這項工作。
我要著重說明，時間一空間是有限而無界的思想僅僅只是一個設想，它不能從其他原理導出。正如任何其他的科學理論，它原先可以是出於美學或形而上學的原因而被提出，但是對它的真正檢驗在於它所給出的預言是否與觀測相一致。然而，在量子引力的情況下，由於以下兩個原因這很難確定。首先，正如將在下一章所要解釋的，雖然我們對能將廣義相對論和量子力學結合在一起的理論所應具有的特徵，已經知道得相當多，但我們還不能準確地認定這樣一個理論。其次，任何詳盡描述整個宇宙的模型在數學上都過於複雜，以至於我們不能通過計算做出準確的預言。所以，人們不得不做簡化的假設和近似並且甚至這樣，要從中引出預言仍是令人生畏的問題。
在對歷史求和中的每一個歷史不只描述空間︱時間，而且描述在其中的任何東西包括像能觀察宇宙歷史的人類那樣複雜的生物。這可對人擇原理提供另一個支持，因為如果任何歷史都是可能的，就可以用人擇原理去解釋為何我們發現宇宙是現今這樣子。儘管我們對自己並不生存於其中的其他歷史究竟有什麼意義還不清楚。然而，如果利用對歷史求和可以顯示，我們的宇宙不只是一個可能的，而且是最有可能的歷史，則這個量子引力論的觀點就會令人滿意得多。為此，我們必須對所有可能的沒有邊界的歐幾里德空間︱時間進行歷史求和。
人們從無邊界假定得知，宇宙沿著大多數歷史的機會是可以忽略不計的，但是有一族特別的歷史比其他的歷史有更多機會。這些歷史可以描繪得像是地球的表面。在那兒與北極的距離代表虛的時間，並且離北極等距離的圓周長代表宇宙的空間尺度。宇宙是從作為單獨一點的北極開始的。當你一直往南走去，離開北極等距離的緯度圈變大，這是和宇宙隨虛時間的膨脹相對應（圖八．一）。宇宙在赤道處達到最大的尺度，並且隨著虛時間的繼續增加而收縮，最後在南極收縮成一點。儘管宇宙在北南二極的尺度為零，這些點不是奇點，並不比地球上的北南二極更奇異。科學定律在這兒有效，正如同它仍在地球上的北南二極有效一樣。圖八．一
然而，在實的時間裡宇宙的歷史顯得非常不一樣。大約在一百或二百億年以前，它有一個最小的尺度，這相當於在虛時間裡的最大的半徑。在後來的實時間裡，宇宙就像由林德設想的紊亂暴漲模型那樣地膨脹（但是現在人們不必假定宇宙是從某一類正確的狀態產生出來）。宇宙會膨脹到一個非常大的尺度，並最終重新坍縮成為在實時間裡看起來像是奇點的一個東西。這樣，在某種意義上說，即使我們躲開黑洞，仍然是注定要毀滅的。只有當我們按照虛時間來描繪宇宙時才不會有奇點。
如果宇宙確實處在這樣的一個量子態裡，在虛時間裡宇宙就沒有奇點。所以，我近期的工作似乎完全使我早期研究奇點的工作成果付之東流。但是正如上面所指出的，奇點定理的真正重要性在於，它們指出引力場必然會強到不能無視量子引力效應的程度。這接著導致也許在虛時間裡宇宙的尺度有限但沒有邊界或奇點的觀念。然而，當人們回到我們生活於其中的實時間，那兒仍會出現奇點。陷進黑洞那位可憐的航天員的結局仍然是極可悲的；只有當他在虛時間裡生活，才不會遭遇到奇點。
上述這些也許暗示所謂的虛時間是真正的實時間，而我們叫做實時間的東西恰恰是子虛烏有的空想的產物。在實時間中，宇宙的開端和終結都是奇點。這奇點構成了科學定律在那兒不成立的空間︱時間邊界。但是，在虛時間裡不存在奇點或邊界。所以，很可能我們稱之為虛時間的才真正是更基本的觀念，而我們稱作實時間的反而是我們臆造的，它有助於我們描述宇宙的模樣。但是，按照我在第一章所描述的方法，科學理論僅僅是我們用以描述自己所觀察的數學模型，它只存在於我們的頭腦中。所以去問諸如這樣的問題是毫無意義的：實的或虛的時間，哪一個是實在的？這僅僅是哪一個描述更為有用的問題。
人們還可以利用對歷史求和以及無邊界假設去發現宇宙的哪些性質可能發生。例如，人們可以計算，當宇宙具有現在密度的某一時刻，在所有方向上以幾乎同等速率膨脹的概率。在迄今已被考察的簡化的模型中，發現這個概率是高的；也就是，無邊界假設導致一個預言，即宇宙現在在每一方向的膨脹率幾乎相同是極其可能的。這與微波背景輻射的觀測相一致，它指出在任何方向上具有幾乎完全同樣的強度。如果宇宙在某些方向比其他方向膨脹得更快，在那些方向輻射的強度就會被一個附加的紅移所減小。
人們正在研究無邊界條件的進一步預言。一個特別有趣的問題是，早期宇宙中物質密度對其平均值小幅度的偏離，這些偏離首先引起星系，然後是恆星，最後是我們自身的形成。測不準原理意味著，早期宇宙不可能是完全均勻的，因為粒子的位置和速度必定有一些不確定性或起伏。利用無邊界條件，我們發現，宇宙事實上必須是從僅僅由測不準原理允許的最小的可能的非均勻性開始的。然後，正如在暴漲模型中預言的一樣，宇宙經歷了一個快速膨脹時期。在這個期間，開初的非均勻性被放大到足以解釋在我們周圍觀察到的結構的起源。在一個各處物質密度稍有變化的膨脹宇宙中，引力使得較緊密區域的膨脹減慢，並使之開始收縮。這就導致星系、恆星和最終甚至像我們自己這樣微不足道的生物的形成。因而，我們在宇宙中看到的所有複雜的結構，可由宇宙無邊界條件和量子力學中的測不準原理給予解釋。
空間和時間可以形成一個沒有邊界的閉曲面的思想，對於上帝在宇宙事務中的作用還有一個深遠的含義。隨著科學理論在描述事件的成功，大部分人進而相信上帝允許宇宙按照一套定律來演化，而不介入其間促使宇宙觸犯這些定律。然而，定律並沒有告訴我們，宇宙的太初應像什麼樣子它依然要靠上帝捲緊發條，並選擇如何去啟動它。只要宇宙有一個開端，我們就可以設想存在一個造物主。但是，如果宇宙確實是完全自足的、沒有邊界或邊緣，它就既沒有開端也沒有終結它就是存在。那麼，還會有造物主存身之處嗎？